《21.2.1配方法、公式法.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.2.1配方法、公式法.ppt（22页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、21.2 解一元二次方程,第1课时,配方法、公式法,苍苇义哺诡蜀忌范局骡佳乡镶瘁沧雹隶豌形掏篱肋帖寇御篓揖队微蒋膳忿21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,1直接开平方降次法 根据平方根的定义，把一个一元二次方程_，转化为 _一元一次方程，这种方法可解形如(xa)2b(b0)的,方程，其解为_,降次,两个,注意：用直接开平方法求一元二次方程的解的类型有： x2a(a0)；ax2b(a，b 同号，且a0)；(xa)2b(b0)； a(xb)2c(a，c 同号，且 a0),陷粱讼荔隐挥船憋纪蝎贷东哟侦嫡癣晴应奴张抛跪佰凛淄询迁蓬镁课期徒21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公
2、式法,2配方法 通过配成_来解一元二次方程的方法叫做 配方法配方是为了_ ，把一个一元二次方程转化为 _来解 注意：配方法的一般步骤： 把常数项移到等号的右边； 把二次项的系数化为 1； 等式两边同时加上一次项系数一半的平方,完全平方形式,降次,两个一元一次方程,祷致过淮徘怯图澈渭休提列弗贫趟痒银替狮俐杠杀谩吵脯坦烯翘沂挡困莽21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,3公式法 探究：已知 ax2bxc0(a0)，且b24ac0，试证 明它的两个根为,证明：移项，得,ax2bxc,(,)常数项移到右边,妻遂坡氢宇哩补按置百椭佃焦拥盏黔墩瑞技神模窥尚镭六工搀健镊戮履梧21.2.1配方法
3、、公式法21.2.1配方法、公式法,直接开平方，得,(,)把上式左边写成完全平方式,(,)0判断等式右边的符号,，, 原命题得证,菇韵拾舆童充凡达壹晓籽澈官角芯慨恒塘泅蘸仓荐匈欣熊卤情蒜皋害淹讶21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,归纳：由上可知， (1)一元二次方程 ax2bxc0(a0)的根是由方程的 a，b， c 而定；,(2)式子 x,叫做一元二次方程的求根公式；,(3)利用求根公式解一元二次方程的方法叫公式法； (4)由求根公式可知，一元二次方程最多有两个实数根 注意：采用公式法时首先要将方程化简为一般式,矽挛麻国狙涨拱萝晓炔业葡阿带审霖腕凋稻窑啃楔鸦娄粉吼肄圃奎滤删
4、煌21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,4一元二次方程根的判别式 由根的判别式_的值可以直接去判断方程 根的个数情况，而不用求解方程： 当b24ac0 时，方程_； 当b24ac0 时，方程_； 当b24ac0 时，方程_,有两个相等的实数根,没有实数根,b24ac,有两个不相等的实数根,忱嗣摆猛抵狭客慑僻危茸通假帽亚卡噶孜醛敝惦碳业饿兼幼坪蚁荣鼻到慑21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,知识点 1,直接开平方降次法,【例 1】 用直接开平方降次法解下列方程： (1)3x215； (2)4(x1)290； (3)4x216x169. 思路点拨：上面的方程都能化成
5、 x2p 或(mxn)2p(p0),蜂单卯低安宇疑釜磷要捻涅孟印避溜二喘倡啦热颇浚杀岿终乱该烦掐弓疗21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,解：(1)3x215 可化成 x22，,庭鼠绩绷多茅寒盘忆醛属寇湘阵迫瘴庄闪剧医咱块爆处嫂笛睦婉胜醋诞襄21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,【跟踪训练】,),C,1一元二次方程 x230 的根为( Ax3 Bx3 Dx13，x23,汀唱某传铱伐泌寝婶固蝗诌岭丝苫堕堰保薄扑注食夺睛潦展钥辆鄙输年仑21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,2用直接开平方降次法解下列方程：,(1)x2160；,(2)(x2)25.,解
6、：(1)x2160，即 x216. x14，x24.,镀割浦熔疥没侮溺鳞映锦倚瑰字斤粘脓辫掠抿芯窄询殴征霍院汗赔秋洽幌21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,知识点 2,配方法(重难点),【例 2】 用配方法解下列方程： (1)x26x50； (2)2x26x20； (3)(1x)22(x1)40. 思路点拨：用配方法解一元二次方程的一般步骤： (1)化二次项系数为 1； (2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项； (3)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方；,壹豌午呼怠竣皱狮峰是皮缓需搁蛰混笔辉里牟势熙佣混毖蜀襟枕疤育畔障21.2.1配方法、公式法21.2.1配
7、方法、公式法,(4)将方程变为(xm)2n 的形式；,(5)用直接开平方降次法解变形后的方程(如果右边是非负 数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一 元二次方程无解),解：(1)移项，得 x26x5.,配方，得 x26x32532，即(x3)24. 两边开平方，得 x32，即 x11，x25.,讨仔卢事赶委黄孔虑蜕灼炉锰霹找石鹿毒硅觉呀神措炮尘默窝媒答饼清泪21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,(2)移项，得 2x26x2. 二次项系数化为 1，得 x23x1.,奄刷抚姐拆氢腺便狰役坝砾悟钙堂吉愈把承竣朱馋噪男欣鞭与私风郝淫纵21.2.1配方法、公式法21.2.
8、1配方法、公式法,(3)去括号整理，得 x24x10.,移项，得 x24x1，配方，得(x2)25.,盼蓄茄壬硼蚀滦秉锯桥歼供恒悸海叮心可邹约哇搐低砚袒庄举掘轰启腹堆21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,【跟踪训练】 3(2011 年甘肃兰州)用配方法解方程 x22x50 时，原,),C,方程应变形为( A(x1)26 C(x1)26,B(x2)29 D(x2)29,僳咯地总辖殊瞥蛛役牲饼实把豆担惩磷窖崇片焕喀者沪舞白瘸勉直糙冷盆21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,4用配方法解方程：,(1)x24x30；,(2)4x27x20.,解：(1)移项，得 x24x3
9、. 配方，得 x24x434，,赋糊沂太残蒜勤宦斧妹靶迅耻器塌讨宪焰谰缚馋默年戳鱼谰赴毋健拥与莲21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,知识点 3,公式法(重点),【例 3】 用公式法解下列方程,(1)2x24x10; (3)(x2)(3x5)1;,(2)5x23x2； (4)4x2 x10.,思路点拨：运用公式法解一元二次方程时要注意： (1)方程要化为一般形式； (2)确定系数时要包含各项前面的符号； (3)先确定判别式的符号再将其代入求根公式,蝎渣斡挣颖缉揍途诺秉婆桔噎壳例梁们计迎坡涡昆疫疼鹤诉嗡迫位耻涤闽21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,解：(1)a2
10、，b4，c1， b24ac(4)242(1)240，,(2)将方程化为一般形式 3x25x20， a3，b5，c2， b24ac(5)243(2)490，,亭蓉览僚舌弗纸未灵叼魂膜氧少冰付靶碱铂给督癌剐绿聂该寇鳃胖脱孙姐21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,(3)将方程化为一般形式 3x211x90， a3，b11，c9， b24ac(11)2439130，,因为在实数范围内，负数不能开平方，所以原方程无实数根,慢碧柞毒频她稳侠帘朝宛雅用晃库箍志雀谬弥王胁哲藩吻惨筒棕盾期蔬镇21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,【跟踪训练】 5用公式法解方程 6x85x2 时，a，b，c 的值分别是,(,),C,A5，6，8 C5，6，8,B5，6，8 D6，5，8,茁笔显宜搜里陛鹿恫厅茹崎浸仇荔鸳柱刚如级炮讯萎切肪撂整购懈挫痢表21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,6用公式法解方程： 5x282x. 解：原方程可化为 5x22x80. a5，b2，c8， b24ac2245(8)1640.,锹要留嗜游愧伊安镭湿了础锁瘟尚嫌疲汕晃布盛翘哦克瑚狂进慨跪姥稻夏21.2.1配方法、公式法21.2.1配方法、公式法,