《21.3实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《21.3实际问题与一元二次方程(第1课时).ppt（18页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、腺 层 千 价 谆 毡 挤 梦 囱 呀 沪 印 慕 葫 疥 咬 修 圈 铬 卫 肛 确 遵 炊 构 淡 诛 戒 衰 泛 心 淮 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 1. 1.会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题会根据具体问题（按一定传播速度传播问题、数字问题 和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。和利润问题）中的数量关系列一元二次方程并求解。 2. 2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。 3
2、. 3.进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。进一步掌握列方程解应用题的步骤和关键。 重点：列一元二次方程解决实际问题重点：列一元二次方程解决实际问题 . . 难点：找出实际问题中的等量关系难点：找出实际问题中的等量关系 . . 硫 巨 扇 淮 蜗 炽 赁 佰 罚 台 涉 滁 俭 景 掏 娘 黄 协 潘 琼 左 就 蛙 氦 敝 畴 舜 漆 闻 界 铂 眉 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 赘 昆 洋 虫 留 翠 扣 贯 瓤 串 垮 订 循 警 答 婉 哩 猛 付
3、 矾 昧 娟 答 集 缔 垫 桌 痈 纯 搞 镍 勺 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 阅读课本阅读课本P19P192020页内容，根据随堂页内容，根据随堂1+11+1P13“P13“预习指预习指 南南” ”，了解本节主要内容，了解本节主要内容. . 未知量未知量 间接设间接设 实际意义实际意义 捣 唤 佃 屡 贷 师 久 座 写 疤 獭 舀 犯 觉 拔 稍 剃 沈 啤 澳 疯 龋 孙 渔 降 泳 瞻 迎 看 大 恐 寇 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一
4、元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有问题：有一人患了流感，经过两轮传染后，有121121人患了人患了 流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 分析：分析： 设每轮传染中平均一个人传染设每轮传染中平均一个人传染x x个人，个人， 开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个开始有一人患了患流感，第一轮的传染源就是这个 人，他传染了人，他传染了x x个人，用代数式表示第一轮后，共有个人，用代数式表示第一轮后，共有_人人 患了流
5、感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了患了流感；第二轮传染中，这些人中每一个人又传染了x x人人 ，用代数式表示，用代数式表示 ，第二轮后，共有，第二轮后，共有 人患流感人患流感 。 根据等量关系列方程：根据等量关系列方程：_._. 解这个方程得：解这个方程得：_. _. 平均一个人传染了平均一个人传染了 个人。个人。 如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有如果按照这样的传播速度，三轮传染后，有 _ _ 人人 患流感。患流感。 将 阶 太 另 粉 胡 匡 苛 拒 齐 强 仍 匝 昧 赢 鬃 魁 讨 镁 胺 熄 稻 峪 驮 虚 拈 白 薄 秒 蚀 泉 栅 2 1 . 3 实 际 问 题 与
6、一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 通过上面问题的探究，你对利用一元二次方程解决实际通过上面问题的探究，你对利用一元二次方程解决实际 问题的步骤吗？问题的步骤吗？ 审题，审题， 设未知数，设未知数， 列方程，列方程， 解方程，解方程， 检验作答。检验作答。 归纳：归纳： 列方程解应用问题的步骤：列方程解应用问题的步骤： 蛇 魄 淀 谣 染 耙 方 数 嚣 默 傻 庆 蔗 炽 身 揉 旦 识 究 馈 蕴 垛 蒲 胁 滇 拎 旗 廊 茶 率 彤 快 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方
7、 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) B C 20% 知识点一知识点一 增长率增长率 死 惊 扇 人 叛 赴 蝉 谷 音 汽 岿 戳 斯 顿 腰 洪 擦 岸 靛 其 颤 单 确 奖 钮 起 巧 犁 梗 滥 孩 仍 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) A B 知识点二知识点二 传播问题传播问题 荷 充 誉 划 金 郧 笑 退 轧 察 廊 奋 愿 矮 急 楼 矩 媳 帝 挥 稳 腻 泞 直 畸
8、 赂 朱 碉 固 休 庄 寻 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) C 知识点三知识点三 数字问题数字问题 锗 秃 敬 锤 希 趣 淮 记 梅 皋 孤 泥 骤 瑶 差 垂 便 靛 伐 灰 痒 勘 力 兼 怀 骤 恿 敦 锭 假 楷 氟 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 例例1 1：某电脑公司：某电脑公司20002000年的各项经营收入
9、中，经营电脑年的各项经营收入中，经营电脑 配件的收入为配件的收入为600600万元，占全年经营总收入的万元，占全年经营总收入的40%40%，该公司，该公司 预计预计20022002年经营总收入要达到年经营总收入要达到21602160万元，且计划从万元，且计划从20002000年年 到到20022002年，每年经营总收入的年增长率相同，问年，每年经营总收入的年增长率相同，问20012001年预年预 计经营总收入为多少万元？计经营总收入为多少万元？ 解：解： 设每年经营总收入的年增长率为设每年经营总收入的年增长率为a.a. 列方程，列方程， 60040%(1+a) 60040%(1+a) 2 2
10、=2160=2160 解方程，解方程， a a 1 1 =0.2 a=0.2 a 2 2 =-2.2=-2.2，( (不符合题意，舍去不符合题意，舍去) ) 每年经营总收入的年增长率为每年经营总收入的年增长率为0.2 0.2 则则 2001 2001年预计经营总收入为：年预计经营总收入为： 60040%(1+0.2)=60040%1.2=180060040%(1+0.2)=60040%1.2=1800 答：答：20012001年预计经营总收入为年预计经营总收入为18001800万元万元. . 狂 贝 褐 蓟 桃 饼 蕴 傣 硷 新 痰 痴 聋 锗 休 炮 锹 具 宙 凿 什 派 席 贞 觉 蒋
11、 酵 掳 蜗 渭 绍 篓 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 例例2 2：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干：某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干 又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是 9191，每个支干长出多少小分支？，每个支干长出多少小分支？ 解析：解析： 等量关系式为，主干的数量等量关系式为，主干的数量+ +支干的数量支干的数量+ +小分支小分支 的数量的数量=91=91 解：解：
12、 设每个支干长出设每个支干长出x x个小分支个小分支 1+x+x 1+x+x 2 2 =91=91 解得：解得：x x 1 1 =9 =9 ， x x 2 2 = =10(10(舍去舍去) ) 答：每个支干长出答：每个支干长出9 9个小分支。个小分支。 灼 吭 词 照 元 萄 诉 渭 悲 鉴 寂 韩 硬 酝 鬃 常 吞 撩 闻 索 株 狗 嚣 锚 掏 何 家 呜 痘 树 盘 墙 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 例例3 3：两个连续奇数的积是：两个连续奇数的积是
13、323323，求这两个数，求这两个数 解析：解析： （1 1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2 2; ; （2 2）设未知数（几种设法）设未知数（几种设法） 设较小的奇数为设较小的奇数为x x，则另，则另 一奇数为一奇数为x+2x+2， 设较小的奇数为设较小的奇数为x-1x-1，则另一奇数为，则另一奇数为x+1x+1； 设设 较小的奇数为较小的奇数为2x-12x-1，则另一个奇数，则另一个奇数2x+12x+1 解法一：解法一： 设较小奇数为设较小奇数为x x，另一个为，另一个为x+2x+2， 据题意，得据题意，得x x（x+2x+2）=323
14、=323 整理后，得整理后，得x x 2 2 +2x-323=0+2x-323=0 解这个方程，得解这个方程，得x x 1 1 =17=17，x x 2 2 =-19=-19 由由x=17x=17得得x+2=19x+2=19， 由由x=-19x=-19得得x+2=-17x+2=-17， 答：这两个奇数是答：这两个奇数是1717，1919或者或者-19-19，-17-17 班 系 盖 泡 们 忠 钉 晋 屉 涡 劫 坛 笋 肝 丸 肯 给 釜 豆 咏 哲 磅 聘 莲 这 告 抬 稚 肿 怕 筏 凿 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3
15、 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 例例3 3：两个连续奇数的积是：两个连续奇数的积是323323，求这两个数，求这两个数 解法二：解法二： 设较小的奇数为设较小的奇数为x x - - 1 1，则较大的奇数为，则较大的奇数为x+1x+1 据题意，得（据题意，得（x-1x-1）（）（x+1x+1）=323=323 整理后，得整理后，得x x 2 2 =324=324 解这个方程，得解这个方程，得x x 1 1 =18=18，x x 2 2 =-18=-18 当当x=18x=18时，时，18-1=1718-1=17，18+1=1918+1=19 当当x=-18x=
16、-18时，时，-18-1=-19-18-1=-19，-18+1=-17-18+1=-17 答：这两个奇数是答：这两个奇数是1717，1919或者或者 - - 1919，-17-17 （1 1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2 2; ; （2 2）设未知数（几种设法）设未知数（几种设法） 设较小的奇数为设较小的奇数为x x，则另，则另 一奇数为一奇数为x+2x+2， 设较小的奇数为设较小的奇数为x-1x-1，则另一奇数为，则另一奇数为x+1x+1； 设设 较小的奇数为较小的奇数为2x-12x-1，则另一个奇数，则另一个奇数2x+12x+1 解析
17、：解析： 粤 白 池 甘 轴 丫 掷 辊 俩 蓑 伊 踞 圃 片 袜 点 褪 憨 叉 抒 孜 谐 酿 软 讶 都 量 痴 挚 坝 癌 袒 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 例例3 3：两个连续奇数的积是：两个连续奇数的积是323323，求这两个数，求这两个数 解法三：解法三： 设较小的奇数为设较小的奇数为2x-12x-1，则另一个奇数为，则另一个奇数为2x+12x+1 据题意，得（据题意，得（2x-12x-1）（）（2x+12x+1）=323=323 整理后，得
18、整理后，得4x4x 2 2 = 324= 324 解得，解得，2x=182x=18，或，或2x=-182x=-18 当当2x=182x=18时，时，2x-1=18-1=172x-1=18-1=17；2x+1=18+1=192x+1=18+1=19 当当2x=2x=1818时时,2x,2x1=1=18181=1=19;2x+1=19;2x+1=18+1=-17.18+1=-17. 答：这两个奇数是答：这两个奇数是1717，1919或者或者 - - 1919，-17-17 （1 1）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为）两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2 2; ; （2 2）设未知数（
19、几种设法）设未知数（几种设法） 设较小的奇数为设较小的奇数为x x，则另，则另 一奇数为一奇数为x+2x+2， 设较小的奇数为设较小的奇数为x-1x-1，则另一奇数为，则另一奇数为x+1x+1； 设设 较小的奇数为较小的奇数为2x-12x-1，则另一个奇数，则另一个奇数2x+12x+1 解析：解析： 奴 且 伯 雁 笼 勇 疟 躲 早 豢 酿 磺 俱 村 态 缩 幸 势 憨 吾 扑 沂 铃 半 毒 群 吓 吴 寻 仿 艾 准 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) B
20、 9 解：解： 设设3 3月份到月份到5 5月份营业额的月平均增长率为月份营业额的月平均增长率为x x， 根据题意得，根据题意得，400(1+10%)(1+x)2=633.6400(1+10%)(1+x)2=633.6， 解得解得,x,x 1 1 =0.2=20%,x=0.2=20%,x 2 2 =2.2(=2.2(不合题意舍去不合题意舍去).). 答答: :( (略略) ) 蓖 嫉 蟹 鲜 运 其 穷 墒 廓 扭 跑 袭 株 底 鸵 歹 图 药 盏 汇 娱 迅 母 循 诈 摘 尿 镀 吮 工 车 棠 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1
21、. 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 解：解： 设这个两位数的个位数字为设这个两位数的个位数字为x x， 则十位数字为则十位数字为x-2x-2，这个两位数为，这个两位数为1010（x-2x-2）+x+x， 依题意得依题意得1010（x-2x-2）+x=3x(x-2)+x=3x(x-2) 整理得整理得3x3x 2 2 -17x+20=0-17x+20=0， 故这个两位数为故这个两位数为2424. . 解得解得x x 1 1 = = ( (舍去舍去) )，x x 2 2 =4=4， 竭 缀 衷 某 酗 店 显 慑 闸 奢 恰 礼 低 犁 指 揉 蔡 羽 涸 镀
22、 擎 秽 膛 拳 乓 厂 千 狭 涵 段 佃 乖 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 列一元二次方程解应用题，步骤与以前列方程解应用题 一样，其中审题是解决问题的基础，找等量关系列方程是关 键，恰当灵活地设未知数，直接影响着列方程与解法的难易 ，它可以为正确合理的答案提供有利的条件方程的解必须 进行实际题意的检验 柑 汤 呻 屡 逊 拆 体 垫 液 甘 墩 楚 收 黔 酷 侯 溺 鹿 撕 面 层 嘎 谤 捎 灼 润 烹 哭 夸 施 咐 庄 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 推荐课后完成随堂1+1P14“课后练案”内容. 椎 禁 后 操 贤 克 芥 揍 豫 蝶 材 讳 卷 愈 绕 配 苔 鹃 揉 韩 荆 厂 岿 驾 往 栋 袱 促 舟 人 蔼 酌 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 ) 2 1 . 3 实 际 问 题 与 一 元 二 次 方 程 ( 第 1 课 时 )