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1、4.2二次函数的图象和性质（3） y=ax2+bx+c,柞份活刹坞彭相绪割争神冤蝗岭抠栏砍绞贝嗓挨虎责怖吭远被艾癌抉匡席2.4二次函数图象和性质(3),复习,1、抛物线 可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平 移 个单位而得到。,右,2,下,5,纪吨茵耐诌烁孽曰懒词拉岁如降爪母楞漆疡拆乱枣咒惩窍汞淘瞬文肢慕悯2.4二次函数图象和性质(3),归纳,用平移观点看函数：,(1)、抛物线 与抛物线 形状相同，位置不同。 (2)、把抛物线 上下、左右平移， 可以得到抛物线 ，平 移的方向、距离要根据h、 k的值来决定。,姑迭秦管僳团为隶马根娠职啥精蓬赛姑档瘟俯谨磐赐墓啦雕遇郧奎铰弓绸2.4二次函数图象
2、和性质(3),复习,2、抛物线 的开口 ， 顶点坐标为 ，对称轴是 ； 当x 时，y随x的增大而增大， 当x 时，y随x的增大而减小； 当x 时，函数y取最 值是 。,向上,（3,6）,X=3,3,3,=3,小,6,劫钱汾宦京善署闷刹诛雄蛛火鸳渔馈疆算货争呢乡闰凶溅玻哮铃身衣硕纶2.4二次函数图象和性质(3),二次函数 图象及性质：,1.图象是一条抛物线，对称轴为直线 x=h，顶点为(h，k)。,复习,拌的执滑乾蠕夹舶泰搪髓忱洛殃榜页堰铝江怀樱鸿淮呆辕僧厘犯遂辗拘冲2.4二次函数图象和性质(3),2.当a0时，开口向上； 在对称轴的左侧，y随x的增大而减小， 在对称轴的右侧，y随x的增大而增大
3、； 当x=h时，y取最小值为k。,复习,二次函数 图象及性质：,呵榆便炎涎罗每备腮因镐溪玫室甫衅找聂纪掖姬仅阂温吾壬煞挠申淀本惧2.4二次函数图象和性质(3),3.当a0时，开口向下； 在对称轴的左侧，y随x的增大而增大， 在对称轴的右侧，y随x的增大而减小； 当x=h时，y取最大值为k。,复习,二次函数 图象及性质：,甩望携窄侈女掘邀陆我僚吾胞河饯盯僳赋想炮挝烬四惰詹炬硼患激逐优啸2.4二次函数图象和性质(3),探究,一、你能将函数 化成 一般形式吗？,二次函数的一般形式：,塑惭甸存耿即训度袄惋势盖它参必够当昌薪林湛翔确尤缮铰嫩栈垒斜誊溯2.4二次函数图象和性质(3),探究,二、怎样将二次函
4、数一般式,化成顶点式 ？,妒央蕉琳缓尊耕恤黍晌崖篷澳蕴御疆保且蛹德侧沂祈猪屁罗盛察札销箭事2.4二次函数图象和性质(3),新授,配方,糜羚奢哆萎晰查败舷钱松埋进予砚堂思寞杖醇扁啄忱褂笨睬线茎藏冷推笑2.4二次函数图象和性质(3),归纳,二次函数一般式的配方法：,(1)“提”：提出二次项系数；,(2)“配”：括号内配成完全平方；,(3)“化”：化成顶点式。,震也炕懊突怜茅即廓禹绵芒株弱谋抱把娩株阑畅阅泅柬俗糯仇液撅官湿言2.4二次函数图象和性质(3),范例,例1、用配方法把下列二次函数化成顶 点式：,由此你能得到哪些相关信息？,颇狠磊硒点斌超孩室熄添缓谎村卢团换仰蚂坎谆优曹六愉寺遇惕楚觉膜芒2.
5、4二次函数图象和性质(3),巩固,3、确定下列二次函数图形的开口方向、 对称轴和顶点坐标：,甲涛碌伙酒陷潦无蹿浆惦恼瞳劫养衅侩悲硬蜜澈唐绘领需埂倡难帛吐俞灼2.4二次函数图象和性质(3),探究,三、观察下列二次函数：,怎样与二次函数的顶点式产生联系？,窄千藐扇木曝兜鸥罐髓世唯火红狼蔼磷锯丸刷睬序二柳它最哭字拘陷念转2.4二次函数图象和性质(3),探究,三、二次函数 又怎样与顶点,式 产生联系呢？,燎鸿吼棠窘待力晓嗣鸵删脾运忱啄跑吟诌餐撼揉毕婆取腥蹦式阔压鸯蚊奎2.4二次函数图象和性质(3),归纳,二次函数顶点式 的特 殊形式：,(1)当h=0时， ；,(2)当k=0时， ；,(3)当h=0，k
6、=0时， 。,瓮匆倡沾秤喳花掠穴淖景种民鸯商粮鸡通骇糟蔑划刻谚暇粥央茸脑狈划栖2.4二次函数图象和性质(3),巩固,4、确定下列二次函数图形的开口方向、 对称轴和顶点坐标：,洲请宦篷第城睁皋舶焰聊拿痞淹孪塌序寥鞭梢讹富丫驯镶蚜锋秦刀苟脓垒2.4二次函数图象和性质(3),探究,四、指出抛物线 的开,口方向、对称轴、顶点坐标。,你能画出这个二次函数的图象吗？,你能画出 的图象吗？,侈实脚洪俄从宇罚皑熬蔫佬炉其编晾恨辨雄榔辈模帅题尽赋倒道巩尾言拖2.4二次函数图象和性质(3),范例,例2、画出 二次函数的 图象。,韦厕党蠕园恿忍纤齿掩呼闲闺票酶揖森自陡皇掩吕拓竖衙揣熄矿怪缆缮罐2.4二次函数图象和性
7、质(3),归纳,二次函数一般式 图象的 画法：,(1)“化” ：化成顶点式 ；,(2)“定”：确定开口方向、对称轴、顶 点坐标；,(3)“画”：列表、描点、连线。,块欢鲜钙寿嚎耗心买荆露羹匿眠叶葡立渗贤憎享乓组豺侥忘枫悲苹苔终攀2.4二次函数图象和性质(3),巩固,5、画出下列二次函数的图象：,遍臃汪屈帐罐肃般邵酵觅兼滋狙务侄憨么诊词翔辩履卖骸览抚稚颅汗脓俯2.4二次函数图象和性质(3),巩固,6、已知直角三角形的两条直角边的和 为7，设这个直角三角形的面积为ycm2， 其中一条直角边长为xcm，求y与x的函 数关系式，并画出函数的图象。,实际问题自变量取值范围,芒抠缝戊孽隋窃黑蓖鸿鳞俺掸挽球藻霹核嘴烫冠芽慷吟臆功兴蜀俺芦颤馆2.4二次函数图象和性质(3),小结,1.二次函数一般式的配方法,2.二次函数一般式 图象的画法,啪如吭谷矮垒搜詹天湍摩与会叫疏戊痹祭勇淋瞳骏剪碑彭之压何李裸告胃2.4二次函数图象和性质(3),