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1、曲线运动万有引力复习,曲线运动,2. 运动性质: 轨迹是曲线;运动方向时刻在改变是 ；一定具有加速度， 。,3.运动的条件：运动物体所受合外力方向跟它的速度方向 。,1.速度方向：做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该点的 。,变速运动,合外力不为零,切线方向,不在同一直线上,4.轨迹特点：物体曲线运动的轨迹应在合力F与速度v方向之间，并且合力F指向 。,轨迹的内侧,1、速度变化的运动必是曲线运动吗？ 2、加速度变化的运动必是曲线运动吗？ 3、曲线运动一定是变速运动？ 4、变速运动一定是曲线运动？ 5、曲线运动的速度一定变？ 6、做曲线运动的物体所受合力一定不为零？ 7、物体在恒力下不可能做
2、曲线运动? 8、物体在变力作用下一定做曲线运动？ 9、加速度恒定的运动不可能是曲线运动？,错,错,错,错,错,错,对,对,对,练习1,如图所示,物体在恒力的作用下沿曲线从A运动到B,此时突然使力反向,物体的运动情况是( ) A、物体可能沿曲线Ba运动 B、物体可能沿直线Bb运动 C、物体可能沿曲线Bc运动 D、物体可能沿曲线B返回A,C,练习2,运动的合成与分解,1、合运动：物体 ；,4、原则：,运动的合成是惟一的，而运动的分解不是惟一的，通常按运动所产生的实际效果分解。,分运动：物体同时参与合成的运动的运动。,平行四边形定则或三角形定则,实际的运动,3、实质：运动的合成与分解是指 的合成与分
3、解。,a、v、x, 等时性 : 合运动与分运动经历的时间相等, 独立性 :一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其它分运动的影响, 等效性 :各分运动的规律叠加起来与合运动规律有完全相同的效果,2、合运动与分运动的关系,判断合运动的性质,判断两个直线运动的合运动的性质,直线运动还是曲线运动？,匀变速运动还是变加速运动？,合力的方向或加速度的方向与合速度的方向是否同一直线,合力或加速度是否恒定,判断：1、两个匀速直线运动的合运动? 2、一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？ 3、两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动? 4、两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动?,讨论：
4、两个互成角度的直线运动的合运动有哪些类型？ 1.两匀速运动合成为 2.一个匀速运动，一个匀加速直线运动合成为 3.两匀变速直线运动的合运动为,匀速直线运动,匀变速曲线运动,匀变速直线运动 或匀变速曲线运动,实例1：小船渡河,当v船 垂直于河岸;,v船v水,最短渡河位移,最短渡河时间,最小位移,渡河时间：,抛体运动,1、条件： 具有 ； 。,2、性质：,3、处理方法：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。,匀变速运动,一定的初速度,只受重力,平抛运动,3、处理方法：,2、性质：,分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。,匀变速曲线运动,1、条件： 具有 ； 。,
5、水平的初速度,只受重力,平抛运动,O,x = v0 t,vx = v0,vygt,决定平抛运动在空中的飞行时间与水平位移的因素分别是什么？,速度方向的反向延长线与水平位移的交点 O有什么特点？,1、影响运动时间的因数:,2、影响落地水平位移的因数:,3、影响落地速度的因数:,4、任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等,平抛运动的总结：,图523,课外P3 T5,是一竖线. 平抛运动的加速度是恒定的,根据v=gt, v的方向与g方向相同,且其大小与t成正比,即在任意t内,速度的变化量v是大小相等的,方向竖直向下的.,有关平抛运动问题讨论,平抛物体速度的变化有何规律?,平抛运动的速端连线有什么特点
6、?,炮台高出海面45m，水平射击一个以36km/h的速度沿射击方向逃离的敌舰，如果炮弹的出口速度是610m/s（不计阻力），问敌舰距我炮台多远时开炮才能命中？,练习6,由h=1/2gt2,得:炮弹运动时间 t=3s,所以 x=x1-x2=6103m-103m=1800m,做平抛运动的物体垂直落在斜面上 -可得知速度与竖直方向夹角a 。,v0,典型应用平抛与斜面：,平抛运动典型题型：,物体从斜面上平抛又落回到斜面 -可得知位移与水平方向夹角a 。 -当合速度平行于斜面时，物体离斜面最远。,一、利用速度方向的正切值求解平抛,二、利用位移方向的正切值求解平抛,如图所示，小球从倾角为37的斜面底端的正
7、上方以15m/s的速度水平抛出，飞行一段时间后，恰好垂直撞在斜面上，（g取10m/s2）求： (1)小球在空中飞行时间； (2)抛出点距斜面底端的高度,练习7,得：t=2s,H=1/2gt2+v0 ttan370 =42.5m,解平抛运动的方法： 1、从分运动着手； 2、已知“合”的，先求“分”的； 3、已知不在同一直线上的三个量，可求出任意其它的量。,由vy=gt vy=v0/tan370,练习8,水平抛出一个小球，经过一段时间球速与水平方向成450角，再经过1秒球速与水平方向成600角，求小球的初速大小。,练习册P5 T16,如图所示，两斜面的倾角分别为37o和53o，在顶点把两个小球以同
8、样大小的初速度分别向左、向右水平抛出，小球都落在斜面上，若不计空气阻力，则A、B两小球运动时间之比为 。,练习9,9:16,球两小落地的时间之比与初速度的大小无关， 只与斜面的倾角有关。,练习册P4 T12,匀速圆周运动,v = r,1、描述圆周运动快慢的物理量：,线速度v 、角速度 、转速n 、频率f 、周期T,2、匀速圆周运动的特点及性质,变加速曲线运动,线速度的大小不变,圆周运动,1.匀速圆周运动物理量：,不变量：,变化量：,角速度、速率、周期、频率、转速,线速度、合外力、向心加速度,(v 一定时，与r成反比),不打滑下，皮带上及与带相切的各点V大小相等。,同一转轴上的物体上的各点相同,
9、3、两个有用的结论：,匀速圆周运动,3、两个有用的结论：,皮带上及轮子边缘上各点的线速度大小相同,同一轮上各点的角速度相同,向心加速度和向心力,1、方向：,2、物理意义：,3、向心加速度的大小：,3、向心力的大小：,4、向心力的来源：,匀速圆周运动：合力充当向心力,向心加速度,向心力,始终指向圆心,描述线速度方向变化的快慢,1、方向：,始终指向圆心,沿半径方向的合力,2、作用：,只改变速度的方向，不改变速度的大小,几种常见的匀速圆周运动,火车转弯,圆锥摆,转盘,滚筒,几种常见的圆周运动,圆台筒,汽车过桥,1、水平面内的圆周运动,（1）汽车转弯,N,五、生活中圆周运动实例分析,安全速率与m无关！
10、,解题步骤： 1.确定研究对象； 2.确定圆平面，半径； 3.对研究对象进行受力分析； 4.求向心力； 5.列方程求解,（2）火车转弯,向心力由重力G和支持力N的合力提供.,G,N,F,安全速率与m无关！,若vvm : 外侧轨道(外轮)受力,若vvm : 内侧轨道(内轮)受力,例1火车以某一速度v通过某弯道时，内、外轨道均不受侧压力作用，下面分析正确的是 A.轨道半径R= B.若火车速度大于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向外 C.若火车速度小于v时，外轨将受到侧压力作用，其方向平行轨道平面向内 D.当火车质量改变时，安全速率也将改变,例2质量为m的飞机，以速率v在水平面上做半径
11、为R的匀速圆周运动，空气对飞机作用力（升力）的大小等于_,B,2、竖直面内的圆周运动,（1）汽车过桥,mg,FN,mg,FN,过拱形桥时,过凹形桥时,2、竖直面内的圆周运动,（2）水流星,在最高点时,在最低点时, N0,曲线运动,轻绳,轻杆,圆管,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,T-mg=mV2/R,重力、绳的拉力,重力、杆的拉力或支持力,重力、外管壁的支持力或内管壁的支持力,竖直平面内的变速圆周运动,重力，桥面支持力,如图所示，质量 m=2.0104kg的汽车以不变的速率先后驶过凹形桥面和凸形桥面，两桥面的圆弧半径均为20m。如果桥面承受的压力不
12、得超过3.0105N，则： （1）汽车允许的最大速率是多少？ （2）若以所求速度行驶，汽车对桥面的最小压力是多大？（g取10m/s2）,练习13,解：,v=10m/s,N=1105N,学案P25 例4,练习14,长为0.5m的轻杆（不计质量），OA绕O点在竖直平面内做圆周运动，A端连着一个质量为m2kg的小球。求在下述的两种情况下，通过最高点时杆对物体的作用力的大小和方向。 (1)杆做匀速圆周运动的转速为2.0r/s； (2)杆做匀速圆周运动的转速为1.0r/s； (3)若杆改成绳，将会怎样?,解：,(1)由FN+mg=m42n2r得:FN=137.75N 方向：竖直向下,(2)由FN+mg=
13、m42n2r得：FN=19.44N 方向：竖直向下,（3）一样,飞机在竖直平面内做半径为400m的匀速圆周运动，其速率是150ms，飞行员的质量为80kg，取g10m/s2，求 （1）飞机在轨道最高点飞行员头朝下时，座椅对飞行员压力的大小及方向； （2）飞机在最低点飞行员头朝上时，飞行员对座椅的压力大小及方向。,练习15,解：,FN=3700N,FN=5300N,方向：竖直向下,方向：竖直向下,离心运动与向心运动,离心运动：0 F合Fn,供需,匀速圆周运动：F合= Fn,供=需,向心运动：F合Fn,供需,注意：这里的F合为沿着半径（指向圆心）的合力 Fn为做匀速圆周运动所需的向心力,雨伞伞面的
14、半径为r，离地面高为h，雨伞柄以角速度旋转，使雨滴自边缘甩出落于地面成一大圆圈，求此圆圈的半径,练习16,【解析】 水滴从伞面边缘甩出去以后做平 抛运动，水滴的水平速度为v0r. 水滴在空中做平抛运动的时间为t 水滴做平抛运动的水平射程为x = v0t =r 如图所示为俯视图，表示水滴从a点甩离伞面，落在地面上的b点；O是转动轴（圆心），可见水滴落在地面上形成的圆的半径为 R,r,练习册P9 T15,第六章 万有引力定律 单元复习课件,一、行星的运动,二、万有引力定律内容及应用,三、人造卫星及宇宙速度,本章知识结构,开普勒第一定律（轨道定律）,开普勒第二定律（面积定律）,开普勒第三定律（周期定
15、律）,2.开普勒三定律,一、行星的运动,1.地心说和日心说,一、行星的运动,1.地心说和日心说, 开普勒第一定律 （轨道定律）,所有的行星围绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在所有椭圆的一个焦点上。,2.开普勒三定律,一、行星的运动,1.地心说和日心说,开普勒第一定律 （轨道定律）,开普勒第二定律 （面积定律）,对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积。,2.开普勒三定律,一、行星的运动,1.地心说和日心说,开普勒第一定律 （轨道定律）,开普勒第二定律 （面积定律）,2.开普勒三定律,开普勒第三定律 （周期定律）,所有行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相
16、等。,二、万有引力定律内容,1.内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。,万有引力,3.引力常量：G=6.671011Nm2/kg2，数值上等于两个质量均为1kg的物体相距1米时它们之间的相互吸引力。,2.公式:,F=Gm1m2/r2,二、万有引力定律内容,4.万有引力的适用条件：,(3)若物体不能视为质点,则可把每一个物体视为若干个质点的集合,然后按定律求出各质点间的引力,再按矢量法求它们的合力。,(1)适用于质点,(2)当两物体是质量分布均匀的球体时,式中r指两球心间的距离.,5.万有引力的特征:,(1)普遍性:普遍存在于
17、宇宙中的任何有质量的物体间的吸引力.是自然界的基本相互作用之一.,5.万有引力的特征:,(2)相互性:两个物体相互作用的引力是一对作用力和反作用力,符合牛顿第三定律.,5.万有引力的特征:,(3)宏观性:通常情况下，万有引力非常小,只有在质量巨大的天体间或天体与物体间它的存在才有宏观的实际意义.,6.引力常量G的测定方法及意义： 卡文迪许扭称实验。 其意义是用实验证明了万有引力的存在，使得万有引力定律有了真正的使用价值。 推动了天文学的发展.,7.万有引力与重力,O,O1,忽略地球自转可得： GMm/R2=mg,三、万有引力定律,1、天体质量计算,已知r、T可测出M,2、地球上物体重力的变化：
18、,F向,mg,F,（1）地球自转 g赤g极,（2）地球扁圆 g赤g极,（3）地质结构,F,（4）离地高度,（5）同步卫星,只能位于赤道上方,例.设地球的质量为M，赤道半径R，自转周期T，则地球赤道上质量为m的物体所受重力的大小为？（式中G为万有引力恒量）,GMm/R2-42mR/T2,7.万有引力定律的应用,(1)“天上”：万有引力提供向心力,（2）“地上”：万有引力近似等于重力,重要的近似：,（3）有用结论：,注意：在本章的公式运用上，应特别注意字母的规范、大小写问题；应区分中心天体、环绕天体；球体半径、轨道半径等问题。,（4）估算天体的质量和密度,解题思路： 1.一般只能求出中心天体质量及
19、密度。 2.应知道球体体积公式及密度公式。 3.注意黄金代换式的运用。 4.注意隐含条件的使用，比如近地飞行等。没有环绕天体可假设。,提出问题：,如何求中心天体的密度？,分析与解答：,数学公式提示：球的体积 V =,假设中心天体为质量分布均匀的球体，并设其半径为R ,体积为V，密度为，,则有：,天体密度 =M/V,天体质量 M=,由上面三式得到：, =,特别地，如果运动的星体贴紧中心天体环绕,也即 r =R，,则上式：, =,可表示为：, =,或者表示为：,T2 =,（为常数）,例.（北京春招）两个星球组成双星，它们在相互之间的万有引力作用下，绕连线上某点作周期相同的匀速圆周运动，现测得两星中
20、心距离为R，其运动周期为T，求两星的总质量。,学案P32 例5,例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V. 已知该星球的半径为R，引力常量为G ，求该星球的质量M。,解：小球做平抛运动如图，则有：,设该星球某近地卫星质量为m，其重力近似等于万有引力：,由以上两式得该星球的质量：,例.（全国高考）宇航员站在一星球表面上的某高处，沿水平方向抛出一小球经时间t，小球落到星球表面，测得抛出点与落地点的距离为L，若抛出时的初速度增大到2倍，则抛出点与落地点之间的距离为3L，已知两落地点在同一平面上，该星球的半径为R，万有
21、引力常量为G，求该星球的质量M。,人造卫星,三、人造卫星及宇宙速度,1.人造卫星,在地球上抛 出的物体，当 它的速度足够 大时，物体就 永远不会落到地面上，它将围绕地球旋转，成为一颗绕地球运动的人造地球卫星。简称人造卫星。,三、人造卫星及宇宙速度,2.人造卫星的运动规律,人造卫星运动近似看做匀速圆周运动，卫星运动所需要的向心力就是它所受的万有引力。即：万有引力提供向心力。,三、人造卫星及宇宙速度,3.人造卫星的运动规律推导,由,4.半径与线速度、角速度、周期 、向心加速度的关系,5.宇宙速度,(1)第一宇宙速度：V=7.9km/s,(2)推导：,所以 第一宇 宙速度 又叫最小发射速度，最大环绕
22、速度。,第一宇宙速度： V1=7.9km/s （地面附近、匀速圆周运动）,V1=7.9km/s,如果人造地球卫星进入地面附近的轨道速度大于7.9km/s，而小于11.2km/s，它绕地球运动的轨迹是椭圆。,(3)第二宇宙速度：当物体的速度大于或等于11.2km/s时，卫星就会脱离地球的引力，不在绕地球运行。我们把这个速度叫第二宇宙速度。达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。,(4)第三宇宙速度：如果物体的速度等于或大于16.7km/s，物体就摆脱了太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去。我们把这个速度叫第三宇宙速度。,三、同步卫星（通讯卫星）,四、同步卫星（通讯卫星）,定周期（频率、转速
23、）（与地球自转的周期相同，即T=24h） 定高度（到地面的距离相同，即h=3.6107m）,1.特点：,定在赤道的正上方某点（相对于地球静止）。 定线速度大小（即V=3.0 103m/s）,定角速度（与地球自转的角速度大小）,定向心加速度大小,不同点：由于各国发射的同步卫星质量一般不同，所以它们受到的向心力的大小一般不同。,卫星的几个疑难问题解析：,1.卫星绕地球运动的向心加速度和物体随地球自转的向心加速度,2.环绕速度与发射速度,3.卫星的超重和失重,二、超重、失重：,三、人造卫星应用,卫星发射（加速上升） 回收（减速下降）,超重,进入轨道（重力充当向心力）,完全失重,通讯卫星、军事卫星、气象卫星等,四、双星,经典力学结论与相对论结论的比较：,下列说法中正确的是：（ ） A、经典力学只适用于低速运动，不适用于高速运动。 B、经典力学只适用于微观世界，不适用于宏观世界。 C、经典力学认为物体的质量总是不变的。 D、相对论认为物体的质量将随着运动速率的增加而增大。 E、相对论认为运动着的时钟要变慢。 F、相对论认为运动着的尺子会伸长。,A、C、D、E,