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1、第二章 相交线与平行线,2.2 探索直线平行的条件（1）,北师大版七年级数学下册,教学目标,1、会识别由“三线八角”构成的同位角； 2、经历探索直线平行条件的过程，掌握利用同位角相等判别直线平行的结论，并能解决一些问题。 3、会用三角尺过已知直线外一点画这条直线的平行线。 4、经历观察、操作、归纳出平行于同一条直线的两条直线平行。,问题1：在同一平面内两条直线的位置关系有几种？分别是什么？,问题2：如图，两条直线相交所构成的四个角中分别有何关系？,问题3：什么叫两条直线平行？,回顾旧知，引入课题,考考你的眼力,a,b,a,a,b,b,装修工人正在向墙上钉木条。如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条
2、a与墙壁边缘所夹角是多少度时，才能使木条a与木条b平行？,创设情境，探索新知,把这个问题抽象成数学几何图形为：,1,2,这个实际问题中在判断两根木条平行时，借助了墙壁作为参照物，你能将上述问题抽象为数学问题吗？试着画出图形，并结合图形说明。,问题1：如图，三根木条相交成1， 2，固定木条b，c，转动木条a,当12时,当12时,当12时,直线a和b不平行,直线 ab,直线a和b不平行,两条直线被第三条直线所截，形成“三线八角”,具有1与2这样位置关系的角称为同位角,认 识 “三 线 八 角”,1和2是同位角,3和4是同位角,5和6是同位角,7和8是同位角,同位角在被截直线的同一方，在截线的同一侧
3、,截线,被截线,被截线,合作交流，探索新知,问题2：1和2是同位角的是哪个图？,图,图,图,图,直线 ab,判定两条直线平行的方法： 同位角相等，两直线平行 几何语言： 1=2 a/b (同位角相等，两直线平行),如果 , 能判定哪两条直线平行?,1 =2,A,B,C,E,F,D,H,G,3 =4,2 =5,变式训练，熟练技能,问题1：你还记得怎样用移动三角尺的方法画两条平行线吗？,同位角相等，两直线平行.,一、放,二、靠,三、推,四、画,过已知直线外一点画它的平行线.请说出其中的道理。,动手操作，归纳总结,问题2：分别过C、D画直线AB的平行线EF、GH，EF和 GH有怎样的位置关系？你有什
4、么发现？与同伴交流。,A,B,C,E,D,F,G,H,如图, 1=2=55, 3等于多少度?直线AB,CD平行吗?说明你的理由.,证明： 1=2（已知） 又2=3（对顶角相等） 1=3（等量代换） AB/CD（同位角相等， 两直线平行）,学以致用，逐步提高,问题1 ： 你能用一张不规则的纸(比如,如图所示的四边形的纸)折出两条平行的直线吗?与同伴说说你的折法.,拓展延伸，迁移应用,问题2： 课本“数学理解”栏目给我们展示了一种画平行线的工具. 在画平行线之前，工人师傅往往要先调整一下工具，然后画平行线，你能说明这种工具的用法和其中的道理吗？,1,2,a,b,c,问题3：如图，在屋架上要加一根横梁DE，已知B=32,要使DEBC,则ADE必须等于多少度？为什么？, 同位角相等，两直线平行,平行于同一条直线的两条直线互相平行,总结反思，布置作业,过直线外一点有且只有一条直线与这 条直线平行。,作业：习题2.4 知识与技能（1）（2 ）题,谢谢各位， 再见！,（1）1 = （已知）， ED AC （ ）； （2）2 = （已知）， ED AC （ ）； （3）3 =B（已知）， （ ）.,4,2、填空：,1、 ba , ca , 那么 ，理由: .,第1题图,3、如图，直线EF与DCG的两边相交于A，B两点，C的同位角是 和 ，BAC的同位角是 ，EBG的同位角是 .,