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1、角的比较与运算,高明初中 张蕊,问题: 有一天学生张虎和王鹏各带了一把折扇(如图),下面是他们的一段对话:,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角 也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,同学们,你们有办法帮他们进行判断吗?,A,B,C,D,E,F,怎样比较ABC和DEF的大小?,角的比较与运算,高明初中 张蕊,如图，如何比较线段AB和CD的大小？,回顾,ABCD,AB=CD,ABCD,请同学们任意画出两个角、或任意剪出两个角比较一下,并讨论你们的比较方法:,你的方法有:,1. 度量法比较,2.叠合法比较,比较角的大小,1、度量法比较,ABC=60,DEF=30, ABCDE
2、F,用量角器分别测量出两个角的度数,通过度数大小来判断两个角的大小.,2、叠合法比较,移动一个角使它的顶点和一条边与另一个角的顶点和一边重合,而其余的边在重合边的同侧,通过不重合两边的位置来判断两个角的大小.,ABCDEF,2、叠合法比较,DE边在ABC的外部,则,ABC=DEF,DE与AB边重合,则,2、叠合法比较,ABCDEF,DE边在ABC的内部,则,2、叠合法比较,ABC=DEF,ABCDEF,ABCDEF,2、叠合法比较,说明： 1、两角的顶点必须重合； 2、一边必须重合，另一边 落在重合的一边的同 侧.,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,
3、张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,想一想：,下面两个角哪个大呢?说明理由？,图中共有几个角？ 它们之间有什么关系？,二、角的和与差:,图中AOC是AOB 和BOC的和，记作 AOC=AOB+BOC,图中AOB是AOC和BOC的差， 记作AOB=AOCBOC,BOC,认识角的和差,如图，用=或 或 填空,=,=,=,练一练,学生活动：观察一副三角板的角度特征，讨论回答用三角板可以组合画出多少个不同角度的角。,150、300、450、600、750、900、1050、1200、
4、1350、1500、1750、1800,（75） （15） 75=30+45 15=45-30,例,解：,由题意可知,。,C,O,A,B,角平分线,将你手中的角对折，使其两边重合，折痕把这个角分成的两部分是什么图形，你发现它们的大小有什么关系？,动手做一做,折痕与这个角的两边组成两个角 它们的大小相等 1 =2,1,2,A,O,B,像这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线,c,A,O,B,如果图中1 = 2，那么AOB= 1= 2 1 = 2 =_ AOB,2,2,角的三等分线,角的四等分线,解：,例,1、如图,AOB=75,OC、OD是角的三等分线，则C
5、OD= . AOD= .,A,B,C,D,O,25,50,2,角平分线,细心想一想，看谁做得最快,（1）若OB是AOC的平分线， 那么 AOB = AOC =2AOB =2 AOB = = ,BOC,BOC,BOC,AOC,(2)若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？,AOB BOC COD,AOC= BOD,O,A,M,B,C,N,D,如图,OM平分AOB,ON平分COD, MON=90度, BOC=26度,求AOD的度数.,我学会了 使我感触最深的 我感到最困难的是,通过今天的学习,课后作业,书P143-144 习题4.3 5,10,再见,请各位老师指导!,填一填,