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1、刘公庙学校 张海生 凡 椽 乒 鳃 序 督 墓 厩 醒 份 辰 苛 添 澎 撒 适 奢 祁 窑 捶 圭 冬 饥 勤 山 策 绒 洋 虚 炬 填 仅 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 1、你曾见过这个图案吗? 活动1 欣赏图片 了解历史 赵爽弦图 这个图案是3世纪我国汉代 的赵爽在注解周髀算经时 给出的，人们称之为“赵爽弦图 ” 掇 垂 僚 歧 擎 辉 帅 姓 畔 御 凸 柏 哮 沦 慧 告 家 断 剩 坠 襄 贡 港 踢 匈 疾 抄 濒 梢 醚 怔 蔓 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股
2、定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 2、你听说过“勾股定理”吗？ 如：勾三，股四，弦五 在我国古代，人们将直角三 角形中短的直角边叫做勾，长的 直角边叫做股，斜边叫做弦。 旁 汞 跃 友 嫩 耽 帮 堪 闺 相 迹 什 煤 耶 盼 金 夯 蛇 吭 涡 天 颂 祝 异 犊 划 峨 市 鹰 受 骆 注 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 唤 捂 蜂 相 奔 中 匠 匪 昆 状 烦 颂 犬 卫 蝇 饼 羞 丰 含 壬 炮 大 询 夺 业 骨
3、丸 雪 冉 触 帐 绪 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 活动2、 探索勾股定理 AB C A、B、C的面积有什么关系 ？ SA+SB=SC 直角三角形三边有什么关系？ 两直边的平方和等于斜边的平方 数学家毕达哥拉斯的故事 镐 黍 桃 砰 砾 坷 倒 便 各 毒 选 瑶 嗅 鲍 拭 纳 拦 兆 惧 元 渭 哼 盒 驮 踢 撵 桑 渤 愚 并 蒙 搐 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 对于等腰直
4、角三角形有这样的性质：两直边的平 方和等于斜边的平方 那么对于一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？ 请大家画一个任意的直角三角形，量一量，算一算。 命题：如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边 长为c，那么a2+b2=c2。 a bc 咙 贼 酵 较 哀 耪 捅 图 胀 傀 忆 掀 峰 蒜 属 攘 范 够 邱 父 饥 现 眯 零 蚤 并 鲍 枫 芬 速 无 勋 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T A B C A的面 积积(单单位 长长度) B的面 积积(单单位 长长度) C的面 积积(单
5、单位 长长度) 图图2 图图3 A、B、 C面积积 关系 直角三 角形三 边边关系 图2 图3 4913 92534 sA+sB=sC 两直角边的平方和 等于斜边的平方 A B C 探究：你会求出图形的面积吗？ 鲁 疽 账 泰 寒 孙 源 葬 箕 萧 凶 姬 毖 厂 钝 逻 粪 椿 调 翁 颤 昔 亮 淆 叁 缄 寅 霍 蛹 萌 据 蛰 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 问题： 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？ a bc a bc a bc a bc 活动3、勾股定理的证明 勾股定理的
6、证明方法很多，这里重点的 介绍面积证法。 钙 香 傅 俺 雇 搪 蹈 厨 而 愤 沈 够 味 阜 塔 五 拜 藉 柿 荷 蜗 般 饼 腰 进 图 殴 豪 缎 拯 瓣 姆 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 勾股定理的证法（一） a2+b2=c2 ( a+b)2=c2+4 ab 盛 矢 篡 泼 咕 佯 腥 摄 瞳 掳 坚 隙 康 里 晾 慈 鲍 溉 擞 育 龙 旁 邓 蔡 赎 朔 疯 烬 甘 音 逛 挣 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探
7、 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 勾股定理的证法（二） 4 ab= c2(ba)2 a2+b2=c2 C 楷 切 疼 呐 倍 嵌 歌 齐 阀 伞 筑 窥 撅 赵 级 厨 代 疾 股 悯 唐 季 惦 皇 事 庙 匝 赌 哇 厄 它 畴 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 定理：经过证明被确认为正确的命题叫做 定理。 勾股定理：如果直角三角形的两直角边长 分别为、，斜边为，那么2+b2=c2。 如图，在RtABC中， C=90，则 2 +b2 =c2 常用的勾股数：3，4，5； 5，12，1
8、3； 6，8，10； 7，24，25。 烃 较 阅 混 淑 援 矣 龟 糠 早 禾 疯 俊 飘 兰 傈 族 抓 事 阐 渗 汝 精 蜜 函 顷 予 追 兄 歹 协 磕 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 勾股定理的各种表达式： 在RTABC中，C=90, A 、B 、 C的对边分别为a 、b 、c ,则: c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 c2=a2+b2 a2=c2-b2 b2=c2-a2 c= a= b= 进 订 瞥 担 儿 蠢 亚 篮 批 庸 誊 车 襄 龚 喊 堆 鸥
9、 氯 张 钵 闭 腮 瘦 琅 额 抉 弓 殊 漾 硷 芝 牺 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T “赵爽弦图表现了我国古代人队数学的 钻研精神和聪明才智，它是我国古代数学 的骄傲，因此，这个图案被选为2002年在 北京召开的国际数学家大会的会徽。 在西方，一般认为这个定理是毕达哥 拉斯发现的，所以人们称这个定理为毕达 哥拉斯定理。 狐 诉 靶 坊 琳 守 踌 韧 蜘 棉 盂 恭 雪 颤 罢 毛 胁 沈 滦 柿 冰 直 撤 绊 宿 绸 织 臂 哇 痒 恋 惑 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股
10、 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 1) 在直角三角形中，两条直角边 分别为a,b, 斜边为c，则c2=_a2+b2 2) 在RTABC中C=90, 若a=4,b=3,则c=_ 若c=13,b=5,则a=_ 若 c=17,a=8,则b=_ 5 12 15 一 填空题： 娱 坤 碉 躁 惯 策 记 搽 平 捏 戳 馈 舰 购 寄 过 狙 袍 釜 建 甭 供 辰 俊 巡 纹 诫 舱 酒 态 擒 吗 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T （3
11、 ） 等边三角形的边长为12， 则它的高为_ （4) 在直角三角形中,如果有两边 为3,4,那么另一边为_5或 璃 浑 疑 扑 兹 谚 晨 裕 煞 镰 深 芍 曼 侯 看 闷 悠 胜 柏 灯 燃 栗 战 陇 绵 寐 房 岗 厘 锦 剁 查 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 一个长方形的长是宽的2 倍，其对角线的长是5， 那么它的宽是（ ） A B C D 二 选择题： 如果直角三角形的一个锐角为30度，斜边长是2 ，那么直角三角形的其它两边长是（ ） A 1， B 1 ，3 C 1， D 1
12、,5 如图，在RTABC中，C=90, B=45,AC=1,则AB=( ) A 2, B 1, C , D A C B A B C 炙 意 鼠 挨 搐 睦 梨 莎 亩 姐 汰 钢 伐 然 苟 跪 罐 障 凌 沮 侍 汞 恤 羔 巢 岿 缆 差 辜 嫩 哄 象 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T （4）、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿 着东方向和南方向回家，若小红和小颖行走的速度 都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到 家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米 B、80
13、0米 C、1000米 D、不能确定 （5）、直角三角形两直角边分别为5厘米、12厘 米，那么斜边上的高是 （ ） A、6厘米 B、 8厘米 C、 80/13厘米； D、 60/13厘米； C D 舱 硝 风 疤 拉 鳃 失 字 掣 涣 幂 缔 二 雕 随 灶 湿 匆 陋 渗 售 溜 浓 诌 啥 殉 争 咳 拉 捅 券 相 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 探索勾股定理 1、想一想 我们有: 三、解决问题： 46 b=58 a=46 58 c c2=a2+b2 =462+582 =5480 而7
14、42=5476 由勾股定理得： 在误差范围内 背 笆 膛 毁 危 喀 蠢 茂 谩 笺 急 埔 砖 讯 扑 压 顾 磨 砰 累 吭 诀 这 乐 斥 侠 闽 羊 赏 临 纽 苯 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T D A B C 2、蚂蚁沿图中的折线从A点爬到D点，一共爬 了多少厘米？（小方格的边长为1厘米） G F E 鸽 徽 炙 谍 让 笋 妇 川 巴 杆 糟 愉 蒜 纯 咎 夹 诣 孺 先 滩 仇 侵 乖 釜 斑 董 湛 窝 灾 夜 巾 犬 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课
15、件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了 解到每层楼高2米，消防队员取来7米长的 云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是 2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火? 应用举例 解:如图,在RtABC中，C=90, AC=6米 , BC=2米,则AB= 6.3 因为7米大于6.3米 所以消防队能进入三楼灭火 献 胸 贮 疆 宇 巩 隘 飘 捡 陨 辖 浩 晴 渠 扯 袋 羡 定 杨 脸 枚 秩 匝 肃 腊 莫 道 吠 计 俺 坷 策 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _
16、探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 1）本节课我们学习了什么? 3）了解用面积法证明勾股定理 勾股定理 2）利用勾股定理，已知直角三角形 的某两边长，会根据条件求另一边 谈 酒 姿 嘉 楞 罩 金 莽 馋 泅 恕 烟 泪 问 蟹 邪 督 剔 都 锁 窑 松 儡 堤 赠 低 童 帚 吏 纸 舔 时 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 2、通过书籍和网络查阅有关资料，了解勾股定理的历史背景 和意义（如课本P65） 1、P69-70第1、2题 修 寸 檄 惕 忆 备 应 渭 痒 乏 壹 麦 乾 函 规 进 誓 疆 纤 欲 蜜 斥 检 詹 亩 狭 佩 靶 付 哆 釉 默 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T 人 教 版 八 下 _ 探 究 勾 股 定 理 课 件 P P T