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1、人教版九年级下册 第26章第1节 二次函数y=ax2+k的图象,1. 直线y=3x向 平移 个单位可得直线y=3x+2, 2.直线y=-2x向下平移2个单位可得与它平行的直线 。 3.画出二次函数y=x2的图象，回忆性质,忆一忆,例2,在同一直角坐标系中，,解：先列表，描点，连线,得到y=x21,y=x21的图像.,y = x21,y = x21,（1）抛物线 y=x2+1与y=x2-1 的开口方向、对称轴、顶点各是什么？ （2）抛物线y=x2+1与y=x2-1与抛物线y=x2 有什么关系？,讨论,(1)把抛物线y=x2向上移平移1个单位，就得到抛物线y=x2+1； 把抛物线y=x2向下平移1
2、个单位，就得到抛物线y=x2-1。 （2）抛物线的位置是由+1、-1决定的。,关系,列举形如y=ax2+k的具体函数，你能准确说出它的开口方向，顶点坐标，对称轴吗？,验证,把抛物线y = 2x2向上平移5个单位，会得到哪条抛物线？向下平移34个单位呢？,你能归纳y=ax2+k的图像性质吗？,思考讨论,联系y=ax2的图像性质,及时小结,向上,向下,(0 ,k),(0 ,k),y轴,y轴,当x0时， y随着x的增大而增大。,当x0时， y随着x的增大而减小。,x=0时,y最小=k,x=0时,y最大=k,抛物线y=ax2 +k (a0)的图象可由y=ax2的图象通过上下平移得到.,(1)函数y=4
3、x2+5的图象可由y=4x2的图象 向 平移 个单位得到；y=4x2-11图象可由 y=4x2的图象向 平移 个单位得到。,（3）将抛物线y=4x2向上平移7个单位，所得的抛物线的函数式是 。 将抛物线y=-5x2+1向下平移2个单位,所得的抛物线的函数式是 。,(2)将函数y=-3x2+4的图象向 平移 个单位可得y=-3x2的图象；将y=2x2-7的图象向 平 移 个 单位得到y=2x2的图象。将y=x2-7的图象向 平移 个单位可得到 y=x2+2的图象。,上,5,下,11,下,4,上,7,上,9,y=4x2+7,y=-5x2-1,练习,已知二次函数y=3x2+4, 点A(x1,y1), B(x2,y2), C(x3,y3), D(x4,y4)在其图象上,且x2|x1|, |x3|x4|则( ) A y1y2 y3y4 B y2y1y3y4 C y3y2 y4y1 D y4y2 y3y1,1、画抛物线y=ax2+k的图像有步？,2、抛物线y=ax2+k 中的a决定什么？ 怎样决定的？k决定什么？它的对称轴 是什么？顶点坐标怎样表示？,知识回顾,作业：14页第5题第（1）小题 练习册第6页，第8题,