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1、北师大版七年级数学下册,第二章 相交线与平行线,2 探索直线平行的条件(第2课时),平罗回中 张蓉,问题1：如图，直线 a，b被直线c所截，数一数图中有几个角（不含平角）？,问题2：写出图中的所有同位角，并用自己的语言说明什么样的角是同位角？,温故知新,问题3：同位角具备什么关系能够判断直线 ab？你的依据是什么？,知识加油站,1. 图中3与5,4与6这样位置关系的角有什么特点？说说你的理由。,2. 3与6,4与5这样位置关系的角呢？说说你的理由。,3与5,4与6这样位置关系的角，在两条被截直线的内部，在截线的两侧，位置是交错的，,这样的角叫做内错角,3与6,4与5这样位置关系的角，在两条被截
2、直线的内部，在截线的同旁，这样的角叫做同旁内角,练一练！,1. 观察右图并填空： 1 与 是同位角; 5 与 是同旁内角; (3)1 与 是内错角.,4,3,2,练一练！,2. 如图，直线AB，CD被EF所截，构成了八个角，你能找出哪些角是同位角、内错角、同旁内角吗？,动脑筋,小明只有一个量角器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,能利用同位角相等两直线平行的结论来说明吗？,议一议,探索直线平行的条件, 内错角满足什么关系时？两直线平行？, 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？,内错角相等，两直线平行.,同旁内角互补，两直线平行.,小明只有一个量角
3、器，他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？,你有办法了吗？,方案1：用1，4 ；或2，3 ；,方案2：用1，3 ；或2，4；,内错角相等，两直线平行,同旁内角互补，两直线平行,做一做：你能用三块大小相同的三角板（30，60，90）拼接成一个含有平行线段的图形吗?试一试，多拼几个图形，找出平行线段后，说明你的理由。,自主探究, 1 =_ （已知） ABCE, 2 = （已知） CDBF, 1 +5 =180o（已知） _,AB,CE,2,4,（内错角相等,两直线平行）,（同位角相等,两直线平行）,（同旁内角互补,两直线平行）,及时巩固练一练,颗粒归仓,1
4、. 再识“三线八角”：,2、两条直线平行的条件,同位角,内错角,同旁内角,1=2,3=2,2+4=180,a,b,c,1,2,3,4,同位角相等,内错角相等,同旁内角互补,两直线平行,直线平行线的条件,数量关系,位置关系,小结,课后作业：,课本第51页 习题2.4,再见,探究1：为什么“内错角相等,两直线平行”, 1 = 2,( ),对顶角相等,又 1 = 3, ( ),已知, 3 = 2. (, ab. ( ),等量代换 ）,同位角相等,两直线平行,推理法,内错角相等,同位角相等,两直线平行,c,已知,1 +3= ( ), ab ( ),180,2,同角的补角相等,内错角相等,两直线平行, 1 +2= ( ）, 3 = （ ）,内错角相等,两直线平行.,探究2：为什么“同旁内角互补,两直线平行”,推理法,180,邻补角定义,还有其他推理的方法吗？,同旁内角互补,同位角相等,两直线平行,内错角相等,1、如图，哪些直线平行，哪些直线不平行？,与 平行， 与 不平行,及时巩固练一练,2、已知3=45 ，1与2互余，你能得到 ？,解1+2=90 (已知) 又1=2(对顶角相等) 1=2=45 3=45(已知) 2=3(等量代换) ABCD(内错角相等，两直线平行),AB/CD,及时巩固练一练,