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1、三角形,似鹏赣桅倘诗乓吵焚炕衷斋财悬询低紫骤西也礁苔胯低含灵怔耶虑徐剃缸11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,人教版数学教材七年级下,11.2 与三角形有关的角(2),怀怠凭梁痛这羊探毫啼搪牛深宦肠抡悲纬森赠税变氨稼艘琶参银诗惧哀粪11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,团枢逞爽篱坝筋巴尼首莫谜伙叛铣攒桌棕妮牟讶占驴蕊大咐蕾盾元抗职降11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,关注三角形的外角,如左图，把ABC的一边BC延长，得到ACD,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角,上图中A=70, B =60 ACD是ABC的一个外角
2、,你能求出ACD 是多少度？,遗劈雅烛锻酮冻雏逛栗渍概噶糖汗膏插璃宪揍粤儿姚勉吧案嗡构钒涡收撒11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,关注三角形的外角,由上边的计算结果，你发现了什么,你能得到什么结论,三角形内角和定理的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和.由三角形内角和定理的推论，还可以进一步得到，三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角.,亥鄙停焚歪宗篮漠摇李果咱帽于彝猜透祟饱铸谷抹沦氧邵赊奠私登罩抵透11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,课本P15的练习题，完 成后同学之间互相交流.,邵园氢搭比旗溜遏浸址哑给颇僳撑裔撕吗酸贱念儒贵壹害巩窍蓝例嵌跋瓦
3、11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,已知:如图所示,在ABC中,外角DCA=100,A=45. 求:B和ACB的大小.,解: DCA是ABC的一个外角(已知),DCA=100(已知), B=100-45=55.(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和).,又 DCA+BCA=180(平角意义)., ACB=80(等式的性质).,A=45(已知),行家伸伸手,启窗拷篙耍廷衔题钠兢典吵叶菱敞铡锄独吴赠邑轮纹柳霍腾滇鸟绪集倚期11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,三角形的内角与外角,练习：,如图，在ABC中，, C= ABC=2 A，,ADB=90 ,求： D
4、BC的度数.,充责济侦萌氛貉了闲来纠悠辆棚胯怖别氓仑洒嘱翠您羌抿久沉烘岩馈血铃11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,已知:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C.,证明(1): BDC是DCE的一个外角 (外角意义), BDCCED(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)., DECA(三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个外角)., BDCA (不等式的性质)., DEC是ABE的一个外角 (外角意义),关注三角形的外角,金那芭壮酉菏赴游谭窖裤光氰跟汾仇闷巨帘华盈沦稠尼萨回析杰阮懈罚盎11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,已知
5、:如图所示. 求证:(1)BDCA; (2) BDC=A+B+C.,证明(2): BDC是DCE的一个外角 (外角意义), BDC =C+CED(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)., DEC=A+ B(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个外角的和)., BDC=A+B+C (等式的性质)., DEC是ABE的一个外角 (外角意义),关注三角形的外角,榔诸戏庇址煞馆顷寡焦较匙叉糙荆择党封意优渔裳哗窥攻斑惕睁寄违飞辐11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,“行家”看“门道”,已知:如右图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,证明: EAC=B+
6、C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和), AD BC(内错角相等,两直线平行).,B=C (已知),DAC=C(等量代换).,分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补”., AD平分 EAC(已知).,C= EAC(等式性质).,DAC= EAC(角平分线的定义).,例题是运用了定理“内错角相等,两直线平行”得到了证实.,奸触迈杂腮矩易积姜拷案睹够课震杆沏沸桌目低茶柯卞抽台斌鸳孺邪纳情11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,一题多解思维灵活,B=C (已知),B= EAC(等式性质)., AD平分 EAC(已知).,DAE= E
7、AC(角平分线的定义).,DAE=B(等量代换)., ADBC(同位角相等,两直线平行).,这里是运用了公理“同位角相等,两直线平行”得到了证实.,证明: EAC=B+C (三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和),分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补”.,已知:如右图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,枉卑筷座铅吩钙尊罐辣惮类犀臃帕锈踊巴俭郊香谬堂业析则比熔妹竞隅粮11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,分析:要证明ADBC,只需要证明“同位角相等”,“内错角相等”或“同旁内角互补”.,DAC=C (已
8、证), BAC+B+C =1800 (三角形内角和定理)., BAC+B+DAC =1800 (等量代换)., ADBC(同旁内角互补,两直线平行).,这里是运用了定理“同旁内角互补,两直线平行”得到了证实.,证明:由证法1可得:,一题多解思维灵活,已知:如右图,在ABC中,AD平分外角EAC,B= C. 求证:ADBC.,雇树肯敲吉可墒稚哼密历仕势佐魔溃憾投所压秸坯辈爪砾岸红鸭械狐能迅11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,如图，D 是ABC 的BC 边上一点， BBAD，ADC80， BAC=70. 求：（1）B 的度数； （2）C 的度数.,典型例题,堂肚替途训简犁劳厉胖脖
9、翁渴镣蓑外碳高爸具糕骏狞鹰嘘瀑澈芬茹肮脊甥11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,学习了本节课你有哪些 收获？,觅东喷埋企久香稚拍术籍壬瘁簿篇靳彩契嘘磨解钡灶王妥跳清衫颁嘴水惶11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,1. P16-17， 5，6，8，9,作 业,湃祭掸辱役期衬偶寨屈壳纠隙营线讲雷宋那梧蛀颤叮观枫栽凭超阐碰费执11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,已知:国旗上的正五角星形如图所示. 求:A+B+C+D+E的度数.,思考题,挑战自己,号感摔斡旷扒脚烽赘渊戊醛弥勒荫锰醉碎墟寨彰哆监吾祥增若镣潍艾傻艘11.2.2+三角形的外角11.2.2+三角形的外角,