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1、平行四边形一、选择题(每小题3分，共30分)1(珠海中考)边长为3 cm的菱形的周长是()A6 cm B9 cm C12 cm D15 cm2在ABCD中，已知AB(x1)cm，BC(x2)cm，CD4 cm，则ABCD的周长为()A5 cm B10 cm C14 cm D28 cm3直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是()A34 B26 C8.5 D6.54(南充中考)如图，在RtABC中，A30，BC1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为()A1 B2 C. D15(来宾中考)正方形的一条对角线长为4，则这个正方形面积是()A8 B4 C8 D166(娄
2、底中考)下列命题中，错误的是()A平行四边形的对角线互相平分B菱形的对角线互相垂直平分C矩形的对角线相等且互相垂直平分D角平分线上的点到角两边的距离相等7(枣庄中考)如图，四边形ABCD是菱形，AC8，DB6，DHAB于点H，则DH等于()A. B. C5 D48(黔南中考)如图，把矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，设重叠部分为EBD，则下列说法错误的是()AABCD BBAEDCECEBED DABE一定等于309(曲靖中考)如图，在矩形ABCD中，E，F分别是AD，BC中点，连接AF，BE，CE，DF分别交于点M，N，四边形EMFN是()A正方形 B菱形C矩形 D无法确定10(广州中考)将
3、四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当B90时，如图1，测得AC2，当B60时，如图2，AC()A. B2 C. D2二、填空题(每小题3分，共18分)11(大连中考)如图，在菱形ABCD中，AC，BD相交于点O，若BCO55，则ADO_12(河南中考)如图，在ABCD中，BEAB交对角线AC于点E，若120，则2的度数为_13(安顺中考)如图，矩形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，BC交AD于点E，AD8，AB4，则DE的长为_14(三明中考)如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OAOC，OBOD，添加一个条件使四边
4、形ABCD是菱形，那么所添加的条件可以是_(写出一个即可)15(漳州中考)如图，正方形ABCO的顶点C，A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若D60，BC2，则点D的坐标是_16(宿迁中考)如图，正方形ABCD的边长为2，点E为边BC的中点，点P在对角线BD上移动，则PEPC的最小值是_三、解答题(共52分)17(10分)(广元中考)如图，点A，F，C，D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且ABDE，AD，AFDC.(1)请写出图中两对全等的三角形；(2)求证：四边形BCEF是平行四边形18(10分)(长沙中考)如图，AC是ABCD的对角线，BACDAC.(1)求证：
5、ABBC；(2)若AB2，AC2，求ABCD的面积19(10分)如图，已知，在ABC中，ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，四边形ADBE是平行四边形(1)求证：四边形ADBE是矩形；(2)求矩形ADBE的面积20(10分)(梅州中考)如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DFBE.(1)求证：CECF；(2)若点G在AD上，且GCE45，则GEBEGD成立吗？为什么？21(12分)已知AC是菱形ABCD的对角线，BAC60，点E是直线BC上的一个动点，连接AE，以AE为边作菱形AEFG，并且使EAG60，连接CG，当点E在线段BC上时，如图1，易证：ABCG
6、CE.(1)当点E在线段BC的延长线上时(如图2)，猜想AB，CG，CE之间的关系并证明； (2)当点E在线段CB的延长线上时(如图3)，直接写出AB，CG，CE之间的关系答案：1C2.B3.D4.A5.A6.C7.A8.D9.B10.A11.3512.11013.514.答案不唯一，如：ABAD或ABBC或ACBD等15.(2，1)16.17(1)ABFDEC，ABCDEF.(2)证明：ABFDEC，BFEC.又ABCDEF，BCEF.四边形BCEF是平行四边形18(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC.DACBCA.BACDAC，BACBCA.ABBC.(2)连接BD交AC于点O
7、.四边形ABCD是平行四边形，ABBC，四边形ABCD是菱形ACBD，OAOCAC，OBODBD，OB1.BD2OB2.S菱形ABCDACBD222.19(1)证明：ABAC，AD是BC边上的中线，ADBC.ADB90.四边形ADBE是平行四边形，平行四边形ADBE是矩形(2)ABAC5，BC6，AD是BC边上的中线，BDDC63.在RtACD中，AC5，DC3，AD4.S矩形ADBEBDAD3412.20(1)证明：在正方形ABCD中，BCCD，BCDF，BEDF，CBECDF(SAS)CECF.(2)GEBEGD成立理由：由(1)，得CBECDF，BCEDCF.BCEECDDCFECD，即BCDECF90.又GCE45，GCFGCE45.CECF，GCEGCF，GCGC，ECGFCG(SAS)GEGF.GEDFGDBEGD.21(1)ABCGCE.证明：四边形ABCD是菱形，ABBC.BAC60，ABC是等边三角形ABCACBBAC60，ABAC.ADBC，ABDC，DACACBBACACDEAG60.BACCAEEAGCAE.即BAECAG.在ABE和ACG中，ABEACG.BECG.BCCD，CEDG.ABCDCGDG，ABCGCE.(2)ABCECG.6