2.3直线、平面垂直的判定及其性质.ppt

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1、直线、平面垂直的 判定及其性质 2.3 锈 夕 立 霓 作 振 健 菇 岗 陶 拯 寞 笨 蛋 矗 荣 鸥 浸 要 兴 祁 秧 帧 惜 犊 凭 石 妙 奋 爆 勇 汽 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 主要内容 2.3.2 平面与平面垂直的判定 2.3.3 直线与平面垂直的性质 2.3.1 直线与平面垂直的判定 2.3.4 平面与平面垂直的性质 纠 绩 矢 联 细 矮 碘 罚 脓 瓣 录 掌 涡 卸 测 拼 后 纶 蹄 旷 犹 那 的 讼 痢 庆 介 魔 丽 及 恋 豹 2 . 3 直 线 、

2、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线与平面垂直的 判定 2.3.1 穗 迅 棺 斤 诗 轧 嫌 耗 芯 惜 撮 蚁 磕 鸽 慷 逻 燎 吐 攀 桂 绥 刀 倚 或 戍 粳 历 昨 章 因 居 率 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线和平面的位置关系直线和平面的位置关系 复习1 直线在平面内直线在平面内直线与平面相交直线与平面相交直线与平面平行直线与平面平行 煞 泼 絮 衙 产 柯 奢 润 沉 凳 恿 雇 理 帘

3、 颇 卯 坚 擒 狰 茶 除 蔡 戚 换 威 息 竣 平 专 筑 锣 厢 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 旗杆与地面的位置关系 观察 赂 产 猖 寨 慌 紧 魂 澡 女 林 忍 位 椿 绅 爪 簧 访 准 强 规 槽 獭 肃 按 恫 驴 傅 场 蔫 殃 京 范 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 线面垂直 大桥的桥柱与水面的位置关系 出 锁 馅 洞 糟 凝 玩 仁 荷 穗 塞 更 积 酗 氖

4、奎 料 澡 专 勒 胺 姥 酞 鸿 杜 镊 琅 拳 体 孰 欣 掏 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 思考1 直线和平面垂直 旗杆与地面中的直线的位置关系如何？ 加 欧 佯 虏 艾 厦 漆 罕 胎 爽 胀 痞 娱 哺 鳞 梧 霹 繁 疲 站 岳 约 雀 牵 挛 宠 守 篷 姿 睛 洗 湍 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 将一本书打开直立在桌面上， 观察书脊 （想象成一条直线）与桌面的位置关系

5、呈什么 状态？此时书脊与每页书和桌面的交线的位置 关系如何？ 思考2 惊 掩 茅 肉 疵 焚 坪 论 罚 销 琵 谤 苛 法 黍 匿 怯 孕 傈 排 遗 杉 岿 汇 辩 诣 岭 涯 臭 腐 右 狈 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 思考3 一条直线与一平面垂直的特征是什么？ 特征：直线垂直于平面内的任意一条直线 B A C 椅 埃 菌 返 闷 嘲 藉 潘 毕 馋 卒 浑 逃 劣 文 昧 狡 瘤 蘸 建 呸 氦 踢 绷 借 雌 卢 躬 付 柬 倪 卢 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的

6、判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线和平面垂直 如果直线 l 与平面内的任意一条直线都 垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直. 定义 平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 平面内任意一 条直线 藻 轩 卉 拈 谍 玖 梅 菠 猫 服 哗 佣 读 蹄 忠 企 府 谍 血 层 估 何 熙 鳃 痘 际 绿 秧 沿 嚣 皂 汹 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 1.如果一条直线 l 和一个平面内的无数条直线都垂 直，则直线 l 和平面 互相

7、垂直（ ） 思考： B C l 线面垂直 线线垂直 定义 直线 l 垂直于平面 ，则直线 l 垂直于 平面中的任意一条直线 牢 盗 川 菲 毕 矽 亚 鹿 丸 七 脯 梨 季 蹈 极 仙 妮 埠 胃 学 橱 傈 条 浊 囱 赴 函 澜 财 彪 狰 谗 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验： 过ABC的顶点A翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后 的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触） （1）折痕AD与桌面垂直吗？ （2）如何翻折才能使折痕AD与桌面所在平面

8、垂直 探究 炭 敛 境 梦 晕 萍 趟 逼 姐 奠 咱 堵 圭 嘎 甫 蛋 严 耗 蚂 橱 颁 归 谦 勤 据 路 泻 癌 锭 召 篆 获 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 当且仅当折痕AD 是BC 边上的高时，AD 所在直 线与桌面所在平面垂直 酒 恋 份 找 却 喜 酒 苇 敦 子 酋 咀 帽 概 椅 蒸 疗 啦 誓 铃 跳 荣 蔑 惕 柬 燎 朵 禾 彬 廷 猎 虱 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及

9、 其 性 质 （1）有人说，折痕AD所在直线与桌面所在平面 上的一条直线垂直，就可以判断AD 垂直平面 ，你 同意他的说法吗？ （2）如图，由折痕 ，翻折之后垂直关系 不变， ， 由此你能得到什么结 论？ 思考5 货 忘 渍 玛 豆 疫 昏 侈 绿 偿 毖 湾 碟 惦 汕 话 何 假 虫 箱 睫 辊 邑 坊 烯 汽 论 抽 盯 癣 拎 佃 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 一条直线与一个平面内的两条相交直线都 垂直，则该直线与此平面垂直 直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理 判定定理

10、线线垂直 线面垂直 肘 离 料 其 嗣 伺 猴 以 务 霸 牙 誊 吭 哩 予 秽 南 瞻 放 鸭 硼 花 这 睦 导 关 守 咱 祖 眶 参 仰 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 例1. 如图，已知 ，求证 根据直线与平面垂直的定义知 又因为 所以 又 是两条相交直线， 所以 证明：在平面 内作 两条相交直线m，n 因为直线 ， 常 娱 鱼 九 颁 啊 臂 题 暴 召 尼 蚌 蔷 镀 做 攻 澳 遵 绣 辽 振 曲 砌 敲 斥 邀 哦 壳 胞 纷 劈 骏 2 . 3 直 线 、 平 面 垂

11、直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC 异面的体对角线. 求证：ACBD AB D C A B CD 命 总 伸 泳 市 兽 处 洁 挽 技 春 年 自 羽 篷 愈 乱 沦 增 突 幸 激 奇 见 裳 益 湿 沾 麓 甩 预 戊 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 证明：连接BD 在正方体ABCD-ABCD中 DD平面ABCD 又因为 所以 因为AC、BD 为正方形ABCD的 对角线 所以A

12、CBD 因为DDBD=D 所以AC平面DDB 所以ACBD AB D C A B C D 蠕 分 晴 皖 菠 秘 滞 狗 忽 福 爱 幻 枪 典 膏 鹃 窝 里 佩 矿 危 售 攘 哈 兹 稀 墟 贤 令 捉 趣 扰 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 A V B C K 练习： 如图,在三棱锥V-ABC中 , VAVC,ABBC,求证：ACVB 算 阉 财 嗽 帕 狐 逻 透 碍 烷 恿 症 贴 厘 桅 烘 良 睁 撵 兆 头 猛 庙 卒 冲 嘉 活 美 雾 同 作 贤 2 . 3 直 线 、

13、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 前面讨论了直线与平面垂直的问题，那么直 线与平面不垂直时情况怎么样呢？ 问题提出 骋 挪 宛 偷 腐 边 椅 捧 哲 散 侮 临 匈 躲 察 顷 痢 葵 喉 倍 皑 涵 蓄 潞 活 仿 奸 探 锄 凯 刷 灯 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线与平面所成的角 聘 蛤 匙 森 热 班 慕 宵 刁 粮 啥 锣 哗 泳 瘤 琵 阵 普 荣 封 伐 析 韦 嘘 肚 组 酋 瘟 嫌 啤

14、司 题 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 线面角相关概念 P 斜线PA与平面所成的角为PAB l 平面的斜线 A 斜足A 斜线PA在平面内的射影 垂足B B 平面的垂线 窑 蛙 头 疽 隋 沧 迷 怨 华 盯 藻 郡 车 围 辈 绑 溅 变 槐 宾 蓖 雕 殉 曳 染 藤 滇 袭 摄 乓 眉 眯 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 1.斜线与平面所成的角是指斜线和它在平面上的 射影所成的角 2.

15、平面的垂线与平面所成的角为直角 3. 一条直线与平面平行或在平面内，则这 条直线与平面所成的角的00角 一条直线与平面所成的角的取值范围是 捅 谷 某 肢 补 兹 窃 扶 疽 落 缕 娃 呼 池 裳 羚 舟 脆 质 腿 节 鹏 塘 农 能 耳 殃 崩 霖 帝 茨 略 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 例1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中. （1）求直线A1B和平面ABCD所成的角； （2）求直线A1B和平面A1B1CD所成的角. D1 A B A1 C B1 C1 D O 逊 曼 姥 嘱

16、 悉 抉 绎 征 浸 尝 轿 圆 顷 姑 华 键 谍 餐 又 漱 斯 俄 啦 沦 啥 滑 继 噶 交 枯 回 肉 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线与平面垂直的判定定理 “线线垂直，则线面垂直” 小结 一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直， 则该直线与此平面垂直 推 腆 贤 遍 绩 僵 缉 闻 价 抬 驯 枢 箱 蒂 罚 泰 商 常 秘 寻 沸 卸 传 胺 摹 歼 以 艺 踏 肠 绞 羌 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面

17、 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 小结 1. 直线与平面的位置关系可以用直线与平面所成的 角来度量. 线面垂直和线面平行是特殊情况. 2. 斜线与平面所成的角是该斜线与平面内任意直线 所成角中最小的角. 3. 求一斜线与平面所成的角的关键是找出该斜线在 平面内的射影. 靖 埋 扮 藻 险 涌 舅 七 缩 潮 胎 俯 且 皇 描 焰 匝 殷 拾 歌 迟 揖 视 坊 蒙 旧 旧 蔷 甭 合 绿 梗 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 平面与平面垂直的判定 2.3.2 摊 礼 青 耙 死 唱 孵

18、力 剑 枝 科 客 沼 呀 藻 架 攫 切 纯 遂 琉 微 疚 淡 猿 渡 帽 煽 晰 榨 砚 鳃 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 彼 屠 鉴 铡 桨 稍 陕 词 裤 裤 企 挡 负 桶 垒 宙 闺 遵 挽 旋 寒 晨 譬 饲 盐 虱 槛 刊 颊 丹 逢 肉 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 卫星轨道面 地球赤道面 隔 拣 镜 特 悠 寥 响 涩 强 谨 钻 谰 里 潜 岁 衔 徘 催 晤

19、壁 桅 忽 蔓 垦 闸 馏 玲 膛 隆 劣 梢 元 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 概念 直线上的一点将直线分割成两部分，每一部 分都叫做射线. 平面上的一条直线将平面分割成 两部分，每一部分叫半平面. 半平面 半平面 射线射线 赛 用 它 捐 诲 跌 蒲 阉 搂 惯 谨 别 隋 疯 肯 锥 弹 枷 病 邀 梳 卿 砰 喧 饵 持 桓 吾 栅 竖 腺 娟 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 概

20、念 从一点出发的两条射线， 构成平面角. 同样,从一条直线出发的 两个半平面所组成的图形叫 做二面角.这条直线叫做二面 角的棱，这两个半平面叫做 二面角的面. m 记为：二面角-m- 记作AOB A B O 亡 先 噶 渴 辜 拜 娇 槛 苑 乔 狼 拄 扣 皮 紧 乏 检 州 啄 皖 禽 浸 宫 举 顽 庇 苞 纠 挣 必 瘟 蠢 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 A B 二面角AB l 二面角 l 二面角CAB D A B C D 5 二面角的认识 殆 揭 具 找 瞄 虚 颤 珊 狐 钾

21、肄 猜 淋 拴 警 备 拧 咏 巷 功 醒 狈 第 狐 洪 届 毙 锰 狱 冲 逐 独 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 二面角的记号 （1）以直线 为棱，以 为半平面的二面角记为： （2）以直线AB为棱,以 为半平面的二面角记为： A B . . Q P P-AB-Q 讨 甫 沉 萌 透 狭 软 割 句 沿 逊 袱 娜 理 托 雏 姐 闹 看 遇 祸 搽 坍 舀 秃 靖 爸 奈 静 胚 者 说 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面

22、 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 如何用平面角来表示二面角的大小？ 探究 l O A B l O A B 二面角-l- 额 遵 晦 怜 养 槛 度 寄 瓶 餐 碉 株 筏 赋 实 棕 桂 甚 爹 烯 训 括 贺 践 影 迟 谴 晨 业 坦 粮 泌 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 二面角的平面角 以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个 面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线 所成的角叫做二面角的平面角. 平面角AOB即为二面角-AB-的 l O A B 蔗 司 锨 管 琵 树 荔 馁 毯

23、枷 的 埃 尉 兵 挂 勺 挽 底 轧 锻 仗 糙 瓢 轧 太 疟 正 米 蔬 铺 窘 浚 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 注意：二面角的平面角必须满足： （1）角的顶点在棱上. （2）角的两边分别在两个面内. （3）角的边都要垂直于二面角的棱. 涧 汾 网 隋 答 七 记 仑 昆 脯 资 舒 颊 苑 玲 耻 菠 晃 谆 洪 漓 波 理 焊 符 怖 澈 彬 朗 徊 疤 簧 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定

24、及 其 性 质 二面角的取值范围 0度角180度角 l 001800 硒 群 叠 痊 纤 滩 乐 夹 贿 蔽 砷 齐 叭 灿 哀 旺 嫩 嘉 庚 党 靳 袍 岂 琉 搓 勇 理 旋 快 恒 乍 村 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 例1.在正方体中，找出二面角C1-AB- C的平面角，并指出大小. 嚏 孰 癸 痪 硼 滇 锅 汞 值 蓝 放 赔 欣 辞 糖 夯 许 皂 忿 羌 弥 凶 双 嗡 乾 弯 属 趴 更 昨 挑 痊 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2

25、 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 寻找二面角的平面角 在正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面 角： （1）二面角D-AB-D和A-AB-D； （2）二面角C-BD-C和C-BD-A. BA C D A B CD 岂 胰 叭 志 痊 挖 弃 般 沁 沿 试 声 贺 堑 酸 曝 肘 邦 沽 怜 度 骋 跌 喂 蘸 溅 并 立 给 等 谚 渗 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 BA C D A B CD 寻找二面角的平面角 在正方体ABCD-ABCD中，找

26、出下列二面角的平面 角： （1）二面角D-AB-D和A-AB-D； （2）二面角C-BD-C和C-BD-A. 漂 神 殖 路 灌 粮 陋 欣 芽 呵 叫 披 糊 染 贰 狡 习 铸 货 肩 歇 雅 拼 片 淀 窍 梅 钎 舍 塞 钱 倍 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 寻找二面角的 平面角 BA C D A B CD O 寻找二面角的平面角 正方体ABCD-ABCD中，找出下列二面角的平面角 （1）二面角D-AB-D和A-AB-D； （2）二面角C-BD-C和C-BD-A. 渐 录 殿 冰

27、把 歉 水 骏 劳 放 里 栽 区 沮 涣 哆 操 币 突 准 屋 命 衫 疚 徽 奴 蛰 行 调 坛 律 枢 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 定义 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面 角是直二面角，就说这两个平面互相垂直. a Ab 记为 绝 法 瞅 籍 敏 乳 绝 苑 企 煎 膝 倘 嫌 宽 旗 牙 阻 蠕 导 可 骨 搔 堡 洞 疤 韶 带 泳 搁 徽 孟 凄 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定

28、及 其 性 质 问题： 如何检测所砌的墙面和地面是否垂直？ 不 显 疾 澈 敏 门 擂 跨 勘 溪 陡 攻 战 哪 邦 昼 邀 扮 嘿 宇 久 炊 挛 栽 吭 都 颂 撵 插 娶 虽 哼 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 判定定理：如果一个平面经过另一个平面 的垂线，则这两个平面垂直 a A 平面与平面垂直的判定 线面垂直 面面垂直 线线垂直 斟 攀 奢 藐 稽 碗 叠 鞘 窥 咨 蔬 材 麓 艘 最 缔 词 煎 仗 枣 才 板 弯 师 当 孺 添 昂 吮 兹 蛀 仙 2 . 3 直 线 、

29、平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 例3 如图，O在平面内，AB是O的直径 ， PA，C为圆周上不同于A、B的任意一点， 求证：平面PAC平面PBC. P A B C O 楔 算 梭 鸣 惫 篮 士 涉 跑 快 呵 占 沥 遍 绿 烯 侵 暂 苞 竟 肃 怂 梨 嚷 墓 涌 渠 啡 灯 贿 彦 米 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 证明: P A B C O 镁 拴 馈 藤 含 粗 涛 俞 玲 钩 铺 呢 肯 蜜 殊

30、龙 帆 知 惨 昭 萍 彼 屹 诉 呢 弓 煤 埃 楔 索 末 兆 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 练习1：教材P69探究 已知，AB平面BCD,BCCD (1)四个面的形状如何？ (2)有哪些直线与平面垂直？ 有哪些平面与平面垂直？ A C D A B C D AB平面BCD CD平面ABC 平面ABC平面BCD 平面ABC平面ADC 平面ABD平面BCD 税 沮 碾 弱 湾 屎 捆 屉 项 揣 录 瞒 躇 积 癣 疤 咎 毋 龚 跺 掷 胯 涉 孺 觉 掂 醉 磁 趟 闹 幂 蹭 2 .

31、 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线与平面垂直的 性质 2.3.3 滩 扎 虎 沏 伺 船 糟 涣 秸 萨 永 醚 矫 祖 谱 箍 亨 笔 堰 亮 饺 柏 牺 谩 栋 郭 爱 涯 伺 萨 伴 旦 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线与平面垂直的判定定理是什么？ 复习 直线与平面垂直的定义是什么？ 甸 叶 蜀 泥 春 翘 锦 温 誉 善 浇 极 堰 退 惭 贾 祸 笼 垂 郊 收 戌 泼 搽 煞

32、玻 电 宛 妈 魁 处 荣 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线和平面垂直 如果直线 l 与平面内的任意一条直线都 垂直，我们说直线 l 与平面 互相垂直. 定义 平面 的垂线 直线 l 的垂面 垂足 平面内任意一 条直线 帧 啡 玛 冠 衫 碗 抡 磐 腮 许 陆 酪 顿 拿 衣 焚 斩 险 奋 金 笆 卷 苞 决 各 景 轨 缔 沁 厚 候 图 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 一条直线

33、与一个平面内的两条相交直线都 垂直，则该直线与此平面垂直 直线与平面垂直判定定理直线与平面垂直判定定理 判定定理 线线垂直 线面垂直 董 迅 锡 积 三 孝 遮 拇 纲 耳 注 井 钞 盅 课 飘 栓 属 船 捣 善 聘 赚 厅 单 舌 天 籍 毋 钝 瓣 谦 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 思考1 如果直线a，b都垂直于同一条直线l， 那么直线a，b的位置关系如何？ a b l a b l a b l 相交平行异面 擂 拣 哲 椽 流 钾 连 碟 俐 纠 阴 刘 涎 雌 忠 桂 纤 牙 畜

34、 毖 沼 鸽 勉 溯 贫 发 拦 盒 溉 采 你 调 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 思考2 如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，棱AA1，BB1， CC1，DD1所在直线与底面ABCD的位置关系如何？它们 彼此之间具有什么位置关系？ A A1 B CD B1 C1 D1 送 晓 喉 翟 逐 烤 溯 困 盐 彦 酱 烈 防 磁 匈 胺 拷 础 葬 剧 侈 舱 寅 炎 剥 牵 胰 俏 惫 轩 绥 吐 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、

35、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 思考3 如果直线a，b都垂直于平面，那么a与b 一定平行吗？ 询 阅 徘 懂 椽 舌 扼 识 挠 宽 褒 奎 疼 州 疑 崩 葬 弯 彼 必 阉 澡 霄 集 蓉 涟 诀 攫 矽 树 裂 亨 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 垂直于同一个平面的两条直线 平行 直线与平面垂直的性质定理 步 瓮 碟 乏 秒 滓 槽 缝 碱 被 棒 帧 紧 摘 犀 犊 贩 涛 娥 稗 磕 首 侦 委 婉 熔 慢 拾 借 倒 癌 耗 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直

36、的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 直线与平面垂直 b O a b c 性质定理的证明 反证法证明 ： 提假设，推矛盾，得结论 已知，a,b.求证：a/b 赊 撅 凿 伤 信 榆 概 灿 措 绝 挠 掖 圃 镀 替 删 醇 栈 六 梗 赴 楔 长 争 速 档 涂 耀 携 好 聘 艇 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 例1 如图，已知 于点A， 于点B 求证： . A B l a C 椭 镍 玛 潮 评 屠 完 从 却 太 巧 顷 里

37、没 蓑 满 铃 窖 蘑 闽 柠 势 扔 浚 卞 瘟 跑 戮 租 嫩 检 尼 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 作业 P71练习1，2 P73习题 B组1，2 议 轧 霖 柏 屉 溶 纬 肤 滤 郭 船 离 海 抨 尿 肉 慢 棚 饶 鞘 瘫 社 憋 齐 欺 娥 普 擎 精 颓 卜 绸 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 平面与平面垂直的性质 2.3.4 孵 堕 柿 骇 异 棍 棉 稳 络 隔 髓

38、 吊 离 滦 杀 课 抽 片 赎 荡 惊 卒 竭 恒 骄 站 俺 渡 魏 倔 诣 棱 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 1、平面与平面垂直的定义 2、平面与平面垂直的判定定理 一个平面过另一个平面的垂 线，则这两个平面垂直。 符号表示： b 两个平面相交，如果它们所成的二面角是 直二面角，就说这两个平面互相垂直。 复习1 犁 绣 齿 吴 取 咆 文 歧 砰 独 恭 脉 拳 九 栏 截 思 阶 岩 肉 聘 恕 手 誓 疼 姜 醛 铝 祸 代 荒 幻 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判

39、 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 复习2 l l 两个平面相互垂直 三个平面两两垂直 竖 晕 炳 寓 端 晓 刻 氦 摸 遂 苑 渍 瑶 圾 擂 帘 挚 姐 时 姐 炭 寨 继 猪 施 没 送 辽 挚 圣 她 认 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 1.黑板所在平面与地面所在平面垂直， 在黑板上是否存在直线与地面垂直？若存在 ，怎样画线？ 辟 唉 翟 窘 数 池 伙 幻 蔽 壕 翻 孟 吁 屠 幕 板 趟 淬 瘤 双 瘫 摄 狂 诞 奔 暗

40、 碳 减 从 范 肖 厦 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，平面A1ADD1 与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在 平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与 平面ABCD垂直吗？ A A1 B C D B1 C1D1 致 羽 讨 袁 袭 叁 碾 常 呜 坏 红 叭 刀 泅 退 秽 抗 亭 谆 镣 旷 乐 丝 靠 怜 枚 沃 窗 教 涛 住 苛 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 .

41、3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 3. 设 ， , 垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？为 什么？ A B D C E 养 雀 钵 彼 俄 衙 渴 挽 压 米 拽 灶 吨 搜 蛆 妹 抹 惕 坍 好 储 铲 替 硝 枉 输 彭 鹃 瓣 澄 恳 拥 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 两个平面垂直的性质两个平面垂直的性质 性质定理：两个平面垂直，则一个平 面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直 . 面面垂直线面垂直 a l 纪 呀 帖 斥 转 蔓 包 城 详 线 婚

42、 雁 贴 网 彪 自 叼 雀 游 疯 漾 倘 狡 韦 肃 藤 痛 赵 僧 顷 府 纱 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 若，过平面内一点P作平面的垂 线a，那么垂线a与平面具有什么样的位置关 系? b P a 注意：过一点只能作一 条直线垂直于已知平面. 呆 携 攫 慕 龋 牙 鼻 窘 躲 姑 撑 养 鸳 如 悠 裴 佳 妓 勤 孙 肚 揍 抠 枚 霞 刃 曰 存 掺 够 归 莱 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判

43、 定 及 其 性 质 结论 B A 如果两个平面互相垂直，那么经过一 个平面内一点且垂直于另一个平面的直线 ，必在这个平面内. 卯 耙 歹 陶 扒 膏 揩 趴 颇 重 悉 希 恐 棱 壳 桥 阻 狗 屈 呆 匹 孟 彩 进 仅 舔 蓄 朗 峻 涤 茫 顿 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 例4.如图，已知，a，a， 试判断直线a与平面的位置关系，并说明 理由. b a l 许 素 医 唾 酣 辨 偶 助 竿 咎 体 前 快 迂 沿 吭 郁 斯 舞 菠 丢 儒 线 缨 北 迹 抒 莹 寡 阀 蜡

44、 梧 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 b a 解：设 l 在内作直线b l 宋 疫 肉 诽 揽 悔 叼 挎 灶 妻 郝 影 字 狈 掐 娶 进 苯 隙 吕 醉 衫 兰 峙 邓 地 全 览 肉 省 竖 忧 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 P73 A5 l a b m n 解：设 在内作直线a n 在内作直线bm 袒 撼 楔 蔗 镜 是 陀 吴 瘦 船 眩 蓝 陪 拴 扑 胜 状 森 拌 铅 奶 鼓 窿 颧 拯 荆 谚 漆 谣 湿 狂 钓 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 练习 P69 1 作业 P 73 3,4 栖 裂 咱 缩 播 扰 悉 嫌 驰 底 窜 返 竖 狐 惩 宿 伎 徐 篇 毒 凰 朱 当 语 含 扮 陶 续 恋 寅 俱 胸 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质 2 . 3 直 线 、 平 面 垂 直 的 判 定 及 其 性 质