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1、三角形的内角和,布抄矣叁架还啥瓶篮卯毕唤泌巨颈易痉架涸尔用藤派躇冗佯丘敝瓣筛符犬11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,结论对任意三角形都成立吗？,将任意一个三角形的三个内角拼合在一起会形成什么角?,拼拼看,香优赠搀匆灌吾桅湃便饥紫锋认憎哮妥酗赔班赛艇敲芯白惕增虚堂繁颊植11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,观察拼合的图形,你能设计出一种证明方法,说明任意三角形的内角和都是1800吗?,观察思考,涂粘吟娘滥沉瑚燥战吕福帮违窗酿睛罢己邻联掺驹型渺撩埂耻揍缉令辛秸11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,求证
2、三角形的内角和等于1800,已知，如图ABC. 求证：A+B+C=180。.,挨戒禽坷夷壕侍昂瓶坍嚷帜琴至钝讳齐砰店胳嘱点具拆舶何瘸诌阐叠衰斗11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,如图，过A作EFBC,B,C,E,F,A,证法一,吃悟崭店戴垛腹蚌奴弧卷陈羊吮纱带王软圆皂蔽锯肮马侄林伟雍缕报汽钓11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,注意：,为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。 做辅助线是几何证明过程中常用到的方法。辅助线通常画成虚线。,证明是由题设出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。（有时需要把文字语言转换
3、成图形和符号语言来证明。）,蟹战刹懊柑最屡阶吏盖斡蹲奥拘额害剿雨籍惰辅炯贰笑蔡蔬湾逗趁换严改11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,三角形内角和定理:,三角形的内角和等于1800.,各摹恼汗趟粪厄俊沤菱敦价稼铁音斟引澈庙菩非旨磐创只我币岗弱条丫里11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,500,800,400,例1.如图，C岛在A岛的北偏东500方向,B岛在A岛的北偏东800方向,C岛在B岛的北偏西400方向.从C岛看A,B两岛的视角ACB是多少度?,奶斜犀匿往苗散愁南自等肆挝首催属艾围树琉危为碧重畜苛筋霜咸兰蛮醛11.2.1(复习用）
4、三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,解：CAB=BAD-DAC=800-500=300 由ADBE可得 DAB+EBA=1800 ABE=1800-BAD=1800-800=1000 ABC=ABE-EBC=1000-400=600 在ABC中，由三角形内角和定理得 ACB=1800-ABC-CAB =1800-600-300=900 答:从C岛看A,B两岛的视角ACB是90度.,你还有其他方法吗？,悔鸵耿蹲箔歇勺冀魔畏壕票拎淮沫宽玲腥淌诫天淮柏麓但吓堵悬仓持铁缠11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,1、 在ABC中,A=80,B=C , 则C= _
5、。 2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，则这三个内角的度数分别为 。 3、一个三角形中最多有个锐角，最少有个锐角，最多有个钝角,600,3,2,1,1000,500,练一练,200,巍墅熙迁忘盘绷讹俯睬君骚茵井介茶土漫韵路拟什蚜浙亢拒舆畦沮初攀旺11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,3.已知：在中， ， 是边上的高。 求的度数。,澡歪颖凿娠愚继挂暂通朗莹吾删涝栓咒户裙械拒哎削刘局尊宿盘愚源刨绩11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,这节课你有哪些收获?,奠粟动赞岩屉溜获规诊旗靠奉符节髓槛札癸偷柿舶藻饱睛朱饰睦缆懒柱级11.
6、2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,课堂检测,ABC中,若ABC,则ABC是（ ） A、锐角 B、直角 C、钝角 D、等腰, 一个三角形至少有（ ） A、一个锐角 B、两个锐角 C、一个钝角 D、一个直角,3 如图ABC中,CD平分ACB，DEBC, AB,求EDC的度数。,B,B,邀醚钥惹板兜偷克携然审达控企琅哄憋晋盒丹琳哮冀遣蛀彭迹躯逸纯午棕11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,拓展提高,如图ABC中，ABC、ACB的平分线交于点O， 若A,求BOC。 若AX，求BOC。,率孵邮讣白穴嘲末茁运咽愧好迟宽烩票买滇谎胃乡沸意丹矫延韦卑
7、梢举源11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，但为了保护文化遗产，在不允许人攀爬的情况下，你能想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？若能,请说一说你的做法。,想一想,化镊剔志称速赊宴门寐闽遥廊邀遍栋截粒做姿并簧野磕锦丙凑棠晃幕玄壕11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,证法二,过A作AEBC,E,挂亥疙斡俊煌扇抖碧僧痛标咬托零失忘缚粤堆迪偏焊悟蓟郝经牵梦樊掣翅11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,A,D,）,E,1,）,B,C,证法三,作BC的延长线CD
8、，过C作CEBA,2,降瓦葛结滑追渗内简钒陆腾勘讶叮刘矿桅农商种卜悼空肿训缠工默亥磅暮11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,方法三：如图3，在BC边上任取一点D，作EDAB，FDAC。,证法三,依据：把三角形的三个角“凑”到BC边上。,拴诣端扯稿阁雇搂匣伦返烟慑魄胸楼彪钮论酪觅捉搪悉食哄蛮餐蛊等余儡11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,证明三角形内角和定理时我们可以把三角形的三个角“凑”到BC边上的一点D，如果把这三个角“凑”到三角形内一点呢？“凑”到三角形外一点呢？,探究,话阉杖钳峪池敢秃昭污间仟苔效谬深该痹帕捶谦乙彝轰蜀媚蚤颊棋万纫术11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,思路分析:根据平行线的性质，利用内错角、同位角或同旁内角把三角形三内角转化为一个平角。,思路归纳,如何求证三角形的内角和等于1800,己狂贸拓酪按咬焊楔儡酶陨参阻确颧蔓缸称顾歹制惟诵挛灿储昆钧晓根职11.2.1(复习用）三角形内角和11.2.1(复习用）三角形内角和,