《2.3不等式的应用.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3不等式的应用.ppt（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,不等式,不等式,不 等 式,不等式,2.3 不等式的应用,2.3 不等式的应用,欣太友贬檄赎年漱阁孺秒肛被恕况撵碘赚哟烯辨痢组系时箔当垄惮操绚霍2.3不等式的应用2.3不等式的应用,性质1 (传递性) 如果 a b，b c，则 a c,性质2 (加法法则) 如果 a b，那么 a + c b + c,性质3 (乘法法则) 如果 a b，c 0，那么 ac bc,如果 a b，c 0，那么 ac bc,复习,锐身嫌础骋绥匠堑锰降移他过足当耿林慨饵连拨辟娩戍篷茨抬钡丰请琶喻2.3不等式的应用2.3不等式的应用,例1 某工厂生产的产品单价是80元，直接生产成本是60元，该工厂每月其他开支是50 0
2、00元如果该工厂计划每月至少获得200 000元的利润，假定生产的全部产品都能卖出，问每月的产量是多少？,解：每月生产x件产品，则总收入为80x，直接生产成本为60x， 每月利润为 80x60x50 000=20x50 000， 依据题意，得 20x50 000200 000， 解得 x 12 500 所以每月产量不少于12 500件,新授,亨缄纤币钡峨晶靡鸡负搀寄挪治枯轻帆届吏胆凶轿苑耀甫挛顿移绝冠谜的2.3不等式的应用2.3不等式的应用,例2 某公司计划下一年度生产一种新型计算机，各部门提供的数据信息： 人事部：明年生产工人不多于80人，每人每年按2 400工时计算； 市场部：预测明年销售
3、量至少10 000台； 技术部：生产一台计算机，平均要用12个工时，每台机器需要安装某种主要部件5个； 供应部：今年年终将库存这种主要部件2 000件，明年能采购到得这种主要部件为80 000件 根据上述信息，明年公司的生产量可能是多少？,新授,赏雀歪瓷原挛念录金焕珐抛壶廖捎欠咙沂少疽栅脾得釉满晦浑酚栅组观夏2.3不等式的应用2.3不等式的应用,解：设明年生产量为x台，则依据题意得,所以明年这个公司的产量可在10 000台至16 000台之间,解得,新授,贫痹郑叔妈慨囊留掺搬瑚洲尉呢日壕钩脉娇鞘辉费昆扒谦温全弟号限抹钓2.3不等式的应用2.3不等式的应用,例3 已知一根长为100 m的绳子，用
4、它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？,解：设矩形的长为 x m，宽为y m ，面积为S m2， 根据题设条件，有 xy =50，且x0 ， y 0. S = xy .,当xy = 50时，怎样求xy的最大值？,新授,猫钥灿棋甲库退轰华淄婿汰差声坯盏粱笨碘溅扭保躺禹郸厩耻醋娟悍于放2.3不等式的应用2.3不等式的应用,均值定理,若a，b是正数，则,当且仅当a=b时，等号成立,A,B,F,D,E,C,SABF= ，,SADE= ，,SABCD= ，,SABF SADE SABCD ,几何验证,新授,时禾励琴矽臻裔垒诊邢埔奠匪彰联儿肄驹渡砍描僧死提沮鸡厢循蓖畸壮掇2.3不等式的
5、应用2.3不等式的应用,例3 已知一根长为100 m的绳子，用它围成一个矩形，问长和宽分别为多少时，围成矩形的面积最大？,解：设矩形的长为 x m，宽为y m ，面积为S m2， 根据题设条件，有 xy =50，且x0 ， y 0. S = xy .,所以，xy625，当且仅当x = y = 25 时，等号成立,所以，要想使绳子围成的矩形的面积最大，长和宽分别为25 m,若a，b是正数，则,当且仅当a=b时，等号成立,新授,微源捡眯邻半摇答凸钻蝎蛋迅尼渡负三具佬狙奠炔耍氦旧镐缚肄诣咖诫劲2.3不等式的应用2.3不等式的应用,解不等式应用题的步骤： （1）分析题意，找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式（组）； （2）解不等式（组），求出未知数的范围； （3）从不等式（组）的解集中求出符合题意的答案,归纳小结,垮肤伤练游恕您秒姿戒赶不典限唇独临销衙栗褒唁神恩蛔绸萝絮述析赎簇2.3不等式的应用2.3不等式的应用,课后作业,必做题： 教材P52，习题第4 、5题 ； 选做题： 教材P52，习题第2、3、8 题,悸砌兑舟成潭柿苫企坑咕翼萧基认沟曳篮挤顽伤希载妇和疥孔尽苗椿耿柏2.3不等式的应用2.3不等式的应用,