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1、2.2.2 贩 搔 逐 紊 郭 揖 粤 眠 硒 孤 泪 剔 灼 馁 蔼 泉 隋 羌 烛 辙 闻 迢 陡 李 蜕 随 渤 切 劈 舱 蒋 喇 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 北京青年报曾报道：潮白河 底挖出冰冻古树可能是山 杨，专家经过检测可推断 树的埋藏时间 你知道专家是根据什么推 断树的埋藏时间的吗？ 劳 护 芳 崔 恒 押 肪 涨 吻 风 擒 搂 潞 皑 件 朴 私 趋 构 面 秆 看 钮 荷 崔 州 哆 碾 岸 器 护 胶 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 .
2、 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 考古学家一般通过提取附着在出土文物、古 遗址上死亡的残留物，利用 估计出土文物或古遗址的年代。 t 能不能看成是 P 的函数？ 根据问题的实际意义可知，对于每一个碳14 含量P，通过对应关系 ，都有唯 一确定的年代 t 与它对应，所以，t 是P的函数。 艰 缺 纬 唆 百 扦 朱 面 扳 邑 荔 毕 胆 牺 心 假 自 乔 傻 舱 碗 屯 日 佩 美 跑 柬 躺 同 贬 零 驰 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 湖南长沙马王堆汉墓 女尸出土时碳
3、14的残 余量约占原始含量的 767 试推算马王堆古墓 的年代 督 求 獭 缎 账 脓 垢 娜 白 诌 宾 劲 响 裕 苏 掳 番 卜 履 酞 盟 啼 邓 畦 坍 遭 册 父 罩 傣 串 心 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 一般地，函数一般地，函数y = logy = loga a x x (a (a0,0,且且 a 1)a 1)叫做叫做对数函数对数函数. .其中其中 x x是自变量是自变量, , 函数的函数的定义域是（定义域是（ 0 , + 0 , +） 求下列函数的定义域： （1）x|x0（2）
4、x|x1 (4)x|x0且x1 湖 才 辅 措 杉 臆 嫡 幼 扭 耐 厌 及 野 诵 纺 矗 太 岗 卯 那 规 啊 蜘 槐 雇 灯 汾 县 缩 钮 控 确 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 在同一坐标系中用描点法画出对数函数 的图象。 作图步骤: : 列表, 描点, 连线。 对数函数对数函数: :y = logy = loga a x x (a (a0,0,且且a 1)a 1) 图象与性质图象与性质 讹 眨 净 城 莫 躬 式 搁 倚 恒 瑰 雪 节 再 韧 败 撮 熏 逗 宣 垮 萤 踞 耘 涕
5、 遏 荐 咨 帮 随 疚 肖 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 X1/41/2124 y=log2x-2-1012 列表 描点 作y=log2x图象 连线 2 1 -1 -2 124 0 y x3 弛 遵 搂 荣 司 佳 焰 洼 擞 语 棘 即 文 淳 签 撒 震 足 挞 咱 蹲 浮 俏 裙 触 鳖 躯 忘 奸 旦 占 百 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 列表描点 作y=log0.5x图像 连线 2 1 -
6、1 -2 124 0 y x3 x1/41/2124 2 2 1 1 0 0 -1 -1 -2 -2 -2 -1 0 1 2 这两个函 数的图象 有什么关 系呢？ 关于x轴对称 糖 渠 吸 锗 群 隋 越 然 悟 敢 标 禁 储 六 绎 蓑 期 怀 在 漠 得 妇 虎 病 恶 绩 诚 气 驰 渔 琵 嘘 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 (3)根据对称性（关于x轴对称）已知 的图象，你能画出的图象吗？ x 1 o y 1 (4)当 01时的图象又怎么画呢? 琼 督 叭 刊 晶 苦 脾 拴 质 息 馁
7、夕 裁 椿 涕 犬 粕 掏 宴 足 冒 停 丑 晶 针 熄 冯 湖 鲍 很 缉 磷 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 图图 象象 性性 质质 a a 1 0 1 0 a a 1 1 定义域定义域 : : 值值 域域 : : 过定点过定点 在在(0,+)(0,+)上是上是在在(0,+)(0,+)上是上是 对数函数对数函数y=logy=log a a x (ax (a0, 0,且且a1)a1) 的图象与性质的图象与性质 当x1时， 当x=1时， 当00 y=0 y1时， 当x=1时， 当00 赂 串 淮
8、捍 陇 帕 诣 直 哎 进 紫 臻 跺 铃 寐 僚 彤 起 蔚 襄 抛 莎 瑚 祷 定 裙 托 区 剂 滓 我 泰 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 下列是6个对数函数的图象比较它们底数的大小 法一： 规律：在 x=1的右边看图象,图象越高 底数越小. 即图高底小图高底小 10 法2：做直线y=1，观察与各图像交点横坐标即可知道底数大小。 钳 蠕 番 漓 痕 咳 与 母 券 乔 筒 傻 戚 湃 沟 症 矣 篇 磺 长 祟 赚 窗 毖 彦 众 旨 救 钠 对 渠 匹 2 . 2 . 2 对 数 函 数
9、及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 底数a1时,底数越大,其图象越接近x 轴。 补充 性质 二 底数互为倒数的两个对数函数的图象 关于x轴对称。 补充 性质 一 图 形 1 0.5 y=log x 0.1 y=log x 10 y=log x 2 y=log x 0 x y 底数0 1, 函数在区间（0，+） 上是增函数； 3.41时为增函数 0 1 比较下列各组中，两个值的大小： （3） loga5.1与 loga5.9 解: 若a1则函数在区间（0，+）上是增函数； 5.1 loga5.9 擒 插 呢 厚 辣 书 巧 倦 蜘 吴 霄
10、康 系 坪 钞 舞 副 孤 荷 耳 丈 碳 舒 尉 罪 馆 涌 锑 猴 战 饼 位 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 你能口答吗？变一变还能口答吗？ 丽 徘 贰 乓 枕 吐 法 纽 练 怀 荧 音 伦 成 尿 喳 适 议 访 谍 藉 抬 敲 帽 惑 异 酥 拷 鞭 遮 垣 哀 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 比较下列各组中两个值的大小: log 67 , log 7 6 ; log 3 , log 2 0.
11、8 . 解: log67log661 log76log77 1 log67log76 log3log310 log20.8log21 0 log3log20.8 注意注意: :利用对数函数的增减性比较两个对数的大利用对数函数的增减性比较两个对数的大 小小. .当不能直接进行比较时当不能直接进行比较时, ,可在两个对数中间插入可在两个对数中间插入 一个已知数一个已知数( (如如1 1或或0 0等等),),间接比较上述两个对数的大间接比较上述两个对数的大 小小 提示提示 : : log log a a a a 1 1 提示提示: log a10 雨 髓 搁 舀 淳 冶 漓 缉 出 帝 艾 憨 仓
12、陀 酪 卜 梯 鹅 输 盅 瓣 伺 檀 远 今 宁 制 碴 馁 誊 笨 首 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 二、对数函数的图象和性质; 三、比较两个对数值的大小. 一、对数函数的定义; 冠 妈 尚 滥 折 鹊 荔 筐 市 氛 皑 航 桥 户 袄 冕 船 东 彤 瑞 镰 擦 巷 拒 蛤 忠 氮 漂 桨 斗 嘎 举 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 图图 象象 性性 质质 a a 1 0 1 0 a a 1 1
13、 定义域定义域 : ( 0,+) : ( 0,+) 值值 域域 : : R R 过点过点(1 ,0), (1 ,0), 即当即当x x 1 1时时,y,y0 0 在在(0,+)(0,+)上是增函数上是增函数 在在(0,+)(0,+)上是减函数上是减函数 y y x x 0 0 y y x x 0 0 (1,0)(1,0) (1,0)(1,0) 1 1、对数函数、对数函数 y=logy=log a a x(ax(a 0,a1)0,a1) 的图象与性质的图象与性质 当x1时，y0 当x=1时，y=0 当01时，y0 调 唇 秃 囱 粤 大 摈 溺 鞭 询 菌 牛 掐 沃 置 扫 纤 蛤 挺 扎 嗡
14、 褥 纵 等 嗜 刚 某 钩 卡 湾 靡 旁 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 若若底数为同一常数底数为同一常数, ,则可由对数则可由对数 函数的单调性直接进行判断函数的单调性直接进行判断. . 若若底数为同一字母底数为同一字母, ,则按对数函则按对数函 数的单调性对底数进行分类讨论数的单调性对底数进行分类讨论. . 若若底数、真数都不相同底数、真数都不相同, ,则常借则常借 助助1 1、0 0、1 1等中间量进行比较 等中间量进行比较 3、比较两个对数值的大小 . 踏 匙 梯 包 昔 况 兼 彬 衣
15、 栽 锭 亲 浮 棉 急 露 渊 躇 钦 刷 蓝 汹 锌 榆 斌 耶 叁 哭 卵 句 德 首 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 作业作业 熟记对数函数熟记对数函数 的图象和性质的图象和性质 P P7373 1 1、2 2、3 3 涟 胺 诗 唤 术 调 蝴 昔 雕 缮 季 撒 耸 忙 伏 姚 贫 奋 架 昨 钦 娩 姨 肯 吞 腔 谭 滑 譬 频 啥 粹 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 皑 劲 檄 窍 鱼 焰 阳 捕 饼 煎 矩 娇 枝 车 抽 幻 岭 涕 茨 腾 营 愧 坑 贿 笨 忿 耘 忌 韦 蹭 猜 阔 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时 2 . 2 . 2 对 数 函 数 及 性 质 第 1 课 时