《广东署山市南海区桂城中学等七校联合体2019届高三数学冲刺模拟试题文2019052802107.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东署山市南海区桂城中学等七校联合体2019届高三数学冲刺模拟试题文2019052802107.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、广东省佛山市南海区桂城中学等七校联合体 20192019 届高三数学冲刺模拟 试题 文 一、选择题：本题共 12 个题，每小题 5 分，共 60分在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的 1已知集合 A x | x2 x 2 0, B x | 2x 2 ，则有 A AI B x | 0 x 2 B AI B x | 1 x 1 C AUB x | 1 x 1 D AUB x | 1 x 2 2已知i 是虚数单位，则 (1 i)3 1i A.2i B. 2i C. 2 D. 2 3已知向量 a (1,m) ， b (3, 3) ，若 a b 6 ，则实数 m A0 B 3 C3 D0
2、 或 3 4为弘扬中华民族传统文化，某中学学生会对本 校高一年级 1000名学生课余时间参加传统文 化活动的情况，随机抽取 50名学生进行调查，将数据分组整理后，列表如下： 参加场数 0 1 2 3 4 5 6 7 参加人数占调查人数的百分比 8% 10% 20% 26% 18% 12% 4% 2% 估计该校高一学生参加传统文化活动情况正确的是（ ） A.参加活动次数是 3 场的学生约为 360 人 B.参加活动次数是 2 场或 4 场的学生约为 480人 C.参加活动次数不高于 2 场的学生约为 280 人 D.参加活动次数不低于 4 场的学生约为 360人 5下列命题正确的是 A. 若 p
3、 q 为假命题，则 p ， q 都是假命题 B. a b 是 ln a lnb 的充分不必要条件 C. “命题 若 cos cos ，则 ”的逆否命题为真命题 D. “命题 ”“的否定是 0 R 0 6 0 ” ， x0 R x0 6 0 x ，x x y 6 x ， y 满足约束条件 x 2 ，若 z kx y 取得最大值的最优解有无数个，则实数 k 的值为 y 1 A 1 B 0 C1 D 1 或 0 2 5 7已知 cos( ) ，则 cos( 2) 的值为 6 3 3 - 1 - 5 1 1 A B C D 9 9 9 5 9 8已知正项等比数列 的前 项和为 ， ，且 3, 2 ,
4、4 成等差数列，则 S 与 a 的关 a n a1 1 a a a S n n n n 系是 A S 2a 1 B S 2a 1 n n n n C S 4a 3 D S 4a 1 n n n n 9如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表面积 为 A10 B18 C (6 17 ) D (6 3 17 ) 第 9 题图 10已知函数 f x xsin x, f (x)为 f x的导函数，则函数 f (x)的部分图象大致为 ( ) A B C D f n n2 cos(n ) a f (n) f (n 1) a a L a 11已知函数 ，且 ，则 n
5、1 2 100 A B C D x y 2 2 12已知椭圆 的左右焦点分别为 F1, F2 ，过点 的直线与椭圆交于 两点， 2 2 1( 0) F A, B a b 2 a b 若 F AB 是以 A 为直角顶点的等腰直角三角形，则椭圆的离心率为 1 A B C D 二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分 - 2 - 13 在边长为 1 的正方形四个顶点中任取两个点，则这两点之间距离大于 1 的概率 为 14已知正三棱锥 P-ABC 的顶点 P,A,B,C 都在半径为 3 的球面上,若 PA,PB,PC 两两互相垂直,则 球心到截面 ABC 的距离为_. e x x 3(
6、 0) f f x ( ) 2 15已知函数 f (x) ，则方程 的解的个数为_ 2 x 2x 1(x 0) 16. 已知点 M 0, 2，过抛物线 的焦点 的直线 AB 交抛物线于 A，B 两点，若 ，则点 y2 4x F AMF 2 B 坐标为_ 三、解答题：共 70 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第 1721题为必考题，每个试题考 生都必须作答。第 22、23题为选考题，考生根据要求作答 （一）必考题：共 60分。 17（本小题满分 12 分） 在ABC 中，角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ，已知 tan A 3,a 19,b 3 （1）求边 c 和sinC
7、； （2）设 D 是 BC 边上一点，且 AD AC ，求ABD 的面积 D1C1 18（本小题满分 12分） ABCD A B C D M 如图，在棱长为 2 的正方体 中已知点 在正方形 1 1 1 1 A1 M B1 A B C D 内部， A1M 2 ，CM 6 1 1 1 1 D C （1）经过点 M 在平面 A B C D 内作一条直线与 CM 垂直（说明作法及理 1 1 1 1 A B 由）； （2）求直线CM 与平面 BDD B 所成角的余弦值 1 1 第 18 题图 19（本小题满分12 分） “”工资条里显红利，个税新政入民心 .随着2019 年新年钟声的敲响,我国自198
8、0年以来,力度 最大的一次个人所得税(简称个税)改革迎来了全面实施的阶段.某IT 从业者为了了解自己在个 税新政下能享受多少税收红利,绘制了他在26岁到35岁(2009年-2018 年)之间各年的月平均收入( 单位:千元)的散点图: - 3 - (1)由散点图可知,可用回归模型 y bln x a 拟合 y 与 x 的关系,试根据有关数据建立 y 关于 x 的回 归方程; (2)如果该 IT从业者在个税新政下的专项附加扣除为 3000元/月,试利用(1)的结果,将月平均收入视为 月收入,根据新旧个税政策,估计他在 36 岁时每个月少缴交的个人所得税. 附 注 :1. 参 考 数 据 : 10
9、10 10 2 10 10 x 55, y 155.5, x x 82.5, x x y y 94.9, t 15.1, i i i i i i i1 i1 i1 i1 i1 10 2 10 ln t x ln11 2.4 ln 36 3.6 t t 4.84, t t y y 24.2, 其中 ;取 , . i i i i i i1 i1 2.参考公式:对于一组数据 (u ,v ), (u ,v ),L ,(u ,v ) ，其回归直线 v u 的斜率和截距的最 1 1 2 2 n n n (u u)(v v) i i 小二乘估计分别为 i 1 n (u u) 2 i i1 ， v u 3.新
10、旧个税政策下每月应纳税所得额（含税）计算方法及税率表如下： 旧个税税率表（个税起征点 3500元） 新个税税率表（个税起征点 5000元） 每月应纳税所得额（含税） 每月应纳税所得额（含税） =收入-个税起征点 =收入-个税起征点-专项附加扣除 级 级数 全月应纳税所得额 税率 全月应纳税所得额 税率 数 1 不超过 1500元的部分 3% 1 不超过 3000元的部分 3% 2 超过1500元至 4500 元的部分 10% 2 超过 3000元至 12000 元的部分 10% - 4 - 3 超过 4500元至 9000 元的部分 20% 3 超过 12000元至 25000元的部分 20%
11、 4 超过 9000 元至 35000元的部分 25% 4 超过 25000 元至 35000 元的部分 25% 5 超过 35000 元至 55000 元的部分 30% 5 超过 35000元至 55000元的部分 30% 20.（本小题满分 12 分） C x2 2py（p 0) C （x+1）2 +y2 2 45o l C 已知抛物线 ： 和圆 ： ，倾斜角为 的直线 过 1 2 1 1 C 的焦点 且与 相切 2 （1）求 p 的值； （2）点 M 在 C 的准线上，动点 A 在 C 上， C 在 A 点处的切线 l 交 y 轴于点 B ，设 1 1 1 2 MN MA MB N ，求
12、证：点 在定直线上，并求该定直线的方程 21（本小题满分 12 分） x x 2 已知函数 f (x) kxe x ， g(x) kex x ， k R 2 （1）当 k 1 时，求函数 f (x) 的单调区间，并求出其极值； （2）若函数 F(x) f (x) g(x) 存在两个零点，求 k 的取值范围 （二）选考题：共 1010分。请考生在第 2222、2323题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一 题计分。 22【选修 4-4：坐标系与参数方程】（本小题满分 10分） 在平面直角坐标系 xOy 中，以 O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系若直线 l 的极坐 2 标方程为 cos( ) 2 0 ，曲线 C 的极坐标方程为： ，将曲线 C 上所 4 有点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，然后再向右平移一个单位得到曲线 C1 （1）求曲线 C1的直角坐标方程； （2）已知直线 l 与曲线 C1交于 A，B 两点，点 P（2，0）， 求|PA|+|PB|的值 - 5 -