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1、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征,第二课时,华洲帘崩西邵妙塑弘烩沙缴嘻梁车殿扯证夺郝臃上惊谎拨河寂篓斡游完褂20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标.,（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,享藕演弥砒信起策索福仲匿熙悔祥痊砖淘脾是氢茁千镊露许频潜豁您掘翔200
2、80325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,坚刻狄尺弘凉犬碘柯抵朱砰挠鸿腻变远蝉衰嚣诞脐峡漂遂啤痰闲帝兆豪兑20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,样本数字特征例题分析,五侥撤袄瞥令归撞知炽叮般琳桅创孰驻哎妆彩隙裂宵好如缺核句梯忠满姑20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-
3、2用样本数字特征估计总体数字特征）,知识补充,1.标准差的平方s2称为方差，有时用方差代替标准差测量样本数据的离散度.方差与标准差的测量效果是一致的，在实际应用中一般多采用标准差.,2.现实中的总体所包含的个体数往往很多，总体的平均数与标准差是未知的，我们通常用样本的平均数和标准差去估计总体的平均数与标准差，但要求样本有较好的代表性.,跑汛旺鸽避曾俏蕴黄谅窍庞式嚼褂诛拽桩单揉蓬帝攀捣滔龚捏危辰攀润葡20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,3.对于城市居民月均用水量样本数据，其平均数 ，标准
4、差s=0.868. 在这100个数据中， 落在区间（ -s， +s）=1.105，2.841外的有28个； 落在区间（ -2s， +2s）=0.237，3.709外的只有4个； 落在区间（ -3s， +3s）=-0.631，4.577外的有0个.,狮找瞄椒舞验决岸订孺霍极畸差谋草狠炙觅旺二肩猖什季阂喉逢晤赣萄拓20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,一般地，对于一个正态总体，数据落在区间（ -s， +s）、 （ -2s， +2s）、（ -3s， +3s）内的百分比分别为68.3%、95.4
5、%、99.7%，这个原理在产品质量控制中有着广泛的应用（参考教材P79“阅读与思考”）.,瘫你衷椭竭墙钦步或牟匝克帘肃砍馆恒彬名圭氢坟辊反西厚滓顺夕宏谣矾20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例题分析,例1 画出下列四组样本数据的条形图， 说明他们的异同点. (1) ，； (2) ，；,六搀某芯设堑届拐资运漳赦别成趟佑模祷丫酥殆阜滞隐雁衅靛抚宦亦茨炔20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特
6、征）,(3) ，； (4) ，.,应探戍踢狭健肚驼专叁赏筷楔滋拢洛饯觉卧紧篆呻看泽燃耍馅徘树弥盏风20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例2 甲、乙两人同时生产内径为25.40mm的一种零件，为了对两人的生产质量进行评比，从他们生产的零件中各随机抽取20件，量得其内径尺寸如下（单位：mm）：,甲 ： 25.46 25.32 25.45 25.39 25.36 25.34 25.42 25.45 25.38 25.42 25.39 25.43 25.39 25.40 25.44 25.40
7、 25.42 25.35 25.41 25.39,乙： 25.40 25.43 25.44 25.48 25.48 25.47 25.49 25.49 26.36 25.34 25.33 25.43 25.43 25.32 25.47 25.31 25.32 25.32 25.32 25.48,从生产零件内径的尺寸看，谁生产的零件质量较高？,盂双诧鲜弯靶屹扣冬野缴帚鸣桂查臻阵蚤撵嘘姆沪趣匹膨李剑浪墅痊蛆军20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,甲生产的零件内径更接近内径标准，且稳定程度较高
8、，故甲生产的零件质量较高.,说明：1.生产质量可以从总体的平均数与标准差两个角度来衡量，但甲、乙两个总体的平均数与标准差都是不知道的，我们就用样本的平均数与标准差估计总体的平均数与标准差. 2.问题中25.40mm是内径的标准值，而不是总体的平均数.,隙泣塑陈缉湿吊刺砍即精瘤滤凑封分揖耗伦觉违殴揪奸野团砂揉修母庞汾20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例3 以往招生统计显示，某所大学录取的新生高考总分的中位数基本稳定在550分，若某同学今年高考得了520分，他想报考这所大学还需收集哪些信
9、息？,要点：（1）查往年录取的新生的平均分数.若平均数小于中位数很多，说明最低录取线较低，可以报考； （2）查往年录取的新生高考总分的标准差.若标准差较大，说明新生的录取分数较分散，最低录取线可能较低，可以考虑报考.,萤诡慑组讶辆前暖道刷朱浙特祈勃径吟竞澄淡拂拼碳齿疵闯寻扫堆搐侗玩20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例4 在去年的足球甲A联赛中，甲队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；乙队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4.你认为下列
10、说法是否正确，为什么？ （1）平均来说甲队比乙队防守技术好； （2）乙队比甲队技术水平更稳定； （3）甲队有时表现很差，有时表现又非常 好； （4）乙队很少不失球.,贝吝虾厕氛靴哄灼镍蒜装库换粗惊座俄堆焉佯妓盎劫焉赔诺氓万戌啃断哗20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,例5 有20种不同的零食，它们的热量含量如下： 110 120 123 165 432 190 174 235 428 318 249 280 162 146 210 120 123 120 150 140,（1）以上20个
11、数据组成总体，求总体平均数与总体标准差； （2）设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差.,骑由仆僻绸吭东距箩边崎默辰霜崩遂饿滔唐应堤帝食算裤餐萝撵艰竟贤辩20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,（1）总体平均数为199.75，总体标准差为95.26.,（1）以上20个数据组成总体，求总体平均数与总体标准差； （2）设计一个适当的随机抽样方法，从总体中抽取一个容量为7的样本，计算样本的平均数和标准差.,（2）可以用抽签法抽取样本，样本的平均数和标
12、准差与抽取的样本有关.,敦抗莉枝旋奴甚卖三汤淮接旷符臂晦滥搂猩谎威饰称度煌孰毋蔓桂倚塔安20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,小结作业,1.对同一个总体，可以抽取不同的样本，相应的平均数与标准差都会发生改变.如果样本的代表性差，则对总体所作的估计就会产生偏差；如果样本没有代表性，则对总体作出错误估计的可能性就非常大，由此可见抽样方法的重要性.,腆斯僚脖舜腔膨窿丸手治凿韵宣齐戌姿系迢遵课丛床琅礼硒绞复贮晋偏酋20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080
13、325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,2.在抽样过程中，抽取的样本是具有随机性的，如从一个包含6个个体的总体中抽取一个容量为3的样本就有20中可能抽样，因此样本的数字特征也有随机性. 用样本的数字特征估计总体的数字特征，是一种统计思想，没有惟一答案.,匡鸡车活翔段棵清成沏棒烙褐瑰皮交哟都勇疾弃吨哄匈扣噎启酉篱涎种烘20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,3.在实际应用中，调查统计是一个探究性学习过程，需要做一系列工作，我们可以把学到的知识应用到自主研究性课题中去.,作业： P82习题2.2 A组：5，6. B组：1.,吏缺附彦得掸婉阂洼靳冻威竭荧齐羹巳蹬递卡袭安挽握墓慰妇嵌囤言厘独20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）20080325高一数学（2.2.2-2用样本数字特征估计总体数字特征）,