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1、,第二章 一元二次方程 2.1 花边有多宽（1）,制作：周清慧,均袭铆硅零吉隐襄抽颖鹊向励习泞戚喇拾魏隘墩雌磅阉洼暖汝涵而椭建谷2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),1.一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为m，宽为m如果地毯中央长方形图案的面积为18m2 ，则花边多宽?,你怎么解决这个问题？,数学与生活1,颠虽节组捂挨茨岩沉留缕陛右组攀楔结郝斧船叔莉蔚彪炒慢闪真趣央劝痪2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),解：如果设花边的宽为xm ,那么地毯中央长方形图案的长为 m,宽为 m,根据题意,可得方程：,（82x）,（52x）,(8 2x) (5 2x) = 18。,8,
2、5,x,x,x,x,（82x）,（52x）,18m2,问题数学化,狰倘聪箭咕规妆疫拇涂诸咙脱捅豢南漏震泌守晕卫闯褪钒黄龙姜面寿苇条2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),x,8m,1,10m,7m,6m,解：由勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙_m,如果设梯子底端滑动x m，那么滑动后梯子底端距墙 m,根据题意，可得方程：,72(X6)2102,6,(X6),2.如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m如果梯子的顶端下滑1m，那么梯子的底端滑动多少米？,10m,绣祸耿遏怒廖勃以渭撰豹残物捐乍谚向牌责矾着医鸟迸蝇烟底毅赎登是胀2.1花边有多宽(1)2.1花边有多
3、宽(1),观察下面等式： 1 你还能找到其他的五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和吗？,如果设五个连续整数中的第一个数为x，那么后面四个数依次可表示为：,根据题意，可得方程：,趣味数学,特殊问题一般化,贿顺翘渗答窜硅遵宵宇鼓瘸邦铜岁米屡榜讹腥闽窘路迈戏柔奴棍毕风托箍2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),观察归纳，抽象命名,由上面三个问题我们可以得到三个方程： （1）(8 2x) (5 2x) = 18 （2）72(X6)2102 （3）,化简上面三个方程可得： （1）2x2 13x 11 = 0 （2）x2 12 x 15 0 （3） x2 8x 200.,居娥苇嘻短娇
4、翱丸绢剿缝猜胆修丧它摔征糙颠棉魔西凿紊况蛾翟渺锑缉极2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),上述三个方程有什么共同特点？ 1.只含有一个未知数 2.未知数的最高次数是2 3.整式方程,观察这三个方程 （1）2x2 13x 11 = 0 （2）x2 12 x 15 0 （3）x2 8x 200.,观察归纳，抽象命名,蚊升绢绥诉忠积堑藩源赎恤悠梁蕴酒角黄击进娃感雄幌肝玫帆漫歧滁咳训2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),概念：只含有 的 ，并且都可以化为 的形式，这样的方程叫做一元二次方程,一个未知数x,整式方程,axbxc(a.b.c为常数, a),我们把axbxc(a，b，c为常数
5、,a)称为一元二次方程的一般形式，其中ax ， bx ， c分别称为二次项、一次项和常数项，a， b分别称为二次项系数和一次项系数,颊夫顺崭吸隆萍埠殆采之傅战岩衙趴小泛燎息欧碌伤凉祟沂厩贡近耘救琅2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),下列方程哪些是一元二次方程? 为什么？,(2)2x25xy6y0,(5)x22x31x2,(1)7x26x0,解: (1)、(4),廉氛挫唁单渝恕窍抑选莫制危运们尸楔闲后遏篆冀囊昧可碾乔涌峨熄优规2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),1.把下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：,3x25x10,x2+x80,
6、3,-5,1,1,1,-8,-7,0,4,或7x2-40,7,0,-4,-7x2 +40或,快乐套餐,或-3x25x-10,-3,5,-1,块再辅哈历泵羞臃抛拨域徘诽教畅白灾早弱稻费寇啃男哉沤桨岩瓜犁烷跃2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),2.关于x的方程(k3)x2 2x10,当k 时，是一元二次方程,3.关于x的方程(k21)x2 2 (k1) x 2k 20,当k 时，是一元二次方程,当k 时，是一元一次方程,3,1,1,总结：axbxc(a，b，c为常数,a)称为一元二次方程的一般形式；当a=0,b称为一元一次方程的一般形式,账路维溶伶颐悯贬诸蒲陪烘棠默门迫颧锁不完睁邑晃崩裸
7、削钙戏枫哪认掸2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),4、从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽尺，竖着比门框高尺，另一个醉汉教他沿着门的两个对角斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程,4尺,2尺,x,x4,x2,x212 x 20 0,匪稳釜舌抽栖疫练讲申禽烦皇土蚊匪侮鲤誊疵超阉询恳汉比衙乱褐甸炯凿2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),学习了什么是一元二次方程，以及它的一般形式axbxc（a，b，c为常数，a）和有关概念，如二次项、一次项、常数项、二次项系数、一次项系数 会用一元二次方程表示实际生活中的数量关系.,回顾一下吧，本节课你学到了什么？,你准备如何去求方程中的未知数呢?,预习：课本50-52页（探索一元二次方程的解或近似解）,乾咬嘿陪不掏戌经渤澄艰惹俭钱昧半斧毅痪哼屠局漱绦服瘫干里乃文澳镐2.1花边有多宽(1)2.1花边有多宽(1),