《2017年中考数学总复习训练三角形的基础知识含解析20170711358.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学总复习训练三角形的基础知识含解析20170711358.doc（35页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、三角形的基础知识一、典例解析1如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=2已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形以上符合条件的正确结论是（只填序号）3如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100，则A的大小等于度4如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAF=度5如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是cm7如图，ABC中，AB=AC，A
2、DBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD=8如图，在ABC中，AB=AD=DC，BAD=20，则C=9用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成个正三角形10在RtABC中，C=90，A=30，AB=6cm，则BC=cm11如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为12如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，则AEC=13一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为14等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在BC的
3、延长线上，DEBC，A=46，1=52，则2=度16如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是17如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为二、选择题18若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是（）A0x8B2x8C0x6D2x619已知如图，ABC为直角三角形，C=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D13520
4、画ABC中BC边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD21如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A2008B2009C2010D201122为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形23如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A2B3C4D5
5、24等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或2025如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED=40，则A的度数为（）A100B90C80D7026一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形27三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线28如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120B180C240D30029已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数
6、为（）A45B75C45或15或75D6030如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D4031如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40B45C50D5532如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D6433不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线34如果三角形的两边长分
7、别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D835如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D8036如图，ab，1=65，2=140，则3=（）A100B105C110D11537如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D938等腰三角形的顶角为80，则它的底角是（）A20B50C60D80三、解答题39如图，如果把四边形ABCD沿EF折叠，使点A，B落在四边形EFCD内，试探究A+B与1+2之间存在着怎样的数量关系，证
8、明你的结论40已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：方法1：直接法计算三角形一边的长，并求出该边上的高方法2：补形法将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差方法3：分割法选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形现给出三点坐标A（1，4），B（2，2），C（4，1），请你选择一种方法计算ABC的面积，你的答案是S=41附加题：如图，网格小正方形的边长都为1在ABC中，试画出三边的中线（顶点与对边中点连接的线段），然后探究三条中线位置及其有关线段之间的关系，你发现了什么有趣的结论？请说明理由42（6分）如图，已知AEBC，AE平分DAC求证：A
9、B=AC三角形的基础知识参考答案与试题解析一、典例解析1如图，点B、C、D在同一条直线上，CEAB，ACB=90，如果ECD=36，那么A=54【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】由ACB=90，ECD=36，求得ACE的度数，又由CEAB，即可求得A的度数【解答】解：ECD=36，ACB=90，ACD=90，ACE=ACDECD=9036=54，CEAB，A=ACE=54故答案为：54【点评】此题考查了平行线的性质解题的关键是注意数形结合思想的应用2已知a、b、c为三个正整数，如果a+b+c=12，那么以a、b、c为边能组成的三角形是：等腰三角形；等边三角形；直角三角形；钝角三角形
10、以上符合条件的正确结论是（只填序号）【考点】等腰三角形的判定；等边三角形的判定；勾股定理的逆定理【专题】压轴题【分析】根据a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，分情况讨论得出【解答】解：因为a、b、c是三个正整数，且a+b+c=12，因此所有a、b、c可能出现的情况如下：2，5，53，4，5，4，4，4，分别是：等腰三角形；直角三角形；等边三角形故符合条件的正确结论是【点评】本题综合考查了学生分类讨论的能力和特殊三角形的判定方法3如图，将纸片ABC沿DE折叠，点A落在点A处，已知1+2=100，则A的大小等于50度【考点】翻折变换（折叠问题）【专题】压轴题【分析】根据折叠的性质可知【解答
11、】解：连接AA，易得AD=AD，AE=AE；故1+2=2（DAA+EAA）=2A=100；故A=50【点评】本题通过折叠变换考查学生的逻辑思维能力，解决此类问题，应结合题意，最好实际操作图形的折叠，易于找到图形间的关系4如图，AF，AD分别是ABC的高和角平分线，且B=36，C=76，则DAF=20度【考点】三角形内角和定理；角平分线的定义【分析】根据角平分线的定义和高的定义结合三角形的内角和定理来解答【解答】解：B=36，C=76，BAC=180BC=1807636=68，又AD是BAC的平分线，CAD=68=34，在RtAFC中，FAC=90C=9076=14，于是DAF=3414=20【
12、点评】主要考查了角平分线、三角形高的定义和三角形的内角和定理5如图，在ABC中，BC=5cm，BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，且PDAB，PEAC，则PDE的周长是5cm【考点】等腰三角形的判定与性质；平行线的性质【分析】分别利用角平分线的性质和平行线的判定，求得DBP和ECP为等腰三角形，由等腰三角形的性质得BD=PD，CE=PE，那么PDE的周长就转化为BC边的长，即为5cm【解答】解：BP、CP分别是ABC和ACB的角平分线，ABP=PBD，ACP=PCE，PDAB，PEAC，ABP=BPD，ACP=CPE，PBD=BPD，PCE=CPE，BD=PD，CE=PE，PDE的周长=
13、PD+DE+PE=BD+DE+EC=BC=5cm故答案为：5【点评】此题主要考查了平行线的判定，角平分线的性质及等腰三角形的性质等知识点本题的关键是将PDE的周长就转化为BC边的长7如图，ABC中，AB=AC，ADBC，垂足为D，若BAC=70，则BAD=35【考点】等腰三角形的性质【分析】先根据ABC中，AB=AC，ADBC可知AD是BAC的平分线，由角平分线的性质即可得出结论【解答】解：ABC中，AB=AC，ADBC，AD是BAC的平分线，BAD=BAC=70=35故答案为：35【点评】本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形“三线合一”的性质是解答此题的关键8如图，在ABC中，AB=
14、AD=DC，BAD=20，则C=40【考点】三角形的外角性质；三角形内角和定理【分析】先根据等腰三角形的性质及三角形内角和定理可求出B的度数，再根据三角形外角的性质可求出ADC的度数，再由三角形内角和定理解答即可【解答】解：AB=AD，BAD=20，B=80，ADC是ABD的外角，ADC=B+BAD=80+20=100，AD=DC，C=40【点评】本题涉及到三角形的内角和定理、三角形外角的性质及等腰三角形的性质，属较简单题目9用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成4个正三角形【考点】等边三角形的性质【专题】压轴题；探究型【分析】先在平面内摆出一个正三角形，然后再在空间又可以搭出三个等边三角形【
15、解答】解：用6根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形故答案为：4【点评】本题考查的是等边三角形的性质，解答此题时要注意题中是求空间图形而不是平面图形10在RtABC中，C=90，A=30，AB=6cm，则BC=3cm【考点】含30度角的直角三角形【分析】根据含30度角的直角三角形性质得出BC=AB，代入求出即可【解答】解：在RtABC中，C=90，A=30，AB=6cm，BC=AB=3cm，故答案为：3【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用，关键是得出BC=AB11如图，在ABC中，AB=AC，A=36，AB的垂直平分线交AC于点E，垂足为点D，连接BE，则EBC的度数为36【考
16、点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABC，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得AE=BE，然后求出ABE，最后根据EBC=ABCABE代入数据进行计算即可得解【解答】解：AB=AC，A=36，ABC=（180A）=（18036）=72，DE是AB的垂直平分线，AE=BE，ABE=A=36，EBC=ABCABE=7236=36故答案为：36【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键12如图，在ABC中，B=47，三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点
17、E，则AEC=66.5【考点】三角形内角和定理【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义表示出CAE+ACE，再根据三角形的内角和等于180列式计算即可得解【解答】解：三角形的外角DAC和ACF的平分线交于点E，CAE+ACE=（B+ACB）+（B+BAC），=（BAC+B+ACB+B），=（180+47），=113.5，在ACE中，AEC=180（CAE+ACE），=180113.5，=66.5故答案为：66.5【点评】本题考查了三角形的内角和定理，角平分线的定义，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，整体思想的利用是解题的关键13一个等腰三角形的
18、两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为20cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为4cm；（2）当等腰三角形的腰为8cm；两种情况讨论，从而得到其周长【解答】解：（1）当等腰三角形的腰为4cm，底为8cm时，不能构成三角形（2）当等腰三角形的腰为8cm，底为4cm时，能构成三角形，周长为4+8+8=20cm故这个等腰三角形的周长是20cm故答案为：20cm【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，
19、这点非常重要，也是解题的关键14等腰三角形的周长为16，其一边长为6，则另两边为6，4或5，5【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】此题分为两种情况：6是等腰三角形的腰或6是等腰三角形的底边然后进一步根据三角形的三边关系进行分析能否构成三角形【解答】解：当腰是6时，则另两边是4，6，且4+66，满足三边关系定理；当底边是6时，另两边长是5，5，5+56，满足三边关系定理，故该等腰三角形的另两边为：6，4或5，5故答案为：6，4或5，5【点评】本题考查了等腰三角形的性质，应从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法，难度适中15如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC上的点，点F在B
20、C的延长线上，DEBC，A=46，1=52，则2=98度【考点】平行线的性质；三角形的外角性质【专题】探究型【分析】先根据三角形的外角性质求出DEC的度数，再根据平行线的性质得出结论即可【解答】解：DEC是ADE的外角，A=46，1=52，DEC=A+1=46+52=98，DEBC，2=DEC=98故答案为：98【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形的外角性质，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等16如图，在等腰ABC中，AB=AC，BAC=50BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，点C沿EF折叠后与点O重合，则CEF的度数是50【考点】翻折变换（折叠问题）；线段垂直平分线的性质；等腰三角
21、形的性质【分析】利用全等三角形的判定以及垂直平分线的性质得出OBC=40，以及OBC=OCB=40，再利用翻折变换的性质得出EO=EC，CEF=FEO，进而求出即可【解答】解：连接BO，BAC=50，BAC的平分线与AB的中垂线交于点O，OAB=ABO=25，等腰ABC中，AB=AC，BAC=50，ABC=ACB=65，OBC=6525=40，ABOACO，BO=CO，OBC=OCB=40，点C沿EF折叠后与点O重合，EO=EC，CEF=FEO，CEF=FEO=50，故答案为：50【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及垂直平分线的性质和三角形内角和定理等知识，利用翻折变换的性质得出对应相等关
22、系是解题关键17如图，在ABA1中，B=20，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；，按此做法进行下去，An的度数为【考点】等腰三角形的性质；三角形的外角性质【专题】压轴题；规律型【分析】先根据等腰三角形的性质求出BA1A的度数，再根据三角形外角的性质及等腰三角形的性质分别求出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律即可得出An的度数【解答】解：在ABA1中，B=20，AB=A1B，BA1A=80，A1A2=A1C，BA1A是A1A2C的外角，CA2A1=40；同理可得，DA3A2=20
23、，EA4A3=10，An=故答案为：【点评】本题考查的是等腰三角形的性质及三角形外角的性质，根据题意得出CA2A1，DA3A2及EA4A3的度数，找出规律是解答此题的关键二、选择题18若三角形的三边长分别为3，4，x1，则x的取值范围是（）A0x8B2x8C0x6D2x6【考点】三角形三边关系【分析】三角形的三边关系是：任意两边之和第三边，任意两边之差第三边已知两边时，第三边的范围是两边的差，两边的和这样就可以确定x的范围，从而确定x的值【解答】解：依据三角形三边之间的大小关系，列出不等式组，解得2x8故选B【点评】考查了三角形的三边关系，能够熟练解不等式组19已知如图，ABC为直角三角形，C
24、=90，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A315B270C180D135【考点】三角形的外角性质【分析】利用三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和解答【解答】解：1、2是CDE的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=2C+（3+4），3+4=180C=90，1+2=290+90=270故选：B【点评】此题主要考查了三角形内角与外角的关系：三角形的任一外角等于和它不相邻的两个内角之和20画ABC中BC边上的高，下列画法中正确的是（）ABCD【考点】三角形的角平分线、中线和高【分析】根据三角形的高的定义：过三角形的顶点向对边作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形
25、的高解答【解答】解：表示ABC中BC边上的高的是D选项故选D【点评】本题考查了三角形的高线，是基础题，熟记概念是解题的关键21如图所示，已知等边三角形ABC的边长为1，按图中所示的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是（）A2008B2009C2010D2011【考点】平面镶嵌（密铺）【专题】压轴题；规律型【分析】根据图象显示的规律找到，1个三角形，2个三角形，3个三角形组成的周长，得到规律为第n个三角形的周长为3+（n1），所以可求得2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长【解答】解：由图中可知：1个三角形组成的图形的周长是3；2个三角形组成的图形的周长是3+1=4；3个
26、三角形组成的图形的周长是3+2=5；那么2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是3+2007=2010故选C【点评】本题需注意要以第一图为基数来找规律22为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时，准备选用同一种正多边形地砖现有下面几种形状的正多边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（）A正三角形B正方形C正五边形D正六边形【考点】平面镶嵌（密铺）【分析】本题考查一种正多边形的镶嵌应符合一个内角度数能整除360【解答】解：A、正三角形的每个内角是60，能整除360，能密铺；B、正方形的每个内角是90，4个能密铺；C、正五边形每个内角是1803605=10
27、8，不能整除360，不能密铺；D、正六边形的每个内角是120，能整除360，能密铺故选C【点评】本题意在考查学生对平面镶嵌知识的掌握情况，体现了学数学用数学的思想由平面镶嵌的知识可知只用一种正多边形能够铺满地面的是正三角形或正四边形或正六边形23如图，在长方形网格中，每个小长方形的长为2，宽为1，A、B两点在网格格点上，若点C也在网格格点上，以A、B、C为顶点的三角形面积为2，则满足条件的点C个数是（）A2B3C4D5【考点】三角形的面积【专题】压轴题；网格型【分析】根据三角形ABC的面积为2，可知三角形的底边长为4，高为1，或者底边为2，高为2，可通过在正方形网格中画图得出结果【解答】解：C
28、点所有的情况如图所示：故选C【点评】本题考查了三角形的面积的求法，此类题应选取分类的标准，才能做到不遗不漏，难度适中24等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为（）A16B18C20D16或20【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【专题】探究型【分析】由于题中没有指明哪边是底哪边是腰，则应该分两种情况进行分析【解答】解：当4为腰时，4+4=8，故此种情况不存在；当8为腰时，8488+4，符合题意故此三角形的周长=8+8+4=20故选：C【点评】本题考查的是等腰三角形的性质和三边关系，解答此题时注意分类讨论，不要漏解25如图，已知D、E在ABC的边上，DEBC，B=60，AED
29、=40，则A的度数为（）A100B90C80D70【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【专题】探究型【分析】先根据平行线的性质求出C的度数，再根据三角形内角和定理求出A的度数即可【解答】解：DEBC，AED=40，C=AED=40，B=60，A=180CB=1804060=80故选C【点评】本题考查的是平行线的性质及三角形内角和定理，先根据平行线的性质求出C的度数是解答此题的关键26一个三角形三个内角的度数之比为2：3：7，这个三角形一定是（）A等腰三角形B直角三角形C锐角三角形D钝角三角形【考点】三角形内角和定理【专题】方程思想【分析】已知三角形三个内角的度数之比，根据三角形内角和定理，可
30、求得三角的度数，由此判断三角形的类型【解答】解：三角形的三个角依次为180=30，180=45，180=105，所以这个三角形是钝角三角形故选：D【点评】本题考查三角形的分类，这个三角形最大角为18090本题也可以利用方程思想来解答，即2x+3x+7x=180，解得x=15，所以最大角为715=10527三角形的下列线段中能将三角形的面积分成相等两部分的是（）A中线B角平分线C高D中位线【考点】三角形的面积；三角形的角平分线、中线和高【专题】应用题【分析】根据等底等高的三角形的面积相等解答【解答】解：三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形，三角形的中线将三角形的面积分成相等两部分故选A【
31、点评】本题考查了三角形的面积，主要利用了“三角形的中线把三角形分成两个等底同高的三角形”的知识，本知识点是中学阶段解三角形的面积经常使用，一定要熟练掌握并灵活应用28如图所示，一个60角的三角形纸片，剪去这个60角后，得到一个四边形，则1+2的度数为（）A120B180C240D300【考点】多边形内角与外角；三角形内角和定理【分析】三角形纸片中，剪去其中一个60的角后变成四边形，则根据多边形的内角和等于360度即可求得1+2的度数【解答】解：根据三角形的内角和定理得：四边形除去1，2后的两角的度数为18060=120，则根据四边形的内角和定理得：1+2=360120=240故选C【点评】主要
32、考查了三角形及四边形的内角和是360度的实际运用与三角形内角和180度之间的关系29已知等腰ABC中，ADBC于点D，且AD=BC，则ABC底角的度数为（）A45B75C45或15或75D60【考点】含30度角的直角三角形；等腰三角形的性质；等腰直角三角形【专题】几何图形问题；分类讨论【分析】作出图形，分点A是顶点时，根据等腰三角形三线合一的性质可得BD=CD，从而得到AD=BD=CD，再利用等边对等角的性质可得B=BAD，然后利用直角三角形两锐角互余求解即可；点A是底角顶点时，再分AD在ABC外部时，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出ACD=30，再根据三角形的一个外角等于与
33、它不相邻的两个内角的和求解即可得到底角是15，AD在ABC内部时，根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出C=30，然后再根据等腰三角形两底角相等求解即可【解答】解：如图1，点A是顶点时，AB=AC，ADBC，BD=CD，AD=BC，AD=BD=CD，在RtABD中，B=BAD=（18090）=45；如图2，点A是底角顶点，且AD在ABC外部时，AD=BC，AC=BC，AD=AC，ACD=30，BAC=ABC=30=15；如图3，点A是底角顶点，且AD在ABC内部时，AD=BC，AC=BC，AD=AC，C=30，BAC=ABC=（18030）=75；综上所述，ABC底角的度数为45或
34、15或75故选C【点评】本题考查了30角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的两底角相等的性质，以及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，难点在于要分情况讨论求解30如图，将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，若AOB=15，则AOB的度数是（）A25B30C35D40【考点】旋转的性质【分析】根据旋转的性质旋转前后图形全等以及对应边的夹角等于旋转角，进而得出答案即可【解答】解：将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB，AOA=45，AOB=AOB=15，AOB=AOAAOB=4515=30，故选：B【点评】此题主要考查了旋转的性质，根据旋转的性质得出AO
35、A=45，AOB=AOB=15是解题关键31如图，在ABC中，B=67，C=33，AD是ABC的角平分线，则CAD的度数为（）A40B45C50D55【考点】三角形内角和定理【分析】首先利用三角形内角和定理求得BAC的度数，然后利用角平分线的性质求得CAD的度数即可【解答】解：B=67，C=33，BAC=180BC=1806733=80AD是ABC的角平分线，CAD=BAC=80=40故选A【点评】本题考查了三角形的内角和定理，属于基础题，比较简单三角形内角和定理在小学已经接触过32如图，已知：MON=30，点A1、A2、A3在射线ON上，点B1、B2、B3在射线OM上，A1B1A2、A2B2
36、A3、A3B3A4均为等边三角形，若OA1=1，则A6B6A7的边长为（）A6B12C32D64【考点】等边三角形的性质；含30度角的直角三角形【专题】压轴题；规律型【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1A2B2A3B3，以及A2B2=2B1A2，得出A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2进而得出答案【解答】解：A1B1A2是等边三角形，A1B1=A2B1，3=4=12=60，2=120，MON=30，1=18012030=30，又3=60，5=1806030=90，MON=1=30，OA1=A1B1=1，A2B1=1，A2B2A3、A3B
37、3A4是等边三角形，11=10=60，13=60，4=12=60，A1B1A2B2A3B3，B1A2B2A3，1=6=7=30，5=8=90，A2B2=2B1A2，B3A3=2B2A3，A3B3=4B1A2=4，A4B4=8B1A2=8，A5B5=16B1A2=16，以此类推：A6B6=32B1A2=32故选：C【点评】此题主要考查了等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=16B1A2进而发现规律是解题关键33不一定在三角形内部的线段是（）A三角形的角平分线B三角形的中线C三角形的高D三角形的中位线【考点】三角形的角平分线、中线和
38、高；三角形中位线定理【专题】计算题【分析】根据三角形的高、中线、角平分线的性质解答【解答】解：因为在三角形中，它的中线、角平分线一定在三角形的内部，而钝角三角形的高在三角形的外部故选C【点评】本题考查了三角形的高、中线和角平分线，要熟悉它们的性质方可解答34如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（）A2B3C4D8【考点】三角形三边关系【分析】根据三角形三边关系，可令第三边为X，则53X5+3，即2X8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是4，6问题可求【解答】解：由题意，令第三边为X，则53X5+3，即2X8，第三边长为偶数，第三边长是4或6三角形的第三边长可以为4
39、故选C【点评】此题主要考查了三角形三边关系，熟练掌握三角形的三边关系是解决此类问题的关键35如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，ab，1=50，2=60，则3的度数为（）A50B60C70D80【考点】平行线的性质；三角形内角和定理【分析】先根据三角形内角和定理求出4的度数，由对顶角的性质可得出5的度数，再由平行线的性质得出结论即可【解答】解：BCD中，1=50，2=60，4=18012=1805060=70，5=4=70，ab，3=5=70故选：C【点评】本题考查的是平行线的性质，解答此类题目时往往用到三角形的内角和是180这一隐藏条件36如图，ab，1=65，2=140，则3=（）A100B105C110D115【考点】平行线的性质【分析】首先过点A作ABa，由ab，可得ABab，然后利用两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等，即可求得答案【解答】解：过点A作ABa，ab，ABab，2+4=180，2=140，4=40，1=65，3=1+4=65+40=105故选B【点评】此题考查了平行线的性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意两直线平行，同旁内角互补与两直线平行，同位角相等定理的应用37如图，在ABC中，ABC和ACB的平分线交于点E，过点E作MNBC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（）A6B7C8D9【考点】等腰三角形的