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1、多边形的内角和,用如下四块形状大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙无重叠的地板，你知道这是为什么吗？,动脑想一想,三角形的内角和等于180,长方形的内角和是360,正方形的内角和是360,任意四边形的内角和等于多少度？ 你是怎样得到的？,A,B,C,D,你还能找到其它的分割方法吗？,A,B,C,D,思考,o,图,2,3,4,1,2,3,4,5,n2,n3,n,2180,3180,4180,5180,n边形内角和等于(n-2）180,内角和公式中n表示什么？对n有什么要求？,多边形内角和公式,过多边形一个顶点的对角线条数是n-3,形成的三角形个数是n-2,问题:,1. 八边形内角和等于,10
2、80,3. 十边形内角和等于,1440,4. 十七边形内角和为,2. 二十边形内角和为,3240,2700,2008年奥运会将在北京召开，小明想：能设计一个内角和是2008的多边形图案多有纪念意义，这个想法能实现吗？,判断一个度数是不是一个多边形的内角和就把这个度数除以180，能整除，则是，不能整除，则不是。,中考题回顾： 下列度数能成为某个多边形内角和的是（ ） A.270 B.560 C.1800 D.1900,C,口答题： 1、多边形内角和为540则它是 （ ）边形。 2、多边形内角和为900则它是 （ ）边形。,五,n边形内角和180 +2,七,多边形的边数等于,例 ：在四边形ABCD
3、中，A= D, B= C。 试说明： AD BC,c,练一练！,108,x,1.,x=,x=,60,120,2. 正五边形的每一个内角等于,相关中考题：如果一个n边形的边数每增加1，那么它的内角就增加（ ） A.180 B.270C .360D.180n,四边形内角和比三角形内角和多,六边形内角和比五角形内角和多,由此你能猜想得到什么规律？你是怎么想的？,180,180,4.,A,在四边形的内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？,3个 3个,一个四边形纸片,剪去一个角后，剩下的多边形内角和是多少？,发散性思维点拨：,用如下四块形状大小完全相同的任意四边形可拼成一块无空隙无重叠的地板，你知道这是为什么吗？,今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？,小结,1.我们学会了许多解决数学问题的思想方法，如将多边形问题转化为三角形问题，以及类比方法，化未知为已知的思想方法等。 2.通过探索多边形的内角和公式，我们尝试了从不同的角度寻求解决问题的方法，并且能有效地解决问题。 3.我们还学会了运用多边形内角和公式进行相关计算。,小结,已知一个多边形每个内角都等于108 ，求这个多边形的边数？,作业,谢谢指导,