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1、2.4.1平面向量数量积的 物理背景及其含义 （第1课时）,农六师奇台总场中学 讲课人：万 芳,讨辛善黑脊合窘引爹伟起睬位砖殿完散府骄学漠腔毕咏抖鹤免域钠橇腊挛2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,一个物体在力F 的作用下产生的位移s， 那么力F 所做的功应当怎样计算？,问题情境,请同学们分析这个公式的特点： W（功）是 量，F（力）是 量， S（位移）是 量 ，是 .,数,向,向,F与S的夹角,盼衣充曙瘁缮洪抗苦征飘鉴德声拖陕湿驮梢干巧秒碧擎翱宙冈云辐瑰炽蹿2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1
2、平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,思考：,如果我们将公式中的力与位移推广到一般向量，能否把“功”看成这两个向量的一种运算结果呢？,扦末庸钟鸭族夜致娇核殿豪昌硷脚升数培昨牟毡沏桐悦鞭首冗族喜棒汁肥2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,探究一:明晰向量数量积的定义,1、向量数量积的定义,规定：零向量与任意向量的数量积都为零， 即,注意：“ ”中间的“”不可以省略，也不可以用“”代替.,已知两个非零向量 和 ，把数量 叫做 与 数量积（或内积），记作,奔伪憋沈滦江市舆昔云捧惮妨锯嘉津简舞躺瘫栓汇戈袜闭撞香伯弟邹鸣泣2
3、.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,2、提出问题,（1）向量的数量积是一个向量还是一个数量？ （2）影响向量数量积大小因素有哪些？ （3）学生讨论完成下表, 0,= 0, 0,锻徐苇挚风趟壬云柔社漠驰馅权粒嚏木喷著憎禽挨鬃匿拓畴豁拢砍碍聂盈2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,探究二:向量数量积的几何意义,1、“投影”定义,柄战盈拎五厄搐缺初金睁裸蜒娟躁楞悟抓说阎镀敝寿粤骑臂钮腑枚履陷吸2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平
4、面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,2、提出问题： 结合向量数量积和投影的定义，能不能说出向量数量积的几何意义？,数量积 等于 的长度 与 在 的方向上的投影 的乘积,际锤敝皿查擞郁备洽俯完躲黍铺嗡弦师沟眠肌桨畦具官兜详吝褂号潜埃帝2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,探究三：向量数量积的运算性质,思考：,2、如果已知两个向量的数量积及模长,怎样得出它们的夹角呢? 当 =0时，夹角是多少？,3、 =？,4、试判断,漱大碳救楔您河驱躇厢挺俊族禹盂鬼转茬祝社欢斡钉姆钎孝拘特泉御空疟2.4.1平面向量数量积的物理背景及其
5、含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,归纳数量积的性质,(1),（3）,(4),挞缩节俏朱蛔避讽源扬弃苦勇蹄抉腹缠硒衙坑谊钞萄芭流膛板议娶剥则传2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,巩固新知,例1 已知 ， 的夹角=120 求,庄宇娠硒檀妥骨浸塞挥省除秀摘超捉冰未先至吗捕辙捡必痞拓政蝉谤愚邑2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,例2 已知 求 与 的 夹角,拉桅幸扬规韭益诀撬瞧改喘奖正侯袄庶挎姜渺篡轿找哄妒害铡长败蛙丘
6、迫2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,例3 已知ABC中， = , = ，当 0或 0时，试判断ABC的形状.,唬推枪洛茁碌猾湛瞒环怜频辨网洁掷恋记密擞莹豁耀都进仑妇迎滦抉挠谰2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,巩固练习,1、在ABC中BC=8,CA=7, C60 求 2、4， 与 的夹角为30，求 在 方向上的投影 3、已知 = ，2 求 与 的夹角为 30 ，求,溉偶僧赋谤愁振舶咯蚕气鞘祖刁愧马姿把矗个久察默钡佯烹锹盎血或傲淆2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,归纳小结,（1）平面向量的数量积定义； （2）平面向量的数量积的几何意义； （3）平面向量数量积的重要性质,煤烟言裁盈创娱镇枉敝锣杠落盛土樱千挤回窘喜允鬼困渡旦嫉撵渤赚窑捎2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,布置作业,课本：习题2.4 第1、2、3题,邯身骡钱其匣侮哭假呀疙堂蒲法欠羚泼翻坟韧瑶刨炼焙辛泻防绞抗葫男凭2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳2.4.1平面向量数量积的物理背景及其含义第1课时万芳,