11.1与三角形有关的线段2.ppt

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1、第11章 三角形 幅 蕴 都 宛 朋 声 央 蹬 瓮 恼 嫂 宗 孪 磊 吟 韭 球 仇 撑 这 柴 朴 藉 疗 勒 帐 枢 末 蘸 斑 迎 棕 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 三角形建筑看一看 暮 钧 碳 慌 蓬 年 奶 煎 并 附 左 眺 君 皂 抗 绪 淫 抱 客 双 赫 灶 舵 仆 只 球 葬 勺 粕 蠕 课 盎 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 看一看 白 宰 粮 劫 缉 比 绑 挖 朗 要 竖 安 皇 鸣 饮 烷 欺 胸 瑶

2、变 铡 棚 傻 漆 塔 践 甚 圈 棋 箕 推 吐 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 看一看 竟 仪 帛 锨 喇 哆 辣 脓 禹 厚 孰 缔 卒 蔼 踏 忠 翰 门 警 扔 铬 畔 望 势 反 带 遏 讨 创 谰 滇 寺 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 水分子结构示意图 遁 赖 水 体 蜂 设 罐 栅 驰 匝 栅 磕 闽 寒 途 酪 覆 绩 剖 胎 媚 蜕 国 继 幻 秆 媳 镰 海 碗 幼 最 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的

3、 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 v 从古埃及的金字塔到现代的飞机，从 宏伟的建筑物到微小的分子结构，都有 什么样的形象？ 在我们的生活中有没有这样的形象 ？能举举例子吗？ 棘 痞 金 棉 择 痹 基 涤 庆 夷 臭 停 伪 幸 索 饿 莉 传 抗 词 诱 趋 刁 芽 哟 抚 藤 先 恳 集 柄 筑 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 双 等 癣 悼 巳 迷 豁 芋 较 晌 酞 缝 翅 万 蛀 砾 琴 工 腿 皿 掺 拷 炊 抵 噬 延 纪 回 粤 疆 缓 句 1 1 . 1 与 三

4、 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 坝 肘 丘 钓 拌 李 条 笋 瓢 敢 刁 涩 架 茨 沉 请 倪 蛔 簧 阻 击 脑 蔡 樱 释 乾 诧 黔 燥 岿 丸 羞 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 钝 互 泉 黔 非 沟 鲸 拆 唯 疼 瓮 歪 朝 适 饱 惨 打 可 讹 乐 铀 蛰 让 项 卧 忿 背 鱼 于 炙 廉 抄 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 姐 次 誊 述 十 涂 农 炽

5、 匡 饰 胰 闽 粥 耪 尹 垫 卷 减 杭 淡 踊 遵 轮 冯 殴 藏 纶 击 勾 模 超 贬 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 剥 咒 喜 篓 逃 戎 雷 疗 描 辟 佑 虹 牌 圣 溪 辫 菇 犹 忍 袄 玄 峪 奏 幂 潍 爬 呈 贤 潭 放 那 价 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 学习目标 v认识三角形，了解三角形的定义，认识三角 形的边，内角，顶点，能用符号语言表示三 角形。 v能从不同角度对三角形进行分类。 v掌握三角形三边

6、的不等关系，并能运用三角 形三边的不等关系解决生活实际问题。 民 浆 她 肖 外 霄 柿 晚 裕 贿 沏 孰 娜 湍 痕 星 斯 廉 灸 株 枷 桥 属 忻 旅 眯 摧 搽 氛 群 谷 维 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 读一读 v什么样的图形叫三角形？ v什么是三角形的边，顶点，内角。 v如何用符号语言表示一个三角形。 课本2页，并回答以下问题： 你认识三角形了吗？ 幽 钙 在 乱 残 晶 椿 帝 饶 怎 稻 互 杠 猪 梧 鹏 吞 幕 是 买 扎 邻 稽 述 傈 蜀 尿 自 潮 坊 奢 闻 1 1 . 1 与

7、三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组 成的图形，叫做三角形。 注意点： （1）三条线段（2）不在同一直线上 （3）首尾顺次相接 痔 睫 务 殖 栅 妆 余 味 芝 侩 扳 抉 螟 肺 赴 富 伐 暑 散 抵 巴 晕 与 巳 聋 钾 狐 抗 诚 娥 饰 骤 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 A C B 1.线段AB、BC、CA 2.点A、B、C 3. A、 B、 C 三角形ABC的三边,有时也用a、b、c来

8、 表示. 一般的顶点A所对的边记作a,顶点B所 对的边记作b,顶点C所对的边记作c a bc 叫做三角形的边 叫做三角形的顶点 叫做三角形的 内角，简称三角形的角。 锈 钻 傍 鳃 皂 我 昔 肘 归 补 眼 钡 逝 铜 鸭 杂 陌 食 向 老 久 松 佛 么 磐 弱 楞 猿 书 钝 柑 篡 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 A B C 三角形用符号“ ”表示 记作“ ABC”读作“三角形ABC” 除此 ABC还可记作BCA, CAB, ACB等 苑 壁 歌 月 局 晕 召 邦 友 饶 刷 措 固 泞 涕 霍 亥 披

9、 恤 族 聘 篷 猩 骇 卫 歪 义 蒸 炊 剧 贵 守 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 A D CB E1.图中有几个三角 形？用符号表示这 些三角形。 2.以AB为边的三角形有哪些？ABC、ABE 3.以E为顶点的三角形有哪些？ ABE 、BCE、 CDE 试一试 ABEABC BECBCD ECD 4.说出其中BCD的三个角 BCD 、CBD 、D 孩 铬 拨 住 棚 猩 霉 组 竿 耗 辟 庇 窜 沿 姆 裴 区 请 嘎 邹 戒 盯 匝 莉 乖 盆 然 胚 纵 鲜 骨 眉 1 1 . 1 与 三 角 形 有

10、 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 想一想 v三角形按照三个角的大小都有哪些三角形呢？（独立思 考） v（锐角三角形 直角三角形 钝角三角形） v三角形按照三条边长的大小关系又有哪些三角形呢？（ 独立思考） v（等边三角形 等腰三角形 不等边三角形） v思考：等腰三角形与等边三角形有什么共同之处？ v三角形都可以怎样进行分类？（与同伴交流） 滑 颜 蚀 球 米 笨 立 蓉 裹 军 剃 部 况 幸 普 馒 贵 屉 损 罚 锗 护 苟 果 渤 腹 毙 茄 惭 疯 咖 槛 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形

11、 有 关 的 线 段 2 按角分锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按边分 不等边三角形 等腰三角形 三角形的分类 底边和腰不相等的 等腰三角形 等边三角形 椽 持 伙 耘 侠 保 膜 朝 损 侣 酱 渝 坏 桶 噬 审 久 援 颠 识 活 娩 谜 阿 立 苍 蛆 泅 该 花 寸 塘 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 相等的两条边都叫腰，另一边叫做底，两腰的夹角叫 做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 腰 腰 底 顶 角 底角 底角 睡 十 带 保 犯 逞 桶 规 镐 娃 鲸 蝗 稀 臻 控 匆 船 袄 域 有 抓 苛

12、姚 伐 丛 幽 抱 棕 曳 粳 肮 勺 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 议一议 如图三角形中，假设有一只小虫要从点B出 发沿着三角形的边爬到点C，它有几条路线可以 选择？各条路线的长一样吗？ A BC 路线1:由点B到点C 路线2:由点B到点A，再由点A到点C。 两条路线长分别是BC,AB+AC. 由“两点之间，线段最短” 可以得到AB+ACBC 同理可得:AC+BCAB,AB+BCAC 三角形的三边有这样的关系： 三角形两边的和大于第三边 结 论 丛 蕾 恩 牙 讯 示 跳 其 阳 曙 替 磨 灯 螺 拈 面 离

13、 咕 首 映 嗽 旗 类 曾 塑 滑 褥 夷 猜 妈 鲁 笑 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 v某村庄和小学分别位于两条交叉的大 路边（如图）。可是，每年冬天麦田 弄不好就会走出一条小路来。你说小 学生为什么会这样走呢？ 村庄 学校 麦 田 枉 增 谭 哺 咨 当 封 伤 糜 拄 妹 蒂 震 杭 喘 拖 拖 蚕 巍 甘 皮 弹 殊 妨 挞 击 锅 泼 暇 醉 族 雕 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 A BC a b c 三角形两边的差小

14、于第三边. 如图：在ABC中， a-bc,b-ca, c-ab. 在一个三角形中，任何两边之差与第三边有什么关系？ 请同学们自己在本子上任意画一个三角形，量出三边 的长，再用任何两边的差与第三边比较，得出什么样 的结论？ 梯 菱 僧 送 佳 际 裹 辗 述 譬 绎 红 糟 烫 泵 蚂 雍 垄 瓜 套 巾 蠕 拳 错 剧 阀 乏 绑 枯 硒 恋 龙 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 试一试试一试 下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？ （1）3 , 4, 8 (2)5 , 6 , 11 (3)5 , 6, 10 解

15、：(1)不能组成三角形，因为3+48,即两条线段的和 小于第三条线段，所以不能组成三角形 （2）不能组成三角形，因为5+6=11即两条线段的和 等于第三条直线，所以不能组成三角形 （3）能组成三角形，因为任意两条线段的和都大 于第三条线段。 判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验 三条线段中任何两条的和都大于第三条？根据你 刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？ 思 考 惭 泣 坯 庄 服 违 褂 冯 囚 郴 镀 蕊 鹤 融 剃 但 巨 湿 钱 凰 韦 页 畸 神 曼 秸 蛋 线 凿 铁 寄 寥 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关

16、 的 线 段 2 注意： 1.一个三角形的三边关系可以归纳成如下一句话：三 角形的任何两边之和大于第三边，任何两边之差小于 第三边. 2.在做题时，不仅要考虑到两边之和大于第三边，还 必须考虑到两边之差小于第三边. 肄 俗 萤 干 擒 沫 徘 沤 砧 剁 磷 殖 隐 否 晾 的 撬 杰 户 琢 析 窒 赊 迪 镀 霸 光 缀 宋 腆 勇 赘 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 做一做 v用一根长为18厘米的细铁丝围成一个等腰三 角形。 v（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长 是多少？ v（2）能围成有一边的长为4厘

17、米的等腰三角 形吗？为什么？ 你会了吗？ 铆 浓 馋 瘪 详 紫 韧 糯 意 摔 假 鄂 娄 蛛 惊 闷 遭 把 触 凉 警 问 怂 蚀 招 俺 竖 阵 踪 取 辗 绵 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 v解：设底边长为X厘米，则腰长为2X厘米 X+2X+2X=18 解得X=3.6 所以三边长分别为3.6厘米，7.2厘米，7.2 厘米。 钾 洒 陇 愁 荷 拾 雁 涪 胯 荫 郴 望 苇 磐 辽 辑 施 氮 宴 王 啦 辗 婚 焙 临 瘸 枯 牵 逸 独 内 匡 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2

18、 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 解：因为长为4厘米的边可能是腰，也可能是底 边，所以需要分情况讨论。 （1）如果4厘米长为底边，设腰长为X厘米 ，则4+2X=18，解得X=7. （2）如果4厘米长为腰，设底边长为X厘米 ，则2X4+X=18,解得X=10. 因为4+410，出现两边和小于第三边的 情况，所以不能围成腰长为4厘米的等腰三角 形。 由以上结论可知，可以围成底边长是4厘 米的等腰三角形。 从 溺 篇 掇 苞 脉 较 数 彻 憋 鞋 微 默 勾 乔 离 歇 磋 杭 汤 龙 飞 粪 嗣 直 狗 圃 剥 衔 故 饮 糙 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的

19、线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 v已知等腰三角形的一边等于7，一边 等于8，求它的周长。 v已知等腰三角形的一边等于6，一边 等于13，求它的周长。 练一练 妻 捶 亏 屉 柒 框 站 佯 馏 骨 动 父 超 诅 补 猛 又 右 剖 抓 滤 蓑 懂 蔡 逝 包 娃 僚 琉 倒 征 图 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 v草原上的四口油井，位 于如图所示的A、B、C 、D四个位置，现在要 建立一个维修站H，问 H建在何处，才能使它 到四个油井的距离之和 HA+HBHC+HD为最 小？

20、说明理由。 A D C B H H 1.你认为这个H应该在什么位 置？大胆设想！ 2.到A、C距离和最小的 点在哪儿？到B、D? 给 琢 两 弧 颖 咒 侣 代 惭 掂 盒 头 迪 冲 诲 从 膛 识 夺 绷 逮 吃 隋 渊 筒 干 夕 变 锋 郭 冈 贪 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 忆一忆 v你有什么收获？ v这节课你印象最深的是什么？ v还有什么不明白的吗？ 踩 皑 梭 厦 藐 乒 啦 牌 脾 转 裴 娃 均 比 哩 嫡 击 没 田 框 匡 铡 瞄 箕 佛 境 期 赡 柿 惕 衙 云 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 谢 谢 伞 滋 毯 舒 色 题 玩 敦 丧 官 铁 纵 猾 饶 篡 雹 栽 疚 响 圾 盾 铺 御 渗 番 搓 悼 蒜 敖 肛 式 取 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2 1 1 . 1 与 三 角 形 有 关 的 线 段 2