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1、第五章 曲线运动复习,曲 线 运 动,两种典型运动,平 抛,匀速圆周运动,含义,性质,问题1、曲线运动是一定是变速运动吗？,问题2、如何确定曲线运动速度方向？,问题3、曲线运动的条件是什么？,问题4：力的方向与曲线弯曲的方向有何关系？,一、曲线运动的含义与特征,二、合运动与分运动的关系,1）独立性,2）等时性,问题：两个直线运动的合运动可以是 什么运动？,3）等效性,关于船在静水中的运动问题,最短时间,1、船头垂直河岸过河,实际到达对岸位置在什么地方？,过河时间是多少？,如果水流速度发生变化，过河时间是否发生变化？,最小位移,d,2、船要到达正对岸，船头该向哪个方向行驶？,过河位移是多少？,三
2、、平抛物体的运动,1、条件,1）水平初速度,2）只受重力作用,2、特性,是匀变速曲线运动，,加速度为重力加速度g,3、规律,是水平匀速运动和 竖直自由落体运动的合运动,1）位移,2）速度,可以证明,例题、一物体以初速v0作平抛运动，经过_ s.其水平分速度和竖直分速度大小相等，经过_ s.其竖直分位移是水平分位移的两倍.,V0/g,4V0/g,4、规律的应用,利用分运动的规律，运用合成分解的方法,解题方法：,画好运动图,例2、水平抛出一个小球，经过一段时间小球速度与水平方向成450角，再经过1秒球速与水平方向成600角，求小球的初速大小。,四、匀速圆周运动,1、“匀速”二字的理解,2、快慢的描
3、述,定义：弧长和时间的比值,公式：,矢量：,定义：半径转过的角度和时间t的比值,公式：,单位 m/s,单位 rad/s,质点运动一周所用的时间,1）线速度,2）角速度,3) 周 期,4）频率f,定义：1秒内完成圆周运动的次数,是周期的倒数，即f=1/T。,5）转速n,定义：,质点在单位时间里完成的圈数,单位：1/s又称Hz,单位是r/s或r/min,3、关系：,（n为r/s),五、向心力 向心加速度,1、向心力,1）方向,总是指向圆心,2）作用,只改变速度的方向,3）大小,向心力是根据力的效果命名的， 是由其它力提供的。,向心力是变力还是恒力?,变力,2、向心加速度,2）是描述速度方向变化快慢
4、的物理量,3）大小,1）由向心力产生的加速度，方向总是指向圆心,向心加速度是变化的还是恒定的?,变化,例2.如图所示，两个依靠摩擦传动的轮了，设它们之间不打滑，A为半径为R的O1轮缘上一点，B为半径为2R的O2轮缘上的点，C是半径中点，当轮转动时， A、B两点的角速度之比A：B B、C两点的线速度之比v B ：vC A、C两点的向心加速度之比aA：aC,皮带传动的两个轮子边缘上各点的线速度相等；同一个轮子上各点的角速度相等。,作业本：第五章复习题,去掉 11、12、15、16 不写,一.铁路的弯道,外轨略高于内轨,当V=V规时,内、外轨对车轮都无侧向压力 当VV规时,仅外轨对车轮有侧向压力 当
5、VV规时,仅内轨对车轮有侧向压力,六、匀速圆周运动的实例分析,二、拱形桥,mg,FN,FN-mg=mv2/R,F合=Fn,有：mg-FN=mv2/R,F合=Fn,离心运动,圆周运动,向心运动,离心运动,例3用细线拴着一个小球，在光滑水平面上作匀速圆周运动，有下列说法,其中正确的是（ ） A小球线速度大小一定时，线越长越容易断 B小球线速度大小一定时，线越短越容易断 C小球角速度一定时，线越长越容易断 D小球角速度一定时，线越短越容易断,B C,例4、人造卫星的天线偶然折断，那么 ( ) (A)天线将作自由落体运动，落向地球； (B)天线将作平抛运动，落向地球； (C)天线将沿轨道切线方向飞出，
6、远离地球； (D)天线将继续和卫星一起沿轨道运转。,D,由于地球自转,位于赤道上的物体与位于北纬600的物体,它们的角速度、线速度与向心加速度之比分别是多少？,绳,小球能过最高点的最小速度？ 此时绳子的拉力是多大？,F=0,mg,F,八、竖直面内的变速圆周运动,杆,球能过最高点时的最小速度？此时杆对球的作用力多大？,Vmin=0,FN=mg,mg,FN,竖直向上,高空水平飞行飞机上，每隔1分钟投一包货物，则空中下落的许多货物和飞机的连线是： A：倾斜直线 B：竖直直线 C：平滑直线 D：抛物线,B,一个匀速直线运动和一个匀变速直线运动的合运动，下列说法正确的是（ ） 一定是直线运动 B. 一定
7、是曲线运动 C. 可能是直线运动 D. 可能是曲线运动,CD,用细线将一小球悬挂在速度为V匀速前进的车厢中，如图所示，细线长为L，小球质量为m，当车厢突然制动时线的拉力将为 .,长L=0.4m的细线，栓着一个质量为0.3kg的小球，在竖直平面内做圆周运动，小球运动到最低点时离地面高度H=0.8m，细线受到的拉力为7N，求： （1）小球在最低点速度的大小？ （2）若小球运动到最低点时细线恰好断裂，那么小球着地时速度为多大？,11. 如图所示，用长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖 直平面内做圆周运动，则下列说法正确的是（ ） A. 小球在圆周最高点时所受向心力一定为重力 B. 小球在圆周最高点时绳
8、子的拉力不可能为零 C. 若小球刚好能在竖直面内做圆周运动，则其在 最高点速率是 D. 小球在圆周最低点时拉力一定大于重力,例5杆长为L，球的质量为m，杆连球在竖直平面内绕轴O自由转动，已知在最高点处，杆对球的弹力大小为F=1/2mg，求这时小球的即时速度大小。,解：小球所需向心力向下，本题中 F=1/2mgmg， 所以弹力的方向可能向上，也可能向下。,若F 向上，则,若F 向下，则,曲 线 运 动,方向 -切线方向,运动性质 -变速运动,条件 -物体所受合外力与速度不在同一直线上,特例,平 抛,匀速圆周运动,研究方法 -运动的合成与分解,平行四边形定则 运动的等时性，独立性,条件：只受重力
9、有水平初速度,规律： 水平方向：匀速直线运动 竖直方向：自由落体运动 飞行时间：只取决于高度 运动性质：匀变速运动,描述运动的物理量 线速度 角速度 周期 频率 转速 向心加速度,运动性质： 变速曲线运动,条件： 合外力提供向心力,合外力不足以提供向心力 -离心运动,知识结构,关于船过河问题的讨论,1、船在静水中的运动问题,2、船在流水中的运动问题,1）船速大于水速,2）水速大于船速,1)最短时间,2)最小位移,最短时间,最小位移,最短时间,最小位移,例2、从A点以水平速度v0抛出小球，不计空气阻力。小球落在 倾角为的斜面上B点，速度方向与斜面垂直，如图所示。则小球到达B点时速度大小vB_，小
10、球在空中飞行的时间t_。,例3.95年高考在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长l1.25cm，若小球在平抛运动中先后经过的几个位置如图中的a、b、c、d所示，则小球平抛的初速度的计算式为v0(用l、g表示)， 其值是 (g取9.8ms2),解析：由平抛运动规律,y=gT 2= l,x=v0 T, v0 = x/T=2l /T=,代入数字 l = 1.25cm=1/80 m,得到 v0 =0.7m/s,0.7m/s,例4、如图为平抛运动轨迹的一部分， 已知条件如图所示。 求：,如图所示，一高度为h=0.2m的水平面在A点处与一倾角为=30的斜面连接，一小球v0=5m/s的速度在平面上向右运动。求小球从A点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑，取g=10m/s2）。某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 ，由此可求得落地时间t。 问：你同意上述解法吗？ 若同意，求出所需时间； 若不同意则说明理由并 求出你认为正确的结果。,例5.03年上海2 0,解：,不同意。小球应在A点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑，,正确做法为：,落地点与A点的水平距离，,而斜面底宽 l =h cot 30 =0.35m，,S l，,小球离开A点后不会落到斜面，因此落地时间即为 平抛运动时间，,