2017年中考数学试题分项版解析汇编第05期专题06函数的图像与性质含解析20170816170.wps

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1、专题 0606 函数的图像与性质 一、选择题 1（20172017 年贵州省毕节地区第 1111题）把直线 y=2x1 向左平移 1 个单位，平移后直线的关系 式为（ ） A y=2x2 By=2x+1 Cy=2x Dy=2x+2 【答案】B. 考点：一次函数图象与几何变换 2（20172017年湖北省十堰市第 1010题）如图，直线 y= 3 x6 分别交 x 轴，y 轴于 A，B，M 是 反比例函数 y= k x （x0）的图象上位于直线上方的一点，MCx 轴交 AB于 C，MDMC交 AB 于 D，ACBD=4 3 ，则 k 的值为（ ） A3 B4 C5 D6 【答案】A. 【解析】

2、考点：反比例函数与一次函数的综合. 3（20172017 年贵州省黔东南州第 9 9 题）如图，抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x= 1，给出下列结论： b2=4ac；abc0；ac；4a2b+c0，其中正确的个数有（ ） A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【答案】C 【解析】 试题分析：利用抛物线与 x 轴有 2 个交点和判别式的意义知=b24ac0，所以错误； 考点：二次函数图象与系数的关系 4. （20172017 年湖北省荆州市第 1010题）规定：如果关于 的一元二次方程 ax2 bx c 0(a 0) 有两个实数根，且其中一个根是另一个根的 2“”倍，则称

3、这样的方程为 倍根方程 .现有下列 结论： 方程 x2 2x 8 0 是倍根方程； 若关于 的方程 x2 ax 2 0 是倍根方程，则 a=3； 若关于 x 的方程 ax2 6ax c 0(a 0)是倍根方程，则抛 物线 y ax2 6ax c 与 x 轴的 公共点的坐标是(2,0)和（4,0）； 若点（m，n）在反比例函数 y 4 的图象上，则关于 x 的方程 mx2 5x n 0是倍根方程 x 上述结论中正确的有（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 试题分析：由 x22x8=0，得 （x4）（x+2）=0， 解得 x1=4，x2=2， x12x2，或 x22x1， 方程 x

4、22x8=0 不是倍根方程 故错误； 关于 x 的方程 x2+ax+2=0是倍根方程， 设 x2=2x1， x1x2=2x12=2， x1=1， 当 x1=1时，x2=2， 当 x1=1 时，x2=2， x1+x2=a=3， a=3，故正确； 考点：1、反比例函数图象上点的坐标特征；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、抛物线 与 x 轴的交点 5.（20172017年湖北省宜昌市第 1515题）某学校要种植一块面积为 100m2 的长方形草坪，要求两边 长均不小于 5m ，则草坪的一边长为 y （单位： m ）随另一边长 x （单位： m ）的变化而变化 的图象可能是（ ） A B C.

5、D 【答案】C 【解析】 100 试题分析：由草坪面积为 100m2，可知 x、y 存在关系 y= x ，然后根据两边长均不小于 5m， 可得 x5、y5，则 x20， 故选 ：C 考点：反比例函数的应用 6（20172017 年山东省东营市第 4 4 题）小明从家到学校，先匀速步行到车站，等了几分钟后坐上 了公交车，公交车沿着公路匀速行驶一段时间后到达学校，小明从家到学校行驶路程 s（m）与 时间 t（min）的大致图象是（ ） A B C D 【答案】C 考点：函数图象 7. （20172017 年山东省泰安市第 1313题）已知一次函数 y kx m 2x 的图象与 y 轴的负半轴相 交

6、，且函数值 y 随自变量 x 的增大而减小，则下列结论正确的是（ ） A k 2,m 0 B k 2,m 0 C. k 2,m 0 D k 0,m 0 【答案】A 【解析】 试题分析：由一次函数 y=kxm2x 的图象与 y 轴的负半轴相交且函数值 y 随自变量 x 的增大 而减小，可得出 k20、m0，解之即可得出 k2，m0 故选：A 考点：一次函数的性质 8. （20172017 年山东省泰安市第 1515题）已知二次函数 y ax2 bx c的 y 与 x 的部分对应值如 下表： x -1 0 1 3 y -3 1 3 1 下列结论：抛物线的开口向下；其图象的对称轴为 x 1；当 x

7、1时，函数值 y 随 x 的 增大而增大；方程 ax2 bx c 0有一个根大于 4其中正确的结论有（ ） A1 个 B2 个 C.3个 D4 个 【答案】B 考点：1、抛物线与 x 轴的交点；2、二次函数的性质 9. （20172017 年山东省威海市第 6 6 题）为了方便行人推车过某天桥，市政府在10m高的天桥一侧 修建了 40m 长的斜道（如图所示）.我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数.具体 按键顺序是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 试题分析：【分析】先利用正弦的定义得 sinA= BC AC 10 =0.25，所以用科学计算器求这条斜 40 道倾斜角的

8、度数时，按键顺序为 . 故选：A 考点：计算器三角函数 10. （20172017年山东省威海市第 1111题）已知二次函数 y ax2 bx c(a 0)的图象如图所示， 则正比例函 6570y (b c)x 与反比例函数 y a b c 在同一坐标系中的大致图象是 x （ ） A B C D 【答案】C 考点：1、二次函数图象的性质，2、一次函数的图象的性质，3、反比例函数图象的性质 11. （20172017 年山东省潍坊市第 8 8 题）一次函数 y ax b 与反比例函数 y ab 0 ,a、b 为常数，它们在同一坐标系中的图象可以是（ ）. a b ，其中 x A B C D 【答

9、案】C 【解析】 C、由一次函数图象过一、三象限，得 a0，交 y 轴负半轴，则 b0， 满足 ab0， ab0， 反比例函数 的图象过一、三象限， 所以此选项正确； D、由一次函数图象过二、四象限，得 a0，交y 轴负半轴，则 b0， 满足 ab0，与已知相矛盾 所以此选项不正确； 故选：C 考点：1、反比例函数的图象；2、一次函数的图象 12.（20172017 年湖南省郴州市第 6 6 题） 已知反比例函数 y k 的图象过点 A(1,2) ，则 k 的值为 x （ ） A1 B 2 C 2 D 1 【答案】C. 【解析】 试题分析：直接把点（1，2）代入反比例函数 y k 可得 k=-

10、2,故选 C. x 考点：反比例函数图象上点的坐标特点. k 13. （20172017年辽宁省沈阳市第 5 5 题）点 A-2,5在反比例函数 0 y k 的图象上，则 k 的值 x 是（ ） A.10 B.5 C.5 D.10 【答案】D. 【解析】 k 试题分析：已知点 A-2,5在反比例函数 0 y k 的图象上，可得 k=-25=-10，故选 D. x 考点：反比例函数图象上点的特征. 14.（20172017 年辽宁省沈阳市第 9 9 题） 在平面直角坐标系中，一次函数 y x 1 的图象是 （ ） A. B. C. D. 【答案】B. 考点：一次函数的图象. 15.（201720

11、17 年四川省成都市第 4 4 题）二次根式 x 1中， x 的取值范围是（ ） A x 1 B x 1 C. x 1 D x 1 【答案】A 【解析】 试题分析：根据二次根式有意义的条件，可知其被开方数为非负数，即 x-10，解得 x1. 故选：A. 考点：二次根式有意义的条件 16. （20172017年四川省成都市第 1010题）在平面直角坐标系 xOy 中，二次 函数 y ax2 bx c 的图像如图所示，下列说法正确的是 （ ） A abc 0,b2 4ac 0 B abc 0,b2 4ac 0 C. abc 0,b2 4ac 0 D abc 0,b2 4ac 0 【答案】B 考点：

12、二次函数的图像与性质 17. （20172017年贵州省六盘水市第 9 9 题）已知二次函数 y = ax2 +bx +c 的图象如图所示，则 ( ) A.b 0,c 0 B.b 0,c 0 【答案】B 试题分析：抛物线开口向下知 a0；与 y 轴正半轴相交，知 c0；对称轴，在 y 轴右边 x= b 2a 0，b0，B 选项符合故选 B 考点：二次函数的图象与系数的关系 18（20172017 年山东省日照市第 4 4 题）在 RtABC中，C=90，AB=13，AC=5，则 sinA 的值为 （ ） A B C D 【答案】B 试题分析：在 RtABC中，根据勾股定理求得 BC=12，所以

13、 sinA= BC AB 12 ，故选 B 13 考点：锐角三角函数的定义 19（20172017 年山东省日照市第 8 8 题）反比例函数 y= kb x 的图象如图所示，则一次函数 y=kx+b （k0）的图象的图象大致是（ ） A B C D 【答案】D 【解析】 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象 20（20172017 年山东省日照市第 1212 题）已知抛物线 y=ax2+bx+c（a0）的对称轴为直线 x=2， 与 x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： 抛物线过原点； 4a+b+c=0； ab+c0； 抛物线的顶点坐标为（2，b）； 当 x2 时，

14、y 随 x 增大而增大 其中结论正确的是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】 考点：抛物线与 x 轴的交点；二次函数图象与系数的关系 21（20172017年湖南省长沙市第 8 8 题）抛物线 y 2(x 3)2 4 的顶点坐标是（ ） A (3,4) B (3,4) C (3,4) D (2,4) 【答案】A 【解析】 试题分析：根据二次函数的顶点式 y=a（x-h）2+k 的顶点为（h，k），可知此函数的顶点为 （3，4）. 故选：A 考点：二次函数的顶点式 22（20172017 年浙江省杭州市第 9 9 题）设直线 x=1是函数 y=ax2+bx+c（a，b，c 是实数，且 a

15、 0）的图象的对称轴，（ ） A若 m1，则（m1）a+b0B若 m1，则（m1）a+b0 C若 m1，则（m1）a+b0D若 m1，则（m1）a+b0 【答案】C 考点：二次函数图象与系数的关系 二、填空题 1（20172017 年贵州省毕节地区第 1818 题）如图，已知一次函数 y=kx3（k0）的图象与 x 轴，y 12 轴分别交于 A，B 两点，与反比例函数 y= x （x 0）交于 C 点，且 AB=AC，则 k 的值 为 【答案】 3 2 . 【解析】 试题分析：如图：作 CDx 轴于 D，则 OBCD，AOBADC， OB AB ，AB=AC，OB=CD， CD AC 由直线

16、y=kx3（k0）可知 B（0，3），OB=3，CD=3， 12 把 y=3代入 y= （x0）解得，x=4，C（4，3）， x 3 代入 y=kx3（k0）得，3=4k3，解得 k= ， 2 3 故答案为 2 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 2（20172017 年贵州省黔东南州第 1515 题）如图，已知点 A，B 分别在反比例函数 y1= 和 y2= 的图象上，若点 A 是线段 OB的中点，则 k 的值为 【答案】-8 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 3（20172017 年江西省第 7 7 题）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是 【答案】x2 【解析】 试题分析：根据二

17、次根式的性质，被开方数大于等于 0，得 x20，解得：x2， 故答案为：x2 考点：函数自变量的取值范围 3 4.（20172017 年内蒙古通辽市第 1717 题）如图，直线 y x 3 与 x, y 轴分别交于 A, B ，与 3 反比例函数 k y 的图象在第二象限交于点 C .过点 A 作 x 轴的垂线交该反比例函数图象于 x 点 D .若 AD AC ，则点 D 的坐标为 . 【答案】（3，4 3 2） 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 5（20172017 年山东省东营市第 1818 题）如图，在平面直角坐标系中，直线 l：y= 3 3 x 3 3 与 x 轴交于点 B1，以

18、OB1为边长作等边三角形 A1OB1，过点 A1作 A1B2平行于 x 轴，交直线 l 于点 B2， 以 A1B2为边长作等边三角形 A2A1B2，过点 A2作 A2B3平行于 x 轴，交直线 l 于点 B3，以 A2B3为 边长作等边三角形 A3A2B3，则点 A2017的横坐标是 2 1 2017 2 【答案】 考点：1、一次函数图象上点的坐标特征，2、等边三角形的性质 6. （20172017 年四川省成都市第 1313题）如图，正比例函数y k x 和一次函数 1 1 y k x b的图 2 2 像相交于点 A2,1.当 x 2 时， y 1 y .“（填 ”“或 ”） 2 【答案】

19、考点：一次函数与不等式 7（20172017 年山东省日照市第 1616 题）如图，在平面直角坐标系中，经过点 A 的双曲线 y= （x 0）同时经过点 B，且点 A 在点 B 的左侧，点 A 的横坐标为 ，AOB=OBA=45，则 k 的值 为 【答案】1+ 5 . 试题分析：过 A 作 AMy 轴于 M，过 B 作 BD选择 x 轴于 D，直线 BD 与 AM交于点 N，如图所示： 则 OD=MN，DN=OM，AMO=BNA=90， AOM+OAM=90， AOB=OBA=45， OA=BA，OAB=90， OAM+BAN=90， AOM=BAN， 在AOM 和BAN中， AOM BAN

20、AMO BNA OA BA ， AOMBAN（AAS）， AM=BN= 2 ，OM=AN= k 2 ， OD= k 2 + 2 ，OD=BD= k 2 2 ， B（ k 2 + 2 ， k 2 2 ）， 双曲线 y= （x0）同时经过点 A 和 B， （ k 2 + 2 ） （ k 2 2 ）=k， 整理得：k22k4=0， 解得：k=1 5 （负值舍去）， k=1+ 5 考点：反比例函数图象上点的坐标特征 8. （20172017 年湖南省岳阳市第 9 9 题）函数 y x 1 7 中自变量 x 的取值范围是 【答案】x7 【解析】 试题解析：函数 y x 1 7 中自变量 x 的范围是 x

21、7 考点：函数自变量的取值范围 9（20172017 年湖南省长沙市第 1818题）如图，点 M 是函数 y 3x 与 内的交点，OM 4，则 k 的值为 k y 的图象在第一象限 x 【答案】 4 3 考点：一次函数与反比例函数 三、解答题 1. （20172017 年湖北省荆州市第 2323题）（本题满分 10 分）已知关于 x 的一元二次方程 x2+ （k5）x+1k=0（其中 k 为常数）. （1）求证无论 k 为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）已知函数 y=x2+（k5）x+1k 的图象不经过第三象限，求 的取值范围； （3）若原方程的一个根大于 3，另一个根小于 3，求 k

22、 的最大整数值. 【答案】（1）证明见解析（2）k1（3）2 【解析】 试题分析：（1）求出方程的判别式的值，利用配方法得出0，根据判别式的意义即可证 明； （2）由于二次函数 y=x2+（k5）x+1k 的图象不经过第三象限，又=（k5）24（1k） =（k3）2+120，所以抛物线 的顶点在 x 轴的下方经过一、二、四象限，根据二次项系数知 道抛物线开口向上，由此可以得出关于 k 的不等式组，解不等式组即可求解； （3）设方程的两个根分别是 x1，x2，根据题意得（x13）（x23）0，根据一元二次方程根 与系数的关系求得 k 的取值范围，再进一步求出 k 的最大整数值 试题解析：（1）=

23、（k5）24（1k）=k26k+21=（k3）2+120， 无论 k 为何值，方程总有两个不相等实数根； （2）二次函数 y=x2+（k5）x+1k 的图象不经过第三象限， 二次项系数 a=1， 抛物线开口方向向上， =（k3）2+120， 抛物线与 x 轴有两个交点， 设抛物线与 x 轴的交点的横坐标分别为 x1，x2， x1+x2=5k0，x1x2=1k0， 解得 k1， 即 k 的取值范围是 k1； 考点：1、抛物线与 x 轴的交点；2、根的判别式；3、根与系数的关系；4、二次函数的性质 2. （20172017 年湖北省荆州市第 2424题）（本题满分 10 分）荆州市某水产养殖户进行

24、小龙虾养殖. 已知每千克小龙虾养殖成本为 6 元，在整个销售旺季的 80天里，销售单价 p（元/千克）与时 间第 t（天）之间的函数关系为： p 1 t 16(1 t 40,t 为整数) 4 1 t 46(41 t 80,t 为整数) 2 ,日销售量 y（千克）与时间第 t（天）之间的函数关系 如图所示： （1）求日销售量 与时间 t 的函数关系式？ （2）哪一天的日销售利润最大？最大利润是多少？ （3）该养殖户有多少天日销售利润不低于 2400 元？ （4）在实际销售的前 40 天中，该养殖户决定每销售 1 千克小龙虾，就捐赠 m（m7）元给村 里的特困户.在这前 40 天中，每天扣除捐赠后

25、的日销售利润随时间 的增大而增大，求 m 的取 值范围. 【答案】（1）y=2t+200（1x80，t 为整数）（2）第 30 天的日销售利润最大，最大利润为 2450 元（3）21（4）5m7 【解析】 y=2t+200（1x80，t 为整数）； （2）设日销售利润为 w，则 w=（p6）y， 当 1t40时，w=（ 1 4 t+166）（2t+200）= 1 2 （t30）2+2450， 当 t=30时，w最大=2450； 当 41t80 时，w=（ 1 2 t+466）（2t+200）=（t90）2100， 当 t=41时，w最大=2301， 24502301， 第 30天的日销售利润最

26、大，最大利润为 2450 元 考点：二次函数的应用 3. （20172017 年湖北省宜昌市第 1919题）“和谐号”火车从车站出发，在行驶过程中速度 y (单位： m / s )与时间 x (单位： s )的关系如图所示，其中线段 BC / /x 轴. （1）当 0 x 10 ，求 y 关于 x 的函数解析式； （2）求C 点的坐标. 【答案】（1）y=5x（2）（60，90） 【解析】 考点：一次函数的应用 4（20172017 年江西省第 2020 题）如图，直线 y=k1x（x0）与双曲线 y= （x0）相交于点 P （2，4）已知点 A（4，0），B（0，3），连接 AB，将 RtA

27、OB沿 OP方向平移，使点 O 移动到 点 P，得到APB过点 A作 ACy 轴交双曲线于点 C （1）求 k1与 k2的值； （2）求直线 PC 的表达式； （3）直接写出线段 AB 扫过的面积 2 16 【答案】（1）2，8（2）y= 3 x+ 3 （3）22 【解析】 （2）A（4，0），B（0，3）， AO=4，BO=3， 如图，延长 AC交 x 轴于 D， 由平移可得，AP=AO=4， 又ACy 轴，P（2，4）， 点 C 的横坐标为 2+4=6， 当 x=6时，y= 8 6 = 4 3 ，即 C（6， 4 3 ）， 设直线 PC的解析式为 y=kx+b， 把 P（2，4），C（6，

28、 4 3 ）代入可得 4 2k b 4 6k b 3 ，解得 2 3 k 16 b 3 ， 直线 PC的表达式为 y= 2 3 16 3 x+ ； 考点：1、反比例函数与一次函数的交点问题；2、待定系数法求一次函数解析式；3、坐标与 图形变化平移 5（20172017 年山东省东营市第 2222 题）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与坐标轴分别交于 A、B 两点，与反比例函数 y= n x 的图象在第一象限的交点为 C，CDx 轴，垂足为 D，若 OB=3， OD=6，AOB 的面积为 3 （1）求一次函数与反比例函数的解析式； （2）直接写出当 x0 时，kx+b n x 0 的解集 【

29、答案】（1）y= 2 3 12 x2，y= x （2）0x6 【解析】 （2）当 x0 时，kx+b n x 0 的解集是 0x6 考点：1、待定系数法求出函数的解析式，2、一次函数和和反比例函数的交点问题，3、函数 的图象的应用 6. （20172017 年山东省泰安市第 2828题）如图，是将抛物线 y x2 平移后得到的抛物线，其对称 轴为 x 1，与 x 轴的一个交点为 A(1, 0) ，另一交点为 B ，与 y 轴交点为C （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点 N 为抛物线上一点，且 BC NC ，求点 N 的坐标； （3）点 P 是抛物线上一点，点Q 是一次函数 3 3 y x

30、 的图象上一点，若四边形OAPQ 为 2 2 平行四边形，这样的点 P、Q是否存在？若存在，分别求出点 P、Q的坐标，若不存在，说明 理由 1 15 【答案】（1）y=x2+2x+3（2）（1，4）（3）P、Q 的坐标是（0，3）， （1，3）或 （ 2 ， 4 ）、 3 15 （ 2 ， 4 ） 【解析】 （2）在 y=x2+2x+3 中令 x=0，则 y=3，即 C 的坐标是（0，3），OC=3 B 的坐标是（3，0）， OB=3， OC=OB，则OBC是等腰直角三角形 OCB=45， 过点 N 作 NHy 轴，垂足是 H NCB=90， NCH=45， NH=CH， HO=OC+CH=3

31、+CH=3+NH， 设点 N 纵坐标是（a，a2+2a+3） a+3=a2+2a+3， 解得 a=0（舍去）或 a=1， N 的坐标是（1，4）； 考点：二次函数综合题 7（20172017 年四川省内江市第 2121 题）已知 A（4，2）、B（n，4）两点是一次函数 y=kx+b 和 反比例函数 y m 图象的两个交点 x （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）求AOB 的面积； m （3）观察图象，直接写出不等式 kx b 0 的解集 x 【答案】（1）y=x2， y 8 ；（2）6；（3）x4 或 0x2 x 【解析】 （2）y=x2 中，令 y=0，则 x=2，即直线 y=x

32、2 与 x 轴交于点 C（2，0），SAOB=S 1 1 AOC+SBOC= 22+ 24=6； 2 2 m （3）由图可得，不等式 kx b 0 的解集为：x4 或 0x2 x 考点：反比例函数与一次函数的交点问题；待定系数法求一次函数解析式 8. （20172017 年四川省成都市第 1919题）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知正比例函数 1 y x 2 的图象与反比例函数 y k 的图象交于 Aa,2, B 两点. x （1）求反比例函数的表达式和点 B 的坐标； （2） P 是第一象限内反比例函数图像上一点，过点 P 作 y 轴的平行线，交直线 AB 于点C ， 连接 PO ，

33、若 POC 的面积为 3，求点 P 的坐标. 8 【答案】（1） ； （2） P2, 4或 y , B 4,2 x 4 7 P 2 7, 7 【解析】 联立 8 y x 1 y x 2 x 4 或 x 4 ， B4, 2； （2）如图，过点 P 作 PE / / y 轴， 考点：反比例函数与一次函数 9. （20172017 年贵州省六盘水市第 2626题）已知函数 y = kx +b ，y k = ，k、b 为整数且 bk =1. x (1)讨论 b,k 的取值. (2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求 y = kx +b 与 y k = 的交点个数. x 【答案】(1)

34、b 1 b 1 b 1 b 1 , , , ;(2)详见解析；（3）4. k 1 k 1 k 1 k 1 【解析】 （2）如图： 考点：一次函数，反比例函数，分类讨论思想，图形结合思想 10. （20172017年湖南省岳阳市第 1919题）（本题满分 8 分） 如图，直线 y x b与双曲线 y k （ k 为常数， k 0 ）在第一象限内交于点 A1, 2，且 x 与 x 轴、 y 轴分别交于 ， C 两点 （1）求直线和双曲线的解析式； （2）点 在 x 轴上，且 C 的面积等于 2 ，求 点的坐标 【答案】（1）直线的解析式为 y=x+1；双曲线的解析式为 y= 2 x ；（2）P 点

35、的坐标为（3，0） 或（-5，0） 考点：反比例函数与一次函数的交点问题 11. （20172017年湖北省黄冈市第 2121题 ）已知：如图，一次函数 y 2x 1 与反比例函数 y k x 的图象有两个交点 A1,m和 B ，过点 A 作 AE x 轴，垂足为点 E ；过点作 B 作 BD y 轴，垂足为点 D ，且点 D 的坐标为0,2，连接 DE . （1）求 k 的值； （2）求四边形 AEDB 的面积. 【答案】（1）k=-3（2） 21 4 【解析】 （2）延长 AE，BD 交于点 H BDx 轴 y y B D 又点 D（0，-2） y =-2 B 将y =-2代入 y=- B

36、 3 x 中， 可得 x= 3 2 B（ 3 2 ，-2） H（-1，-2），E（-1，0） HE=2，DH=1，AH=3-（-2）=5，BH= 3 2 -（-1）= 5 2 S 四边形AEDB S S 四边形AEDM 三角形MDE = 1 1 =1 5 5 1 21=21 AH BH EH DH 2 2 2 2 2 4 考点：1、反比例函数与一次函数的交点问题；2、平面直角坐标系中面积问题 12（20172017 年浙江省杭州市第 1818 题）在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+b（k，b 都是常 数，且 k0）的图象经过点（1，0）和（0，2） （1）当2x3 时，求 y 的取值范围

37、； （2）已知点 P（m，n）在该函数的图象上，且 mn=4，求点 P 的坐标 【答案】（1）y 的取值范围是4y6（2）点 P 的坐标为（2，2） 【解析】 （2）点 P（m，n）在该函数的图象上， n=2m+2， mn=4， m（2m+2）=4， 解得 m=2，n=2， 点 P 的坐标为（2，2） 考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数 的性质 13（20172017 年浙江省杭州市第 2222 题）在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=（x+a） （xa1），其中 a0 （1）若函数 y1的图象经过点（1，2），求函数 y1的表达式； （2）

38、若一次函数 y2=ax+b 的图象与 y1的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 a，b 满足的关系式； （3）已知点 P（x0，m）和 Q（1，n）在函数 y1的图象上，若 mn，求 x0的取值范围 【答案】（1）函数 y1的表达式 y=x2x2（2）a=b 或 b=-2a（3）x0的取值范围 x00 或 x01 【解析】 （2）当 y=0 时 x2x2=0，解得 x1=1，x2=2， y1的图象与 x 轴的交点是（1，0）（2，0）， 当 y2=ax+b经过（1，0）时，a+b=0，即 a=b； 当 y2=ax+b经过（2，0）时，2a+b=0，即 b=2a； （3）当 P 在对称轴的左侧时，y 随 x 的增大而增大， （1，n）与（0，n）关于对称轴对称， 由 mn，得 x00； 当时 P 在对称轴的右侧时，y 随 x 的增大而减小， 由 mn，得 x01， 综上所述：mn，求 x0的取值范围 x00 或 x01 考点：二次函数图象上点的坐标特征