《广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201904300238.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省第二师范学院番禺附属中学2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201904300238.wps（14页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广东省第二师范学院番禺附属中学 2018-20192018-2019学年高一数学上学期期 末考试试题 本试卷分第 卷和第 卷两部分，共 4 4 页，全卷三大题 2222小题，满分 150150分，考试用时 120120 分钟。 注意事项:1.答卷前,考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自已的姓名、考试科目、班级和考 生号等信息填写在答题卡上，并用 2B 铅笔将考号在答题卡相关的区域内涂黑。 2.选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡对应的答案符号涂黑；如需改动, 用橡皮擦干净后,再选涂其它答案，答案不能答在试卷上。 3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定
2、 区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不 准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,将答题卡答卷交给监考老师。 第 卷（选择题 共 6060分） 一、选择题( (本大题共 1212小题，每题 5 5 分, ,共 6060分) ) 1. 设集合 A 0,2,4,6,8,10,B 4,8,则C B =（ ） A A. 4,8 B. 0,2,6 C. 0,2,6,10 D. 0,2,4,6,8,10 2. 下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） 1 y x2 y x 1 2 A. 1 B. C. D. y x y x
3、3 3. 若单位向量 a,b 的夹角为 150，则 a b 的值为（ ） 3 2 1 A. B. C. D. 2 2 2 3 2 4. 下列转化结果错误的是（ ） 10 6000 A.600 化成弧度是 B. 化成度是 3 3 7 C. 1500 化成弧度是 D. 化成度是 15 0 6 12 3 ( f (2) 5. 幂函数的图象经过点 3, ) ，则 的值等于（ ） 3 1 1 A. 4 B. C. 2 D. 4 2 2 6. 函数 f (x) lg x x 2的零点所在的区间是（ ） A.( 0,1) B. (1, 2) C. (2,3) D. (3,10) 7. 已知 AB (5,3)
4、,C(1,3),CD 2 AB ，则点 D 的坐标为（ ） A. (11,9) B. (4,0) C. (9,3) D. (9,3) 8. 已知 y f (x)是定义在R上的奇函数，且当 x 0 时， f (x) 2x 1，则 f (2) 等于（ ） 3 A. 3 B.- 3 C. - D. 4 11 4 - 9. 已知 ABC 中， a 1,b 3, A 300 ，则 B 等于（ ） A. B. C. D. 300 300 或1500 600 600 或1200 10. 将函数 y ) 的图象向右平移 后，所得图象对应的函数为（ ） 2sin(2x 6 4 A. y 2sin(2x ) B.
5、y 2sin(2x ) 4 3 C. y 2sin(2x ) D. y 2sin(2x ) 4 3 3 11. 已知 为第二象限角， ，则 （ ） sin cos 2 cos 3 5 5 5 A. B. C. D. 3 9 9 5 3 1 log x , 1 f (x 2 y 1) ) f (x 12. 函数 x ，则 的图象大致是（ ） 2 , x 1 x A. B. 2 C. D. 第 IIII卷（共 9090分） 二、填空题( (本大题共 4 4 小题，每题 5 5 分, ,共 2020分) ) 13. 函数 y 2x 8 的定义域为 2 r 3 14. 已知扇形的圆心角 ，半径 ，则扇
6、形的弧长 l 为_ 3 15. 若角 的终边过点 (1,2)，则sin cos =_ 16. 已知函数 f (x) 是定义在2,2上的增函数，且 f (1 m) f (m) ，则实数 m 的取值范围 _ 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7070分） 5 17. 已知 (0, ),sin . 2 5 （1）求sin( ) 的值； 4 （2）求 tan 2 的值 18. 已知向量 a (2,2),b (5,k) . （1）若 a b ，求实数 的值； k （2）若 (a 2b) /(2a b) ，求实数 的值。 3 19. 已知函数 f (x) Asin(x ) ) 的部分图象如图所示 (
7、A 0, 0, 2 （1）求函数 f (x) 的解析式； （2）求函数 f (x) 在区间 x 0, 上的最大值和最小值 2 20. ABC 的内角 A, B,C 的对边分别为 a,b,c ，已知 2 cosC(acos B bcos A) C . （1）求C ； 3 3 ABC （2）若 c 7 ， ABC 的面积为 ，求 的周长 2 21. 某校高一（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买饮料的平均支出是 a 元经测算和市场调查，若该班学生集体改饮某品牌的桶装纯净水，则年总费用由两部分 组成：一部分是购买纯净水的费用，另一部分是其他费用 780 元，其中纯净水的销售价 x （元/
8、桶）与年购买总量 y （桶）之间满足如图所示的关系 （1）求 x 与 y 的函数关系； （2）当 a 为120时，若该班每年需要纯净水380桶，请你根据提供的信息分析一下：该 班学生集体改饮桶装纯净水与个人买饮料相比，哪一种花钱更少？ 4 22. 已知函数 f (x) x2 2ax 1 a 若 a 1，求函数 f (x) 的最大值； 若函数 f (x) 在区间0,1上的最大值是 2，求实数 a 的值 5 20182018 学年第一学期高一级教学质量监测 数学答案 一、 选择题 1-5 CDDCD 6-10BDBDD 11-12 AB 二、 填空题 2 1 13、3,) 14、 2 15、 16
9、、 ,2 ( 5 2 三、解答题 5 2 5 17.解：（1） (0, ),sin cos 2 2 5 5 sin( 5 2 2 5 2 3 10 ) sin cos cos sin 5 4 4 4 5 2 5 2 10 sin 1 2 tan 4 tan tan 2 2 （2） 7 10 cos 2 1 tian 3 a b 0 (2,2) (5,k) 0 18. 解:（1） a b 1 即 3 25 2k 0 5 解得 k 5 6 （2） a 2b (2,2) 2(5,k) (8,2 2k) 7 2a b 2(2,2) (5,k) (9,4 k) 8 8 (4 k) (2 2k) (9)
10、0 (a 2b) /(2a b) 10 解得 k 5 12 6 19.解：（1）由题意可知， A 2 1 3T 得T ，解得 9 , 2 3 4 12 k k Z 2 2 f ( ) 2sin( ) 2,即 2 , , 5 3 3 3 2 6 f ( x) 2sin(2x ) 6 6 5 （2）当 时， 2x , 8 x 0, 2 6 6 6 f ( min ) 1 10 x) 2sin( 6 f ( )max x 2sin( ) 2 12 2 20.解：（1）在 ABC 中，由正弦定理化简得： 2 cosC(sin Acos B sin Bcos A) sin C ， 整理得： 2 cosC
11、 sin(A B) sin C ， 即 2 cosC sin( (A B) sinC 3 sin C 0 2 cosC sin C sin C 1 cosC ,0 C C 6 2 3 1 （2）由余弦定理得 7 a2 b2 2ab ,(a b)2 3ab 7 8 2 1 3 3 3 S absin C ab , ab 6 10 2 4 2 (a b)2 18 7,a b 5 11 ABC 的周长为5 7 12 21.解：（1）由题意可设 y 与 x 的函数关系式为 y kx b(k 0) 1 400 4kb k 把 (4,400),(5,320) 代入得 ，解得 4 80 320 5kb b7
12、20 所以 y 80x 720(x 0) 6 7 （2）当 a 120 时，若购买饮料，则总费用为12050 6000(元) 8 若集体改饮桶装纯净水，由380 -80x 720,得x 4.25 10 饮桶装纯净水所用的费用为380 4.25 780 2395(元) 6000(元) 所以该班学生集体改饮桶装纯净水更省钱12 22.解:(1)若 a 1，函数 f ( x) -x2 2x 1 函数图象是开口朝下，且以直线 x 1为对称轴的抛物线， 当 x 1时，函数 f ( x) 取最大值1. 4 (2)函数 f ( x) -x2 2ax 1 a 的图象是开口朝下，且以直线 x a 为对称轴的抛物线. 5 当 a 0时，0,1是 f ( x) 的递减区间， ( )max f (0) 1 a 2a 1 7 f x max f a a 当 a 1时，0,1是 f ( x) 的递增区间， f ( x) (1) 2 2 9 当 0 a 1时， f ( )max f (a) a2 a 1 2， x 1 5 1 5 解得 a ( ) a ( ) 11 舍去 ，或 舍去 2 2 综上所述， a 1或a 2 12 8