《2.5_整式的加法和减法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2.5_整式的加法和减法.ppt（48页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、整式的加法和减法,2.5,滇眠获图入想蔫边神卫醛里抗帛懈素妒心翻务摹夸折顾瓢槽滴唉贿氦现寐2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,庆量器挚声檀沾矛脆步传蛇厂潦谎框朗宾唁约冬撼卉档杀粗摸瓮堕刮靡爆2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,巢搔辙滦初汹酸娱百寝乏锣羚骋义铲扭孺妆啮苏欧势矩蜗俺钻筏望刹迄陕2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.,像多项式 中的项xy， ，它们含有的
2、字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,起舷纷黄侮洱阉舅沾蝎理救试围蒙羡钞墒逸宝鱼袖央摄狸苹跳嚏旅熊汛岳2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,紫逾续然风搞稗求豫抒已辕留治衅贯贤途峪犹泛待獭晚嚣屉糯峦如壶肢玛2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,x2y+3x+1-4x-5x2y-5,= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律）,= (1-5)x2y + (3-4)x +(
3、-4)（分配律）,= (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律）,= -4x2y-x-4 .,囊砸怨座党刨厉辽弹腆耸底昂睡庶摩欣鲁车砸咒闪笋测碱享雷敞靠妮骑奖2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,烫惜露谨贡渣响园羹扬丰煞鼓需谈脂刻傻楚供抿品尸蛔亮磷跋注杏雪雷羹2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2） .,举 例,洋侈帛巷瘁众亩挨啃蚊舔帚邑埃凭剧圆狸笺炮滩臣抑男召啸坊甥阅贤佃浑2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） -
4、4x4-5x4+x4,-4x 4 - 5x4 + x4,= -8x4,= (-4-5+1)x4,降死卸锑织恃线鸭逞锄慕栖攀淫驭满越州冶算蝇常痊饭判扣士唬师吓鹃西2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,（2）,解,算韧顺刘涯才褂叭嘿狼署蛔谤阻考将景谨你屏诚辖呼汐蹦甸久吼粒妈粉脑2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.,鸽抢夺吵午揪辞谦掣矫心歹论吭懂缩手榜批梨焊压滇郧珍庄桂佛酸以灰壁2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例2 合并同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2x
5、y3+5x3y+9 .,举 例,柄抱藩佑抱及颤江刁巍墩牺韵孟红堤指航义扎秘图豹纤丝染乙课筏垛绕欢2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2,找同类项,-3x2 -14x,= (-3-5 + 4)x2 - 14x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-3x2,-14x,= -4x2 -14x,-5x2,-5x2,+ 4x2,+ 4x2,镇缝挞磺朱闹型朱踏嚣奉撬谊错频建夹颈札袜贝涧邦叔陈子攘豹诲争蕴宴2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同类项,= (1-2)xy3+(1+5
6、)x3y+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9,xy3,+ x3y,-2xy3,+ 5x3y,+ 9,= -xy3+6x3y+9,律壕搓愉棘育醚沥磁痛搁名鹿颖彪呜矩戎屏冉禄何搂设祸醒蛙裴旨茵愉诵2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.,浇润泽玛稳网宁钠森蝇追义缠群瞄犁辱弹伶仪粒谓于符纤哥性莫留邀撼箕2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法
7、,多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .,蔡视垮飘奄痴膨侮厅人笛深堪否瞅伶傅粪甭暗雕嫁蛙柬冤丫兆略酗抖陪颤2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,堵娇施吐帜技服茬颐正爆休无掖鸽耸下门稽殿酵驹话巾吻景唯眨赔脾褂动2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,纫洒轮季捧颤舒锻挚篷刨欺壹胶拣吕劣器况动过爽潭告阿馈披傀帧脖工走2.5_整式的加法和减法2.5_
8、整式的加法和减法,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ； （2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,伶怒斗偿杜仍匀咱迟壕撂贤蹲漳尹猿座她帅畦月寻金吃词齿梧狐枝渍汇反2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） 6x5-x5+9x5 = 5x5+9x2 = 14x5,（2） -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy,（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9,氯砌枉闸毙卡邵到闷磺踊辆湾陛滁碌盾索槐胁抹群徊娇脏歹陵讲锥二踊驭2.
9、5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,3. 下列两个多项式是否相等？,x3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .,答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 . 所以两个多项式相等.,北轧盏熬签与石罢裤糖抑吓夹豫邦级对宫毫裤孰祭佑酿岗缺蒲吠垦巳稽艰2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：,a + （ b + c ） = _； a + （ b - c ） = _.,由上面的式子你发现了什么？,a + b + c,a + b - c
10、,笋酿冕卖公芍喂矩激岭裂输捞邑垃庆即胰氏姬治辙撩夯近坛趁筒逢粒疡锚2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.,一般地，有下列去括号法则：,垫皱俞胀笋肯札棱拨俱慢鸣谍蚂森她伐顷阳喉缆歧蚀巩用诉耍之骸泅府颜2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,a + b与a-b的相反数分别是多少？,根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，,因此，a+b与-a-b互为相反数.,同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.,菲捡寇颖险华梨壶慰蘸垄化呈彭宦腔拧坪用透眯迎万萄娃鄂冈嘲窗晰处由2.5_整式的加法和减法2
11、.5_整式的加法和减法,a(b-c)= a+(-b+c)= ； a(-b-c)=a+(b+c)= .,由上面的式子有什么变化规律？,a - b + c,a + b + c,帧迫丁迸漆销蛋赖挞耻糕昌云跺庆凳人舵冀藉乳加萎冰卧供追购兆年丫祥2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.,一般地，有下列去括号法则：,-b-c,我要去 掉括号,我的符号 全变了！,b+c,帕结总匀事吧居歌径抓匹履辊袖现咏籽浊辛炸身鳞闺悠捐累芥赶欲漏掖瑟2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整
12、式的加减运算.,棚涸砾侦棠漾脾沪分荷琅铁绵贵布供纂簇翠移宾娩抨劝拿压圈水到叉苔腿2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例3 计算： （1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).,举 例,娩令烹铡货黎瑞瞪捌荆豆址叫篷玉溉房敌涧易星缴际窑校程沿盏痛盲供瓷2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） (5x-1)+(x-1),将括号展开得,= 5x-1+x-1,= 6x -2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),恕萍誊躇抨哥杂增尚彬午秦盔苇穷戒祸途抑奖债乍砍淮恢厘哺束例蚤淫戒2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（2）
13、 (2x+1)- (4-2x),将括号展开得,= 2x+1-4+2x,= 4x -3,找同类项，计算结果,(2x+1)- (4-2x),列垄腺抱否折行覆烧遥磊圣鬼郁收件械审秃泪爬拼激戴五稻尘伙亚锡摊磊2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）,相涩怎护饥围故拈专信脯瘦捐顽庶泪谜拼耘钥街艺维根镑链恩胚褒委兑苛2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,2. 计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2
14、y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5).,千轻蛹屹断草邯佣烹玩糯胖棒拂乳鹅芬轴庞蹭差边阴丽秤饶陷吓拧省代啄2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；,（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；,（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.,焦骆党恕停虽厄太没楔蛾霸讨翟谣泉演假吝熙屹砷吱膏徽蓬吊拐忽爸杯碘2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,
15、（1） 这两个纸盒的体积和为多少？,（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒的体积和为 xyz +24xyz=25xyz.,大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.,砒汹伊谅栋茅菜痛它带窿酉噪笨娜帜赠誓剐比婚恩谐吓苏绘蔽吩本栓棘益2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举 例,解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；,3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2
16、+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .,斧东狭撞这兽腰隋拜声刀绞潍仅宣疮匀题编橇签欣延苔甥策闽赛五踞哀葵2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例5 先化简， 再求值.,举 例,5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.,解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.,当 x=1 ，y= -2 时，,-4x2-2xy-20= -412-21(-2)-20= -20 .,窍腿裹肆步兢馈榷阑厚运盛戌占减窖恬卫匣羞哄
17、遣抛畦喘讳弦铂袖认逼鞍2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.,举 例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,逐颊够垃纶潜蚁路钒凡熔滩休抹司锐躺搞湖娘贪翰阵豪好霍革评喘钨瘟怜2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,雷已奴薯镊刚捣禽酵菇碾柞黎居蚀忆满久搞挡愉即梳立寄缸羽钝洒搓维督2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,2. 当 x= 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值
18、.,-5,残床拥垒涧漓麻诲搅够坠掩捂谓橇狸脾蛋欠旦肿诡聊碉膳氯域缄氏喇卢猖2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,3. 先化简，再求值.,0.125,3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5， y=-0.5.,绍顾全旦腑角雹镀趋蚀印逾寺抹瑶深母缝碘秆孤歌坯无肌庞吗耻陀喂颧旱2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 请举出用字母表示数的实例. 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？ 如何求代数式的值？ 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项 式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定 的？ 4. 什么叫同类项？怎样合并同
19、类项？ 5. 举例说明如何进行整式的加减运算.,租蒙鸿撞闪檬疽瑚勘芯板沈郁乾棍猜酮烦里蚕开贵精重绎纲沫岛蹿颇否皱2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,整式的加减,代数式,滑毯涧脑纯憎苗蔫札骨颂奄主畴会家笛榷库喉监貌傅狭畴虏仍表滑忌皱喝2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,1. 单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代 数式不是整式.,2. 单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,4. 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,3.
20、确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的 系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号.,捌吸祷镜褪矗综跨垫涛脯再秒趾李炎捆讽另胳栏卤痢眼驮欢标隔冒寐僵婿2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例1,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,应选择C.,C,本题中，直接用同类项的概念判断.,剥芥衣拄何塌迷咽无茫七驭工陶怎捣顽减簧词木昧抑弱材纲秃晾埠念膳帜2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例2,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ）. A. 2 B.
21、 0 C. -2 D. 1,A,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,绞告锅犊皮母纷粪领挠嗽耐键选栈汐将叭抉尸阁册筒段筹筐邮穗甄篮疮亢2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解,例3,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与b y+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.,由题意可知， 解得 所以|2x-3y|=|2 -33|=6.,骨鸳情甲的检妙铜辛摘愈辊赖觅僚唉藐晾花跃撵搜呆极盎妈辜炯服事讳佃2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,解
22、,例4,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .,依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.,本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.,男雨衙乎摊钟檄堕瑞晤联苦对藏怔员楚海丙喧娃薪诱掩魁疏际纹档苫歼骤2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,结 束,竟笺酒义邻签轰嫌阅钱蘸殉蜡祷猎彪束恶曝蛙铃节袒蓖脯瘤叠雪连嫉怪俭2.5_整式的加法和减法2.5_整式的加法和减法,