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1、本章高考必考点专题讲座一、电磁感应中的动力学问题导体切割磁感线的运动，往往涉及到导体棒运动时的动力学规律。电磁感应与力的综合问题，包括三方面的知识：电磁感应知识、电路知识和力学知识。电磁感应知识主要解决电动势的计算、感应电流方向或安培力方向的判断；电路知识主要是根据闭合电路欧姆定律等规律计算电流等；力学知识主要分析导体棒的运动过程和受力情况，并根据导体棒的受力特点和运动特点作出判断、列动力学或运动学方程。电磁感应中的力、电综合问题覆盖面广，题型众多。但解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态，如速度、加速度取最大值或最小值的条件等，解题的基本思路是： 例1(福建高考)如图
2、甲所示，在圆柱形区域内存在一方向竖直向下、磁感应强度大小为B的匀强磁场，在此区域内，沿水平面固定一半径为r的圆环形光滑细玻璃管，环心O在区域中心。一质量为m、带电量为q(q0)的小球，在管内沿逆时针方向(从上向下看)做圆周运动。已知磁感应强度大小B随时间t的变化关系如图乙所示，其中T0。设小球在运动过程中电量保持不变，对原磁场的影响可忽略。(1)在t0到tT0这段时间内，小球不受细管侧壁的作用力，求小球的速度大小v0；(2)在竖直向下的磁感应强度增大过程中，将产生涡旋电场，其电场线是在水平面内一系列沿逆时针方向的同心圆，同一条电场线上各点的场强大小相等。试求tT0到t1.5T0这段时间内：细管
3、内涡旋电场的场强大小E；电场力对小球做的功W。解析(1)小球运动时不受细管侧壁的作用力，因而小球所受洛伦兹力提供向心力qv0B0m由式解得v0(2)在T0到1.5T0这段时间内，细管内一周的感应电动势E感r2由题图乙可知由于同一条电场线上各点的场强大小相等，所以E由式及T0得E在T0到1.5T0时间内，小球沿切线方向的加速度大小恒为a小球运动的末速度大小为vv0at由题图乙t0.5T0，并由式得vv0由动能定理，电场力做功为Wmv2mv由式解得Wmv答案(1)(2)二、电磁感应现象中的电量、能量问题1感应电量电磁感应现象中流过导体横截面的电荷量是一个不断积累的量，是由于电路中磁通量发生变化，产
4、生感应电流，使电路中的自由电荷做定向移动的结果。求解此类问题要用平均感应电动势求出平均感应电流，进而求出电荷量qttntn，该式中n为线圈的匝数，为磁通量的变化量，R为闭合电路的总电阻。可见，在电磁感应现象中，只要穿过闭合电路的磁通量发生变化，闭合电路中就会产生感应电流，通过导线横截面的电量q仅由线圈的匝数n、磁通量的变化量和闭合电路的电阻R决定，与发生磁通量的变化量的时间无关。2能量问题在电磁感应现象中其他形式的能向电能转化，根据能量的转化与守恒定律，获得的电能等于其他形式的能的减少量。当感应电流通过用电器时，电能又转化为其他形式的能，比如导体的焦耳热等。就本章而言，分析此类问题要从能量转化
5、和守恒着手，找清各种形式的能量的相互转化，然后应用能量守恒定律解题。例2如图所示，固定放置在同一水平面内的两根平行长直金属导轨的间距为d，其右端接有阻值为R的电阻，整个装置处在竖直向上的磁感应强度大小为B的匀强磁场中。一质量为m(质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力F作用下从静止开始沿导轨运动距离l时，速度恰好达到最大(运动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为r，导轨电阻不计，重力加速度大小为g。则此过程()A杆的速度最大值为B流过电阻R的电量为C恒力F做的功与摩擦力做的功之和等于杆动能的变化量D恒力F做的功与安培力做的功之和大于杆动能的变化量解析当杆的速度达到最大时，安培力F安，杆受力平衡，故FmgF安0，所以v，A错误；流过电阻R的电量为q，B错误；根据动能定理，恒力F、安培力、摩擦力做功的代数和等于杆动能的变化量，由于摩擦力做负功，所以恒力F、安培力做功的代数和大于杆动能的变化量，C错误，D正确。答案D4