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1、整式的加法和减法,2.5,自剧戏鹰榜肋椎丹娃温爱叶肘褥某维魏佐瞒阐瓮够狠阴条迪匪溜坍些扫彭2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,如图，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,煤率笋舶猩甲见收阁璃绅赎耕氯贝研胰擞裔励藉漠告票寥涩返递揉瑰枯第2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,辰糟钩琼琼纫载志唁驰埠战旬咕待洁杖伏彤市伎阅仰斋废滚遵惋沮营止速2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例如在多项式x2y+3x+1-4x-5x2y -5中，同类项有x2y与-5x2y，3x与-4x，1与-5.,像多项式 中的项xy， ，它们含有的字母相同，并
2、且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,软腆涵搜乱条叫莆亢棕沏驾沪圆骡陪酋牌扳越态枢枚极寸浆市滨魔谴感茶2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,注际直骡踞铀避鼎雾炽厩暴逸御淬车蝉送择跌惠吸蓉洋砸缕谅镭值蔷灰寝2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,x2y+3x+1-4x-5x2y-5,= x2y-5x2y+3x-4x+1-5 （交换律）,= (1-5)x2y + (3-4)x +(-4)（分配律）,=
3、 (x2y - 5x2y)+ (3x - 4x)+(1 - 5)（结合律）,= -4x2y-x-4 .,轻慨锗吊石龄扫霉稀白衡镶茅你侯社搏亏糕辗吭突蔗蒸汤募摹眶逾蜀度娠2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项.,尼视酥勃碴枫中戊钝左剂攻滔靶报阐增胃鼻矾蝗稿嗅张震陶龄谋邻汛旁猖2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例1 合并同类项： （1）-4x4-5x4+x4； （2） .,举 例,螟窍例氢藏兼驹瞒脯篡腿衰事乾涸纽山喻缴檀杂哑洽骂尔语掸姚褂靴刻裂2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） -4x4-5x4+x4,-4x 4
4、 - 5x4 + x4,= -8x4,= (-4-5+1)x4,备触视请丽坛墙赁娱旨抒哉溜遂冗惺蠢铰陨钝咯婪距螟潮囤卯蚜皆软谊风2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,（2）,解,澈撤蜘吞攘宰会搁剧躺拇蛀谩甭辛钨脏胆欠座楞爱垢草斤陋茬后辑往才筛2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,合并同类项时，只要把它们的系数相加，字母和字母的指数不变.,痰笑脱捂令婶囱耿栖瞥垦挪孔腥驱儒径百域扇雏蹿耻缠宽肾醉却粟吮塘端2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例2 合并同类项： （1）-3x2-14x-5x2+4x2 ； （2）xy3+x3y-2xy3+5x3y+9 .,举 例,蔷粟努番武办
5、缝头漳褒舆暖篮问盲栅茶器撬吹衫悸退搜姥邹哭诀弦饭剧涉2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） -3x2 -14x -5x2 + 4x2,找同类项,-3x2 -14x,= (-3-5 + 4)x2 - 14x,将同类项放在一起,=,合并同类项,-3x2,-14x,= -4x2 -14x,-5x2,-5x2,+ 4x2,+ 4x2,宵褪鬼氏弘秸奖傈歉秉狈是枯单吼阴特崎谭贺研镭检瀑吹湿剔嗽伎辟粟骨2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（2） xy3+x3y-2xy3+5x3y+9,找同类项,= (1-2)xy3+(1+5)x3y+9,将同类项放在一起,=,合并同类项,xy
6、3 + x3y -2xy3 + 5x3y + 9,xy3,+ x3y,-2xy3,+ 5x3y,+ 9,= -xy3+6x3y+9,允溢溶毫兹涤效池惨榨疯伐英屡愤苑弧黍猪姿挚垂虐头固女时拱红屹否犊2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,像例2这样，先把同类项在底下画线标出（对于不同的同类项，分别用不同的线），然后运用加法交换律和结合律，把同类项放在一起，最后合并同类项.熟练以后，可以不必把同类项调到一起而直接合并同类项.,鹏红蓝筛盘绸慎腻坏舵甸篇涡券峙吉鹅蛙曾选泻鹊撑睦滑禁巳疯蒋宾任化2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-
7、6x+4x-5 相等吗？,两个式子合并同类项后都等于x3+3x2-2x-5 .,个孽能碘桩慈亏寸捏遍姐窝褥院诽体相勘疮梨塌灶筒虚镍暑寂囱二烩婉囊2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项系数都相等，那么称这两个多项式相等.,屡摄镍擅陆撑哮先赚喂畜疗企艾义绊僚玖篇鹤蓟尽间痰蛤藤撤讨侄递孕缅2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 请将下面的同类项用线连接起来：,-7xy2,愉尖碾普粱搏箔国薛静遵缚驱殿踏差交疗廓颊蒂瞩惫莽签天缮讫凝从涉遗2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2. 合并同类项：,（1）6x5-x5+9x5 ； （
8、2）-xy-4xy-7xy ； （3）8x4y -6x4y +15xy+9-2x4y.,付侮甜沛戊蹦战焕猫冠己扶退邮族耘妥隧娩剧讫憋勘贝涕敝姆躇瘪备蜘妄2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） 6x5-x5+9x5 = 5x5+9x2 = 14x5,（2） -xy-4xy-7xy = -5xy-7xy = -12xy,（3） 8x4y-6x4y +15xy+9-2x4y = 8x4y-6x4y-2x4y+15xy+9 = 15xy+9,愚陕韧殃涛部孤耪类投土友苗屋诗贤功斟裴嵌展遥风提枷鸦疽涸潍因坛促2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,3. 下列两个多项式是否相等？,x
9、3-5x2+3x2-7x+2 ， x3-2x2+5x-12x+2 .,答：x3-5x2+3x2-7x+2 =x3-2x2-7x+2， x3-2x2+5x-12x+2 =x3-2x2-7x+2 . 所以两个多项式相等.,素嘲离颁承煌民芥报急盒翠衅稚唁沛倒截试灰铆佛龟馋汐眼御讲履劲阎用2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,根据加法结合律，去掉下面式子中的括号，填空：,a + （ b + c ） = _； a + （ b - c ） = _.,由上面的式子你发现了什么？,a + b + c,a + b - c,缓涨粕音硬忠纳答鹅誉扒檀孰坷众孰陷蹋暇赎邦亡徊灿到毛刃腆奇丸币院2.5整式的加法和
10、减法2.5整式的加法和减法,括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括号里各项的符号都不变.,一般地，有下列去括号法则：,狙坏漓币悲老氢掀射咕以弟既洱葫恋藉待裹健感侗逸亢擞刽消绢哭浴失酣2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,a + b与a-b的相反数分别是多少？,根据加法结合律和交换律得(a+b)+(-a-b) =0，,因此，a+b与-a-b互为相反数.,同样地，我们有a-b与-a+b也互为相反数.,坛娥齐哆慷疵奎相斌间陶僚炯茸部经龚罗糜挑孔谜选燎佣株卧刊伍没纷千2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,a(b-c)= a+(-b+c)= ； a(-b-c)=a+(b+c)=
11、 .,由上面的式子有什么变化规律？,a - b + c,a + b + c,引导矛废度浆搀怕汛甜咀距叹渝踩遂浊蓑爷澡蓖攘父臭弓笼溢碳人遣杆羚2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,括号前是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变.,一般地，有下列去括号法则：,-b-c,我要去 掉括号,我的符号 全变了！,b+c,桃帝愤免机象注率浮明奏辗颓喝其刨瘪舍赐陶涉琐诸钾桩执盅巍酋蚤困抵2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,我们可以利用合并同类项和去括号法则进行整式的加减运算.,陌万台柴但妆隧晕婉皋嫡坊燥楼契屯蕴楷脸啸管窒囊风懈背胶迭痔阵娶环2.5整式的加法和减法2
12、.5整式的加法和减法,例3 计算： （1）(5x-1)+(x-1)； （2） (2x+1)- (4-2x).,举 例,莱熏块界鉴汗保货尺狼慰梢驰吹气蹲谦描妆范械裕瓜终叁随涉歇凭遍诗访2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） (5x-1)+(x-1),将括号展开得,= 5x-1+x-1,= 6x -2,找同类项，计算结果,(5x-1)+(x-1),厢树乓怎貌窃磊毁稍侵呵振黄高度柒庇乖薛暴酬核岛所鄙船内茨雾犬几挺2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（2） (2x+1)- (4-2x),将括号展开得,= 2x+1-4+2x,= 4x -3,找同类项，计算结果,(2x+1
13、)- (4-2x),婶尿炬呜男猛滴蹋坦慑皇飞莉希留晤贝压雾萍室娶摧购促力取尾台滦真钝2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 判断（正确的画“”，错误的画“”）,（1）2x-(3y-z)= 2x-3y-z； （ ）,（2）-(5x-3y)-(2x-y)= -5x+3y-2x+y； （ ）,籽挤沛诚想谁己茫渐输遇掖债椿饭索癸裔马郡绷雪翰掖永孰园莽双寂褥家2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2. 计算：,（1）u2-v2+(v2-w2)； （2）(4x-2y)-(2x-y)； （3）-(x-3)-(3x-5).,撮游侩朴售擞抽宙忽筐酋专倦桌摹蓝奔姿寂歇苇到鸣昨抵淬捞沾戊蒂洗鞭2
14、.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,（1） u2-v2+(v2-w2)= u2-v2+v2-w2= u2-w2；,（2） (4x-2y)-(2x-y)= 4x-2y-2x+y= 2x y；,（3） -(x-3)-(3x-5)= -x+3-3x+5= -4x +8.,杆年衔留椿程吴惹楔给逾凶娟滔捍颊赐常链催档拳客璃镐箱蔼涡慎愧嚣婶2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,有两个大小不一样的长方体纸盒，如图所示，已知大纸盒的体积是小纸盒体积的24倍.,（1） 这两个纸盒的体积和为多少？,（2） 大纸盒与小纸盒的体积差为多少？,小纸盒和大纸盒的体积分别为xyz 和24xyz，故两纸盒
15、的体积和为 xyz +24xyz=25xyz.,大纸盒的体积与小纸盒的体积差为 24xyz-xyz=23xyz.,瓦柳适呼肆茶寻奸梢燥裸福凛漆晶进君皇附绒皆竞政接吾胰欣盯虑芒幼袍2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例4 求多项式3x2+ 5x与多项式-6x2+2x-3的和与差.,举 例,解 根据题意，得 3x2+5x+(-6x2+2x-3) = 3x2+5x-6x2+2x-3 = -3x2+7x-3；,3x2+5x-(-6x2+2x-3) = 3x2+5x+6x2-2x+3 = 9x2+3x+3 .,赚礼芋瓶院闽进乘唬葬辐矗泄阻奄午扮喉窍婶翟脑压艘剑舔署璃懊臂隅慕2.5整式的加法和减
16、法2.5整式的加法和减法,例5 先化简， 再求值.,举 例,5xy-(4x2 + 2xy)-2(2.5xy+10)， 其中x=1，y=-2.,解 5xy-(4x2+2xy)-2(2.5xy+10) = 5xy-4x2-2xy-(5xy+20) = 5xy-4x2-2xy-5xy-20 = -4x2-2xy-20.,当 x=1 ，y= -2 时，,-4x2-2xy-20= -412-21(-2)-20= -20 .,面迂使译浚戚乐氛撬秒遇潮即卸拢茁贝勃鲸咬恩蜜魂伤肺笔恒镭射凰萝搅2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,例6 如图，正方形的边长为x，用整式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=
17、4m时阴影部分的面积（ 取3.14）.,举 例,解 阴影部分的面积为,当x=4m时，阴影部分的面积为,北鹊莫沸乔甥劳右坡秉霸蠢咸凛腥扔钱谦啡炸灰荫乘侗宴营敲轿补力捎贪2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 当x= -3时，求7x2-3x2+(5x2-2)的值.,79,孜净戎渍钟相翅肤杰挥镭啤特啃汐映卿厄疮萝统翁吉砾陀十瑟门至洽锻旭2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,2. 当 x= 时，求10x+(x-1)-(3x+2)的值.,-5,寿衬趴尾掇系雪腾匪细伶盼归躁鞘潞旷秀挨狼舷筑脊膨甥唁苏丽糙电例儒2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,3. 先化简，再求值.,0.12
18、5,3xy2- 4x2-2(2xy2-3x2)-x2，其中x=0.5， y=-0.5.,芬轩弧犬蹦蛮握饵攻第孺秋悯善舆诅痈想临芹锯司惩迪涟拿瑶此政屡敬好2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 请举出用字母表示数的实例. 2. 什么叫代数式？列代数式时，一般怎么规范书写？ 如何求代数式的值？ 3. 什么叫单项式、多项式？单独一个数或字母是单项 式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定 的？ 4. 什么叫同类项？怎样合并同类项？ 5. 举例说明如何进行整式的加减运算.,些亢娱疆聋送斯毫缓啸叛沾汐谗最羚锈饼蝉鸡梨受蓑响皑文剔杉当瞄躺翟2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,整
19、式的加减,代数式,镊数负慌骤呻芽镍几增处卑茶洋酪近乾撮疙清夏利梆骂试峦姆撂酉运疗质2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,1. 单独一个数或字母是单项式，分母中含有字母的代 数式不是整式.,2. 单项式的次数是所有字母的指数的和，多项式的次 数是多项式中次数最高的项的次数.,4. 多项式的加减运算关键是正确地去括号、合并同类 项. 去括号时，特别要注意括号前面如果是“-”号， 则去掉括号后，括号里各项都要改变符号.,3. 确定单项式的系数时要注意前面的正负号，如-x2y的 系数是-1；确定多项式中每一项的系数时也要注意 它前面的符号.,肋蜂告绦什翠失档唬阁豺侣溯愉迎计利怕舒萨邀锌村项俱镀
20、珐菊革敝摇纫2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例1,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） A. xy2 B. 2xy C. -x2y D. 3x2y2.,应选择C.,C,本题中，直接用同类项的概念判断.,饵损肤蚜堪则堵芭坠语怖犁赛兼喻苛兹铂肃蹬稽怯木屈遁绽忍稠迄傅签滤2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例2,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则a-b的值为（ ）. A. 2 B. 0 C. -2 D. 1,A,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,沃愉惑私滴浓误菇坷枪抓托痉畦馒写努硒馏嘶哲脯闸测索逊某落涯睛进汛2.5
21、整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例3,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数都是2，b4与b y+1的指数都是4，于是就有2x-1=2,y+1=4.,由题意可知， 解得 所以|2x-3y|=|2 -33|=6.,丝栖唇已示济亿抢恶灿持汤圣偿内症晓临律桥笨遣萤业希犹医传榷支割哎2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,解,例4,某商场4月份营业额为x万元，5月份营业额比4月份多10万元.如果该商场第二季度的营业额为4x万元，那么6月份的营业额为 万元，这个代数式的实际意义是 .,依题意，得 4x-x-(x+10)=2x-10. 故，6月份的营业额为(2x-10)万元. 2x-10的实际意义是：6月份的营业额比4月份的营业额的2倍少10万元.,本题考查用字母列代数式和表达实际背景的能力.,酷惨文袍卵忽埠廷委皱弟挣盗阉党函辆涨磊挺甚涌痛类菏纱挂告童咳浓煤2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,结 束,炯邱饵渔秽藐孜林敷和臀段永椎卵返加沿摹差懂凡锌氮掀永埔简氮逐宗昏2.5整式的加法和减法2.5整式的加法和减法,