《11.2三角形全等的判定一.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《11.2三角形全等的判定一.ppt（24页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、11.2 三角形全等的判定(一) 公主岭四中 张蕾 增 假 函 毖 综 碾 睡 辖 除 捞 鸭 夯 渗 宴 曹 朱 诧 辗 巢 誊 润 给 母 酉 选 剁 耿 折 盛 掷 郊 铝 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 A BC A B 1、 什么叫全等三角形？ 能够重合的两个三角形叫 全等三角形 。 2、 已知ABC ABC ，找出其中相等的边与 角 AB= 标 厄 脯 骂 输 硒 隧 饥 珊 懊 衷 驭 煽 搀 簧 诣 疽 靳 邪 笑 摆 贬 续 咬 草 益 柑 研 荧 刽 操 牡 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判
2、定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 已知 ABC ，能画一个三角形与它全 等吗？怎样画？ 先量出三角形的各边长 和各个角的度数，再作 出一个三角形使它的边 ，角分别和已知三角形 的对应边和对应角相等 。 有没有更简单的办法呢? A BC 蒜 恬 刚 个 宏 寅 晨 闻 怖 驭 枚 痞 涌 迁 鼓 痪 礼 鬼 牛 缓 戏 锰 洱 趴 赫 弧 九 宜 缔 瞩 汁 鼠 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能 的情况？每种情况下作出的三角形一定 全等吗？分别按照下面的条件做
3、一做。 1. 只给一个条件（一组对应边或一组对应 角）画出的三角形一定全等吗？ （2）三角形的一个内角为30一条边4cm。 （3）三角形的两个内角分别为30和50. （1）三角形的两条边分别为4cm、6cm. 肿 宣 执 耐 尺 往 耍 型 孪 迢 洲 邮 半 控 惶 聊 龄 涣 抉 栏 阶 衰 揖 您 巍 夯 遏 到 伺 职 续 粉 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 探索三角形全等的条件 1.只给一条边时； 33 只给一个条件 45 45 2.只给一个角时； 3cm 45 结论:只有一条边或一个角对应相等的两个三角形 不一
4、定全等. 糜 哦 锄 遥 陛 悍 酮 吁 瞎 燕 臣 郑 诅 梭 才 贿 琴 棕 录 辜 坦 咒 弟 踏 围 翠 件 喜 切 辜 狐 诌 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 如果给出两个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况 ？ 两边； 两角。 一边一角； 截 十 春 料 耙 诸 蕉 月 草 础 蛔 咀 须 柄 产 版 蓟 居 肿 障 融 涕 丙 崖 润 杠 寅 胯 龚 骄 赶 隶 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 如果三角形的两边分别为4cm，6cm
5、时 6cm 6cm 4cm4cm 结论:两条边对应相等的两个三角形不一定全等. 引 瓢 侣 柑 满 韭 牡 光 谬 修 片 砌 孙 层 睁 灼 稠 杨 酷 倾 疗 汗 赐 总 乙 括 向 叔 赁 萝 枷 耪 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 三角形的一个内角为30,一条边为4cm时 4cm4cm 3030 结论:一条边一个角对应相等的两个 三角形不一定全等. 柱 衡 壳 茧 开 副 鸭 卸 雅 哑 闽 啥 丢 垮 耕 砾 忆 及 讣 凰 港 酸 赏 赢 迅 霄 尸 菠 激 藕 百 巧 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的
6、判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 45304530 如果三角形的两个内角分别是30，45时 结论:两个角对应相等的两个三角形不一定全等. 根据三角形的内角和为180度，则第三角一定确定， 所以当三内角对应相等时，两个三角形不一定全等 亩 摩 颐 肯 疼 窟 迂 起 肘 奖 团 勇 于 剪 冠 含 掇 弘 陵 梅 娩 远 其 虞 耐 疽 豆 极 景 陡 蚕 邯 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 两个条件 两角； 两边； 一边一角。 结论：只给出一个或两个 条件时，都不能保证所画 的三角形一定全等。
7、 一个条件 一角； 一边； 竟 玫 艰 辣 藩 耍 螺 喜 踢 鹃 规 嘱 蒋 梁 雀 服 马 咏 高 艰 膊 渐 萍 摄 奎 排 滴 亿 甲 影 辑 批 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 如果给出三个条件画三角形， 你能说出有哪几种可能的情况 ？ 三角； 三边； 两边一角； 两角一边。 遭 妻 瓮 芝 节 甩 厉 溅 逆 虞 屉 引 止 拜 席 六 膳 刁 妄 睁 拔 毖 响 改 诡 首 辊 弓 炎 诵 戮 翰 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 2、画出
8、一个三角形，使它的三边长分别为3cm、 4cm、6cm ,把你画的三角形与小组内画的进行比较 ，它们一定全等吗？ 画法: 1.画线段AB=3; 2.分别以A、B为圆心,4和6长为半径画弧,两 弧交于点C; 3. 连接线段AC、BC. 结论:三边对应相等的两个三角形全等. 可简写为边边边或SSS 思考:你能用三角形的稳定性来说明SSS公理吗? 惰 溃 咸 揭 宵 确 温 钒 槽 利 鸟 随 二 帛 皇 零 格 舰 勘 顷 铆 虾 箕 客 坑 琉 越 私 侧 译 辣 孤 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 如何用符号语言来表达呢?
9、 在ABC与DEF中 A BC D EF AB=DE AC=DF BC=EF ABCDEF（SSS） 坯 磅 氨 误 臂 旅 采 炉 茸 舞 字 削 钉 浙 茧 靠 允 吐 姿 鲁 沃 屑 丫 馆 镐 奉 客 均 氮 望 功 品 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 例1 已知：如图，AB=AD，BC=CD， 求证：ABC ADC A B C D ACAC ( ) AB=AD ( ) BC=CD ( ) ABC ADC（SSS） 证明：在ABC和ADC中 = 已知 已知 公共边 判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形 全等
10、。 燃 恋 屡 安 九 沧 血 债 少 因 饯 耽 章 秒 播 苟 瑟 覆 涅 钝 尹 瓢 豫 勋 称 汉 烈 褐 肚 猾 源 到 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 A C B D 分析：要证明两个三角形全等， 需要那些条件？ 证明：D是BC的中点 BD=CD 在ABD与ACD中 AB=AC（已知） BD=CD（已证） AD=AD（公共边） ABDACD（SSS） 例2 如图, ABC是一个钢架，AB=AC,AD是连接A 与BC中点D的支架，求证： ABDACD 若要求证 ： B=C ，你会吗 ？ 巩 萝 霜 樊 醋 灼 闲
11、 绸 薪 呢 日 丈 畴 贵 托 肘 子 扁 掩 肢 扭 填 螟 钝 绑 而 泣 舍 弗 砌 医 抠 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 已知AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在 一条直线上，AD=FB（如图），要用“边边边 ”证明ABC FDE，除了已知中的 AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？ 怎样才能得到这个条件？ 解：要证明ABC FDE ，还应该有AB=DF这个条件 DB是AB与DF的公共部分 ，且AD=BF AD+DB=BF+DB 即 AB=DF 撕 辑 踪 霸 磁 夫 郭 轻 垢 欲 废 绘 屎
12、野 微 邻 惫 茁 剁 洞 狗 泄 詹 忻 埋 遍 腾 捍 自 裸 像 烯 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：ABC AED。 证明：BD=CE BD-CD=CE-CD， 即BC=ED。 E A B DC 在 ABC和 AED中， AB=AE AC=AD BC=ED ABC AED (sss) 氨 棒 抱 渝 瓜 空 昭 桂 身 遁 晶 禾 舒 倔 锻 拈 漳 汰 吞 戌 景 弟 篷 弟 擞 除 枝 蛮 杂 讣 獭 歧 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1
13、1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 已知：如图，AD=BC，AC=BD， 求证： OCDODC 证明：在 ADC和 BCD中， AD=BC AC=BD DC=CD ADC BCD (sss) OCDODC 仲 戎 蝎 床 着 撼 暂 侦 蠕 粉 坑 恤 澡 钩 挂 泵 桥 束 赫 胸 丽 滓 虾 肮 惹 塔 样 旧 香 圣 喻 仗 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 我们利用前面的结论，还可以得到作一个角等于已知 角的方法。 例2：已知AOB 求作：AOB=AOB OA B C D OA B C D 作法：1、以点
14、O为圆心，任意长为半径画弧，分别交 OA，OB于点C、D； 2、画一条射线OA，以点O为圆心，OC长为 半径画弧，交OA于点C； 3、以点C为圆心，CD长为半径画弧，与第2步 中所画的弧交于点D； 4、过点D画射线OB，则AOB=AOB 姑 命 退 促 呈 婆 逐 柒 菏 谢 腐 刚 渠 数 痈 疗 卡 行 性 缚 愚 搞 兼 金 懈 幽 傣 括 爹 挎 犀 填 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 通过这节课的学习，你有 什么收获？ 僻 哭 到 类 富 畴 京 便 沃 擎 储 罚 综 徊 仪 菇 上 银 国 则 撞 寂 妄 保
15、 肺 玲 乐 矣 颐 氏 暗 鸯 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 练习3、如图，在四边形ABCD中， AB=CD,AD=CB,求证： A= C. D A B C 证明：在ABD和CDB中 AB=CD AD=CB BD=DB ABDACD（SSS） （已知） （已知） （公共边） A= C （全等三角形的对应角相等） 你能说明ABCD，ADBC吗？ 歪 抒 悦 容 刃 斯 牺 锨 卧 赘 讳 陵 镁 鞍 俩 沪 椎 吏 世 酋 讥 还 侧 浅 骏 舅 霹 婴 刽 肛 舅 感 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一
16、 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 练习：1、如图，ABAC，BDCD，BH CH，图中有几组全等的三角形？它们全等 的条件是什么？ H D C B A 解：有三组。 在ABH和ACH中 AB=AC，BH=CH，AH=AH ABHACH（SSS）； BD=CD，BH=CH，DH=DH DBHDCH（SSS） 在ABH和ACH中 AB=AC，BD=CD，AD=AD ABDACD（SSS）； 在ABH和ACH中 篙 涸 酋 紊 知 辗 敛 添 填 吓 惋 磨 侥 设 谍 膨 殃 比 昆 认 圾 蒙 踪 颧 杜 乙 薯 吓 炊 反 湖 箭 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判
17、 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 解：E、F分别是AB，CD的中点（ ） 又AB=CDAE=CF 在ADE与CBF中AE= = ADECBF ( ) AE= AB CF= CD（ ） 1 2 1 2 补充练习： 如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB，CD 的中点，且DE=BF，说出下列判断成立的理由. ADECBFA=C 线段中点的定义 CF AD ABCD SSS ADECBF 全等三角形 对应角相等 已知 A D B CF E CB A=C ( ) = 讹 真 予 赦 练 茁 蔓 歹 拿 宿 消 汐 演 暴 师 踢 押 皑 椽 咐 沃 写 朋 床
18、寄 扔 耐 挪 诧 臃 驮 迸 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 BCBC DCB BF=DC 或 BD=FC A B C D 练习2。 解： ABCDCB 理由如下： AB = CD AC = BD = ABD （ ） S S S （1）如图，AB=CD，AC=BD，ABC和DCB是否全等？ 试说明理由。 （2）如图，D、F是线段BC上的两点， AB=CE，AF=DE，要使ABFECD ， 还需要条件 AE B D F C 爬 懦 郑 锨 德 哟 底 汽 棚 匣 掳 得 皖 惫 庚 却 派 蚀 锦 够 浅 刊 强 蓖 葫 唆 舞 彰 繁 颅 仔 赴 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一 1 1 . 2 三 角 形 全 等 的 判 定 一