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1、安平中学2018-2019学年下学期第一次月考高二实验部数学试题（文）本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟第卷（选择题）1、 选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1已知集合A=x|2，1，2，3，B=x|1x3，则AB=（）A（2，3）B（1，3）C2D1，2，32已知函数f(x)loga(2ax)(a0且a1)在0,1上是减函数，则实数a的取值范围是()A(0,1) B(1,2) C(1，) D2，)3使“ab”成立的一个充分不必要条件是（）Aab+1B1Ca2b2Da3b34已知函数y=
2、f（x）的图象关于直线x=0对称，且当x（0，+）时，f（x）=log2x，若a=f（3），c=f（2），则a，b，c的大小关系是（）AabcBbacCcabDacb5“a=0”是“函数f（x）=sinx+a为奇函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件6同时具有下列性质：“对任意xR，f（x+）=f（x）恒成立；图象关于直线对称；函数在上是增函数的函数可以是（）A BC D7.函数f(x)的定义域为R，则实数m的取值范围是()A.0，1 B.(0，4)C.4，) D.0，4)8.已知函数f(x)则f(x)的值域是()A.1，) B.C. D.9.已知a，b，
3、c，则()A.bac B.abcC.bca D.ca3的解集19.在平面直角坐标系xOy中，曲线C：（x2）2+（y3）2=1，以O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，直线l的极坐标方程为=（pR）（1）求曲线C的参数方程及直线l的直角坐标方程；（2）设曲线C与直线l相交于点A、B，若点P为曲线C上一动点（异于点A、B），求PAB面积的最大值20.已知函数f(x)loga(3ax)(a0且a1).(1)当a时，求f(x)的单调区间；(2)当x0，时，函数f(x)恒有意义，求实数a的取值范围；(3)是否存在这样的实数a，使得函数f(x)在区间2,3上为增函数，并且f(x)的最大值为1.如果
4、存在，试求出a的值；如果不存在，请说明理由21.设函数f(x)(1)若a1，求f(x)的最小值(2)若f(x)恰有2个零点，求实数a的取值范围22已知函数f（x）=x2+ax+1，（1）设g（x）=（2x3）f（x），若y=g（x）与x轴恰有两个不同的交点，试求a的取值集合；（2）求函数y=|f（x）|在0，1上的最大值1- -12CBADC DDBAD DC13. 1，+8）14(，1)15（0，+8）16217.解：2(lgx)2lgx410，2(lgx)24lgx10.a，b是这个方程的根，lg(ab)(lgablogba)(lgalgb)()224(222)12.18.解：(1)由题意
5、，得f(8)f(42)f(4)f(2)f(22)f(2)3f(2)3.(2)原不等式可化为f(x)3f(x2)，f(8)3，3f(x2)f(8)f(x2)f(8(x2)，f(x)f(8(x2)的解集即为所求f(x)是(0，)上的增函数，解得2x.原不等式的解集为.19.解：（1）令x2=cos，y3=sin，则x=2+cos，y=3+sin，曲线C的参数方程为（为参数）直线l的斜率k=tan=1，直线l的直角坐标方程为y=x（2）解方程组得或设A（2，2），B（3，3）则|AB|=圆C的圆心为C（2，3），半径r=1，C到直线AB的距离为=P到直线AB的最大距离d=+1PAB面积的最大值为=2
6、0.解：(1)当a时，f(x)(3x)的定义域x|x6，所以f(x)的单调递增区间为(，6)(2)因为a0且a1，设t3ax，则t3ax为减函数，x0，时，t最小值为3a，当x0，f(x)恒有意义，即x0，时，3a0恒成立，解得a2；又a0且a1，所以a(0,1)(1,2)(3)令t3ax，则ylogat；因为a0，所以函数t(x)为减函数，又因为f(x)在区间2,3上为增函数，所以ylogat为减函数，所以0a1，所以x2,3时，t(x)最小值为33a，此时f(x)最大值为loga(33a)；又f(x)的最大值为1，所以loga(33a)1，所以即所以a，故这样的实数a存在21.解：(1)若
7、a1，则f(x)作出函数f(x)的图象如图所示.由图可得f(x)的最小值为1.(2)当a1时，要使函数f(x)恰有2个零点，需满足21a0，即a2，所以a2；当a1时，要使函数f(x)恰有2个零点，需满足解得a1.综上，实数a的取值范围为2，).22.解：（?）（1）若f（x）=0恰有一解，且解不为，即a24=0，解得a=2；（2）若f（x）=0有两个不同的解，且其中一个解为，代入得，故；综上所述，a的取值集合为（?）（1）若，即a0时，函数y=|f（x）|在0，1上单调递增，故ymax=f（1）=2+a；（2）若，即2a0时，此时=a240，且f（x）的图象的对称轴在（0，1）上，且开口向上；故，（3）若，即a2时，此时f（1）=2+a0，综上所述，- 8 -