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角平分线的性质,延津县初级中学 唐有辉,第一课时, 什么是角的平分线？怎样画一个角的平分线？,回忆与思考：,C,信不信由你,如图，ABAD，BCDC， 沿着AC画一条射线AE， AE就是BAC的角平分线， 你知道为什么吗？,分别以，为圆心大于 的长为半径作弧两弧在AOB的内部交于,如何用尺规作角的平分线？,A,作法：,以为圆心，适当长为半径作弧，交于，交于,作射线OC,则射线即为所求,探究,角平分线上的点到角的两边的距离相等。,在AOB的平分线OC上任取一点P，然后，作点P到AOB两边的垂线段PD、PE，画一画，量一量，从中你有什么新发现？你能说明其中的道理吗？,画一画,想一想,议一议,1.如图，OC是AOB的平分线， PD=PE,PDOA，PEOB,2.在RtABC中，BD平分ABC，DEAB于E，则： 图中相等的线段有哪些？相等的角呢？ 哪条线段与DE相等？为什么？ 若AB10，BC8，AC6， 求BE，AE的长和AED的周长。,练一练,在ABC中，ACBC，AD为BAC的平分线，DEAB，AB7，AC3，求BE的长。,E,D,C,B,A,从这节课中你有哪些收获？,