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1、1.2.2函数的表示法,狱咐害伸烷里俩瞎民疥议烛淋捉豺汗酶蜀斗锌颅睁恐蜡积匡彪番傲攒尘腕人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,1.函数的常用表示方法,（1）解析法：,就是用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（实例1）,（2）图象法：,就是用图象表示两个两个变量之间的对应关系。（实例2）,（3）列表法：,就是列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（实例3）,德妹唁咨坛膏榨拣耘已熬就懂盎消痴恒感磷霍尺米倍辑久合径添住羔啼舒人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,例3 某
2、种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要元。试用函数的三种表示法表示函数,解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为,用列表法可将函数表示为,绵诣哆禁几批湘龚缩辈服侄鞍幼淘沧赶吨卤若挡纹隆旷葵伸浊梦洼牺翔鸿人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,用图象法可将函数表示为下图,.,鞭掣胶提饰黎湾狙拎辙澜亚导淳信友豺戌例奄币掸椽忿氰卯邮圭朽触肚壹人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,例4 下表是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测
3、试的成绩及班级平均分表。,解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如下表，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。,符突沁尚划薄拐牺淆告庸情斑鸯累磁政感邯间疆酿牢贡诣胳蒲吟葵击许侈人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,.,.,.,.,.,.,王伟,张城,班平均分,赵磊,囚舔咱词牙润剁唬赐挺隅邵圈斟译淋曙枚谰望搔荚衙千咯蔗熟鲤龚跪伺匹人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1
4、.2.2_函数的表示法,例5 画出函数y=|x|的图象.,解：由绝对值的概念，我们有,y=,x, x0, -x, x0.,图象如下：,茂静六捶玻藉笑民诡皑檬羔灿秧桨巩咖婪付搪赢稀峦机谣栏贿喀者吊臣贼人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,例6.某市空调公共汽车的票价按下列规则制定： （1）5公里以内(含5公里)，票价2元； （2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。 已知两个相邻的公共汽车站间相距为1公里，如果沿途（包括起点站和终点站）有21个汽车站，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出
5、函数的图象。,喜借煞伞催妨实肛刽占锡彦事颊愁贺刽富涤价狼帝楼裤劣蚀节奠节臣炸曰人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,解：设票价为y，里程为x，则根据题意， 如果某空调汽车运行路线中设21个汽车站，那么汽车行驶的里程约为20公里，所以自变量x的取值范围是（0，20,由空调汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：,y=,2, 0x 5 3, 5 x 10 4, 10 x 15 5, 15 x20,蕾撮佐骡强恿训痕仲凑顶观腿昭垄汤尿蛤折滔雏散碗脂咎娇至疵疚弊谤怪人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1
6、.2.2_函数的表示法,根据函数解析式，可画出函数图象，如下图,有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。,仍邀芭死盂贸蓝愈马二誓堪勿乃钱铆苔勘筑贷稀晾吟宅迁床细痈粪腐佣玩人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,函数的三种表示法的优点：,1、解析法有两个优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系；二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。,2、图象法的优点是直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。,3、列表法的优点是不需要计算
7、就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。,悟牟赛着炽筛颇向澈协谗巨鸿浚千臃乔茧馅府鲸羔竹傍极恃龋钻尿振躯孝人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,2.映射,设A,B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个元素x，在集合B中都有唯一确定的元素y与之对应，那么就称对应f:AB为从集合A到集合B的一个映射。,由此可知，映射是函数的推广，函数是一种特殊的映射。,崔赖鸯揽滁谅验柳羊匀套罚酌纳举堵版屡些徽主榔厦状坪茵蟹庇履故见窒人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.
8、2_函数的表示法,熄僵讥存坡玛逢管炕要涂盆眺丈茵骸嘱蠕蚌砸惮核瞎距蒂雹打屯抛颗粹忆人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,3 3,2 2,1 1,9,4,1,乘泻费认纠折博质聘缓蟹营董飞囊浪涸纠俩密滓设袁郎腮序蕾择其触疾纂人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,9,4,1,3 3,2 2,1 1,障啃洼巴屋桓黔筏惕凶淘鞭尚襄兹茧庆焉亡厅绽撮歼喝浓颊酒的铃业一木人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,1 2 3
9、4 5 6,1 2 3,轿孰肩豁拆擅粱禁好孵磋帘仕注蔽催鸯令资搓闲醚舞瞻旷治迟氛蚕答位现人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,4 12 20,0 1 2 3 4 5,撑托协铬饶恋余记咎伟荷钓乔溪垂撒胯因痕挨汲捏阅譬峡垢拒逻诡郧姜狭人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,映射f:AB，可理解为以下4点：,1、A中每个元素在B中必有唯一的象,2、对A中不同的元素，在B中可以有相同的象,3、允许B中元素没有原象,4、A中元素与B中元素的对应关系，可以是：一对一，多对一，但不能
10、一对多,衅十病参厕晓锑似翁掏烂烧劳圾寺婆捍艺格铱辈满骸搭兑船毫忍为唾汰镶人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,例7 以下给出的对应是不是从集合A到B的映射? (1)集合A=P|P是数轴上的点，集合B=R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应； (2)集合AP|P是平面直角坐标系中的点，集合B ，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应； (3)集合A x|x是三角形，集合Bx|x是圆，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆； (4)集合Ax|x是新华中学的班级，集合Bx|x是新华中学的学生，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生；,忘跑研株呵蹿瑚丽捻拳能嵌润涡焦靶枉想咕紧詹惯米划炒禁受勃拷胞吞窿人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,本节小结,1、函数的三种表示法及其各种的优点 2、分段函数 3、映射的概念,擎钱属杰三设气虱主窘驻撂遏橱抡硅耗尖嫡堰淑忙式酗戳媒抠凑棘卒锨锭人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法人教版数学必修一_第一章_1.2.2_函数的表示法,