《河北省安平中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文201905070231.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河北省安平中学2018_2019学年高二数学下学期第一次月考试题文201905070231.doc（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、安平中学2018-2019学年第二学期第一次月考高二普通班文科数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1. 自然数是整数，4是自然数，所以4是整数以上三段论推理()A正确 B推理形式不正确C两个“自然数”概念不一致 D“两个整数”概念不一致2. i是虚数单位，则的虚部是()A i Bi C D3. 甲、乙、丙、丁四位同学在建立变量x，y的回归模型时，分别选择了4种不同模型，计算可得它们的相关指数R2分别如下表：甲乙丙丁R20.980.780.500.85哪位同学建立的回归模型拟合效果最好？()A甲 B乙 C丙 D丁4.
2、 周末，某高校一学生宿舍甲乙丙丁四位同学正在做四件事情，看书、写信、听音乐、玩游戏，下面是关于他们各自所做事情的一些判断：甲不在看书，也不在写信；乙不在写信，也不在听音乐；如果甲不在听音乐，那么丁也不在看书；丙不在看书，也不写信.已知这些判断都是正确的，依据以上判断，请问乙同学正在做的事情是（ ）A. 玩游戏 B. 写信 C. 听音乐 D. 看书5. 观察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，则a10b10()A28 B76 C123 D1996. 已知x表示不超过x的最大整数执行如图所示的程序框图，若输入x的值为2，则输出z的值为（ ）A1BCD7.甲、乙、丙、
3、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩根据以上信息，则下列说法错误的是（ ）A丙可以知道四人的成绩B乙、丙的成绩是一优秀一良好C乙可以知道自己的成绩D丁可以知道自己的成绩8. 如图所示是四个残差图，其中回归模型的拟合效果最好的是()9.下面使用类比推理正确的是()A. “若a3b3，则ab”类比推出“若a0b0，则ab”B. “loga(xy)logaxlogay”类比推出“sin()sinsin”C. “(ab)cacbc”类比推出“()”D. “(ab)na
4、nbn”类比推出“(ab)nanbn”10. 下列推理合理的是()A是增函数，则B因为，则C为锐角三角形，则D直线，则11.在一组样本数据 的散点图中，若所有样本点都在直线上，则这组样本数据的样本相关系数为（ ）AB0CD112. 已知为偶函数，且满足，方程在内有且只有一个根，则方程在区间内的根的个数为（ ）ABCD二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分).13. 已知在复平面内，复数对应的点是 ，则复数的共轭复数_14. 现有一个关于平面图形的命题：如图，同一平面内有两个边长都是a的正方形，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方形重叠部分的面积恒为.类比到空间，有两个棱长为a
5、的正方体，其中一个的某顶点在另一个的中心，则这两个正方体重叠部分的体积恒为_15. 已知，执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的值为_16.有甲、乙两人去看望高中数学张老师，期间他们做了一个游戏，张老师的生日是m月n日，张老师把m告诉了甲，把n告诉了乙，然后张老师列出了如下10个日期供选择：2月5日，2月7日，2月9日，5月5日，5月8日，8月4日，8月7日，9月4日，9月6日，9月9日.看完日期后，甲说：“我不知道，但你一定也不知道”，乙听了甲的话后说，“本来我不知道，但现在我知道了”，甲接着说“哦，现在我也知道了”，请问：张老师的生日是_ （第15题图）三、解答题(本大题共6小题，
6、共70分，解答应写出相应的文字说明，证明过程或演算步骤).17.（本小题满分10分)(1)已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，|z|1，且z1，求z；(2)已知复数z(15i)m3(2i)为纯虚数，求实数m的值18.（本小题满分12分)已知复数z满足|z|，z2的虚部是2.(1)求复数z；(2)设z，z2，zz2在复平面上的对应点分别为A、B、C，求ABC的面积 19.（本小题满分12分）某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六组后得到如下部分频率分布直方图，其中成绩在的称为“优秀”，其它的称为“一般”，观察图形的信息，回答下列问题：(1)求分数在内的人
7、数及数学成绩“优秀”的人数；(2)用分层抽样的方法在在分数段为的学生中抽取一个容量为的样本，将该样本看成一个总体，从中任取人，求至多有人在分数段内的概率；(3)若统计了这名学生的地理成绩后得到如下表格：数学成绩“优秀”数学成绩“一般”总计地理成绩“优秀”104050地理成绩“一般”203050总计3070100则能否在犯错误的概率不超过 的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”？下面的临界值表供参考：20.（本小题满分12分）随着我国经济的发展，居民的储蓄存款逐年增长.设某地区城乡居民人民币储蓄存款（年底余额）如下表：年份20102011201220132014时间代号123
8、45储蓄存款（千亿元）567810(1)求y关于t的回归方程(2)用所求回归方程预测该地区2015年（）的人民币储蓄存款.附：回归方程中21.（本小题满分12分） 证明下列不等式：(1)当时，求证：；(2)设，若，求证：.22.（本小题满分12分）已知函数(1)求的最小值；(2)若方程有两个根，证明：高二普通班文科数学答案1. A2. C 3.A4. D5C6B7.A 8.B 9.C10.C 11.D 12. A13. 14. 15. 4 16. 8月4日17. 解析(1)设zabi(a、bR)，由题意得解得a，b.复数z在复平面内对应的点在第四象限，b.zi.(2)z(15i)m3(2i)(
9、m2m6)(2m25m3)i，依题意，m2m60，解得m3或2.2m25m30.m3.m2.18. (1)设zabi(a、bR)，则z2a2b22abi，由题意得a2b22且2ab2，解得ab1或ab1，所以z1i或z1i.(2)当z1i时，z22i，zz21i，所以A(1,1)、B(0,2)、C(1，1)，所以SABC1.当z1i时，z22i，zz213i，所以A(1，1)，B(0,2)，C(1，3)，所以SABC211.19.（1）分数在内的频率为；分数在内的频率为；所以分数在内的人数及数学成绩“优秀”的人数均为（2）依题意，分数段的人数为（人）分数段的人数为（人）用分层抽样的方法在分数段
10、为的学生中抽取一个容量为的样本，需在分数段内抽取人，并分别记为；在分数段内抽取人，并分别记为 ；设“从样本中任取人，至多有人在分数段内”为事件，则基本事件有共种；则事件包含的基本事件有共种；（3），所以能在犯错误概率不超过的前提下，认为“数学成绩是否优秀与地理成绩是否优秀有关系”20. 试题解析： (1)列表计算如下i11515226412337921448163255102550153655120这里又从而.故所求回归方程为.(2)将代入回归方程可预测该地区2015年的人民币储蓄存款为21. 【解析】（1）要证，即证，只要证，只要证，只要证，由于，只要证，最后一个不等式显然成立，所以.（2）因为，所以，当且仅当，即时，等号成立，所以. 22.【答案】解：（1），所以在上单调递减，在上单调递增，故的最小值为（2）若方程有两个根，则，即要证，需证，即证，设，则等价于令，则，所以在上单调递增，即，故- 9 -