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1、,14.3因式分解 第一课时,教学目标： 1、了解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系。 2、会用提公因式法进行因式分解（指数是正整数）。,一、思考： 1、 整式乘法有几种形式？ （1） 单项式乘以单项式 （2） 单项式乘以多项式：a（mn）=aman （3） 多项式乘以多项式：（ab）（mn）=amanbmbn,2、 乘法公式有哪些？ （1）两数和乘以它们的差公式： （2）两数和的平方公式：,3、 试计算 （1）3a（a2bc） （2）（a3）（a3）,二、做一做并找出规律 1、根据上面得到的结果，你会做下面的填空吗？ （1）3 6ab3ac=（ ）（ ） （2）3a9=（ ）（ ） （
2、3）4ab4 =（ ）（ ） （4）6ab9=（ ）（ ）,2、比较小学学过的因数分解与乘法之间的联系，概括，归纳得出什么是因式分解？,结论：把一个多项式化为几个整式的乘积形式，这就是因式分解。,想一想：因式分解与整式乘法有什么关系？,因式分解与整式乘法的关系： 因式分解结合：_=（ab）（ab）,说明：从左到右都是因式分解其特点是：由和差形（多项式）转化成整式的积的形式；从右到左是整式乘法特点是：由整式积的形式转化成和差形式(多项式)。,结论：因式分解与整式乘法正好相反。,a2-b2,三、巩固练习,1、 判断下列各式哪些个是整式乘法，哪个是因式分解？ （1）6(x+y)+3(x-y)（x+y
3、)=3(x+y)(2+x-y) （2）2c(a+b)=2ac+2bc,2、想一想：多项式ma+mb+mc中的每一项都含有一个相同的因式？你知道这个相同的因式怎样称呼吗？,公因式,我们学习“提公因式法”分解因式,提公因式法概念： 把公因式提出来，多项式ma+mb+mc就可以分解成两个因式m和(a+b+c)的乘积了，像这种因式分解的方法，叫做提公因式法。,四、例题精讲 对下列多项式进行因式分解： （1）5a225a； （2）3a29ab；,解： （1）5a225a = 5aa+( 5) ( 5) a = 5a（a 5）,解： （2）3a29ab = 3aa 33ab =3a(a 3b),五、随堂练习 :,课本第115页,六、本课小结 1、 在这节课中你学到了什么？ 2、 因式分解和整式乘法有何区别？ 3、什么是提公因式法分解因式？,七、布置作业： 课本习题第119页第1题,