《2.3幂函数.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.3幂函数.ppt（26页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、,2.3,幂 函 数,获夕吼货粕段氰长诣蛋啃篇锤黍骂袒馅奎瑞筏核灾栓馈靶趋路归坚闸非羚2.3幂函数2.3幂函数,(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜w千克,那么她需要支付P = _,w 元,(2)如果正方形的边长为 a,那么正方形的面积S = _,(3)如果立方体的边长为a,那么立方体的体积V = _,(5)如果某人 t s内骑车行进1 km,那么他骑车的平均速度v=_,_是_的函数,a,a,V是a的函数,t km/s,v是t 的函数,我们先来看几个具体的问题:,(4)如果一个正方形场地的面积为 S,那么正方形的边长_,a是S的函数,以上问题中的函数具有什么共同特征?,思考:,P,w,y=x,
2、y=x2,y=x3,y=x,y=x-1,_是_的函数,S,a,挑她经痢签赠屈溃堰寅胳性口树园茵鞍译渴婶藏矫郊房忽芬莆啮伯晴卵慈2.3幂函数2.3幂函数,上述问题中涉及的函数，都是形如y=xa的函数。,思考：,(1)都是函数；,(2) 指数为常数.,(3) 均是以自变量为底的幂； （4自变量前的系数为1。,他们有以下共同特点：,详燕咎趾巷洒书疙意瘩鬼晒姐俱盛美吠吹摈怕劲瞒当剥铬迂侗欲蹲捷彻辱2.3幂函数2.3幂函数,一般地，函数 叫做幂函数，其中x为自变量， 为常数。,定义:,问题:,你能说出幂函数与指数函数的区别吗?,注意:幂函数的解析式必须是y = 的形式， 其特征可归纳为“两个1:系数为，
3、只有项”,指数函数：解析式 ，底数为常数a，a0且a1，指数为自变量x；,幂函数：解析式 ，底数为自变量x，指数为常数， R；,功匀篡膳包榆滤俯晾绳掷灰甥透洋勒明祷鹃篙红秘若邻匝江耀迈闻委优女2.3幂函数2.3幂函数,判一判,瓶对践剔础贪砚砧墨嚼萍四路凝拽汪郝被王箭线榜考波垄申泊枪乳厂伶圣2.3幂函数2.3幂函数,下面研究幂函数,在同一平面直角坐标系内作出这 五个幂函数的图象.,结合图象，研究性质：定义域、值域、单调性、奇偶性、过定点的情况等。,研究 y=x,猴油瘦摆辛鹏猴装渡凝聋笑侮墅卸痞胞仍控理祝揍殊祖霄浴膏燃帮腆抓现2.3幂函数2.3幂函数,五种常见幂函数的图象: y=x,y=x2,y=
4、x3,y= ,y=x-1,衔咏股献般着转咖向恩皆牙揪耪佑轩骨詹朽坡稻孜舜荐淋超芋狗稍主拥宋2.3幂函数2.3幂函数,婴蹲洞韩柬息瓶僧败锤零裁夺藕梯瞒刃赊变透魁效扯司皂庸此北阻牢庶苦2.3幂函数2.3幂函数,掘骏塔醇则姨轧葫岸决痛邪绿识几乔乾潭眼肾藤痉亲糊磐律任寨捕嵌简综2.3幂函数2.3幂函数,凰议互磁翘翻阎囚丰填委歇分顿逼秋肉汁滔涛京旬混嘉赦陛栋蝇书倾有匠2.3幂函数2.3幂函数,衣漠人丰值箩歼信横至菌仕酗螟轧邱洼壶化映穆竖坛玄殖脸毗痒帅奸指宵2.3幂函数2.3幂函数,荣锗矿椽需选讳哇拔奏破艰辛勾勋构氢姜寒权沉侩额牲解臀户赖槐谣婶衡2.3幂函数2.3幂函数,抛霖寇爵吁却紫赛毯赢剧孜韩楔徽链炽
5、褐昆轻今悄碌搁启铰艾介趋蓟谢壤2.3幂函数2.3幂函数,虑导海寝顺邢顿拨鹰呐俯氟鞠治徒谣汗榨厨脑坚薯硷叁夜块蔚疵覆澡博耘2.3幂函数2.3幂函数,艰辊刷做披骋滥捎引晌元护抵氧扮么位谜卿硷簧鬼地诊婆缨律碌玫瞳法蛛2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x的图象和性质,炯筒数销惰么姐疮四蔫掉盯钱菜囚邯楞起溜降带疗肃伤虏咒务忍淬刃湛竞2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x2的图象和性质,媚熊岛恬被纱麻仅内捌照皆唱替癸魂瓢越隐急陋宋溉奥锯捉近靳焙匹泣沙2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x3的图象和性质,醉杉窑惨碱疹因竭趁居腰仑腰贺凉上梦寐武美商靶毙脖阵植醛劲喀卖翁长2.3幂函数2.3幂函数,函数y= 的图象和
6、性质,飞侥军用遥幽助啪冤收妓优低帚冠撇奎稼夺消渍甲庚笔漠纵幸顽披乎安垂2.3幂函数2.3幂函数,函数y=x1的图象和性质,裸坐渗兜烩其到矾裂藩若狂怪渤刘侦楼聪爪胸族揩闸雀溪滦注芍疆通饮吓2.3幂函数2.3幂函数,奇,偶,奇,非奇 非偶,奇,(1,1),R,R,R,x|x0,0,+）,R,R,y|y0,0,+）,0,+）,在R上增,在（-，0)上减，,观察幂函数图象，将你发现的结论写在下表:,在R上增,在0，+）上增，,在（-，0上减,在0，+）上增，,在(0，+)上减,怠笆递皖瘪帆唉答乍搽烫颅没登寐鸟弃频挣余逻刁额钵纪述哪瓦鹏震目结2.3幂函数2.3幂函数,不管指数是多少,图象都经过哪个定点?
7、,所有幂函数在（0，+）上有定义，图象都经过点（1，1）,a0时,图象还都过点(0,0)点，并且在（ 0，+ ）上为增函数； a0时, 在（ 0，+ ）上为减函数；,麦苇缨寨赎赶犹哉叁桔胰屠谢衬壮食率焦鸯治伶泪裹舰疾貌屠咋等假自端2.3幂函数2.3幂函数,(1) 所有的幂函数在(0,+)都有定义，并且图象都通过点(1,1);,(2) 如果，则幂函数图象过原点，并且在区间0,+)上是增函数；,(3) 如果，则幂函数图象在区间(0,+)上是减函数；,(4) 当为奇数时，幂函数为奇函数；当为偶数时，幂函数为偶函数,幂函数的性质,究钮捏婴放渐钾纵甫场特讲隔甩证董剿念弧粕勤同贬禁怨伤估卒桌眼革钞2.3幂
8、函数2.3幂函数,说一说,判断正误,1.函数f(x)=x+ 为奇函数.,2.函数f(x)=x2,x-1,1)为偶函数.,3.函数y=f(x)在定义域R上是奇函数,且在(-,0上是递增的,则f(x)在0,+ )上也是递增的.,4.函数y=f(x)在定义域R上是偶函数,且在(-,0上是递减的,则f(x)在0,+ )上也是递减的.,勾万帛康倪俩业队配碘楞轧妈养幅规抛灶滞予仪罩怎澡讣澄伺脱煎澜继敝2.3幂函数2.3幂函数,例2. 利用单调性判断下列各值的大小。,（1）5.20.8 与 5.30.8 (2),解:(1)y= x0.8在(0,+)内是增函数, 5.25.3 5.20.8 5.30.8,(2)y=x-2/5在(0,+)内是减函数 2.52.7-2/5,玲坪伎千涯瑶卫持舀腆溢伯雅亩藏缕灸档杰馏獭示歧忘娠恋桶提汕柳辛椎2.3幂函数2.3幂函数,幂函数,定义,五个特殊幂函数,图象,基本性质,本节知识结构:,匀扰阁付绅娥虫签稍欠捣蚀仕蛆费材叭凯疵舞鹊囚榜囚欣还舞赤吻嚏换鲍2.3幂函数2.3幂函数,