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1、河北省承德市 2016-20172016-2017 学年高一数学下学期第三次月考试题 文 注意事项： 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息请将答案正确填写在答题卡上 一、选择题（本题共 1212道小题，每小题 5 5 分，共 6060分） 1、等差数列a 中， 2 a5 a ，则 a1 ， 2 a （ ） n 4 3 A4 B10 C8 D6 2、设 l 为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ） A若 l，l，则 B若 l，l，则 C若 l，l，则 D若，l，则 l 3、下列命题中正确的是 ( ) A a b,c d a c b d B a a b c b c C ac bc
2、a b D ac2 bc2 a b 4、下列命题正确的是（ ） A有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B由两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C由两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻的两个四边形的公共边都互相平行的几 何体叫棱柱 D用一个平面去截棱锥，底面与截面之间的部分组成的几何体叫棱台 5、在等差数列a 中，3( 3 a ) 2(a a a ) 48 a ，则等差数列a 的前 13 项的 n 5 7 10 13 n 和为（） A、24 B、39 C、52 D、104 6、一个长方体共一顶点的三个面的面积分别为 2 、 3 、 6 ，这个长方体对角线长（ ）
3、A.2 3 B.3 2 C. 6 D.6 7、长方体 ABCDA1B1C1D1中 AB=AA1=2，AD=1，E 为 CC1的中点，则异面直线 BC1与 AE 所成角的 余弦值为（ ） A B 1 C D 8、在ABC中，角 A、B、C 所对的边分别为 a、b、c，若 acosA=bcosB，则ABC形状为（ ） A等腰三角形 B直角三角形 C等腰三角形或直角三角形 D等腰直角三角形 9、如图，正方体ABCD A1B C D 的棱长为1 ，线段 1 1 1 B1D 上有两个动点 E 、 F ，且 1 1 EF ， 2 则下列结论中错误的是（ ） C 1 B 1 A AC BE E D F 1
4、A 1 B E F / 平面 ABCD C三棱锥 A BEF 的体积为定值 C B DAEF 的面积与BEF 的面积相等 D A 1 10、已知等差数列 S ， a 5 5 , S 15 , 则数列 a 的前n项和为 的前 n n 5 a na n1 100 项和为（） 100 101 A. B. 99 101 C. 99 100 D. 101 100 11、如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的表 面积为（ ） A18+3 B9+4 C18+9 D9+9 12、ABC的内角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，满足 a2+bcb2+c2，则角 A 的范
5、围是（ ） A B C D 2 二、填空题（本题共 4 4 道小题，每小题 5 5 分，共 2020分） 13、已知1a2，-1b2，则 ab 的范围是_ 14、已知数列a 的前 n 项和 S n2 48n ，则数列a 的通项公式_ n n n 15、如图：点 P 在正方体ABCD A B C D 的面对角线 1 1 1 1 BC 上运动，则下列四个命题： 1 三棱锥A D PC 的体积不变； 1 A P 面 1 ACD ； 1 DP BC ； 1 其中正确的命题的序号是_ 16、已知数列a 满足， n a 3a 5a (2n 1)a (n 1)3n 1 3(n N ) 1 2 3 n ，则数
6、列 a 的前 n 项和数列 _ a n n 三、解答题（本题共 6 6 道小题, ,第 1717题 1010分,1822,1822每题 1212分） 17、解下列关于 x 的不等式 （1） 2x x 3 1 0 （2）x2 (a 1)x a 0(a 0) 18、如图，在底面半径为 2、母线长为 4 的圆锥中内接一个高为 3 的圆柱，求圆柱的体积及表 面积 3 19、如图，在四棱锥 PABCD 中，底面 ABCD为平行四边形，ADC=45，AD=AC=1，O 为 AC 的 中点，PO平面 ABCD，PO=2，M 为 PD的中点 （1）证明：PB平面 ACM； （2）证明：AD平面 PAC 20、
7、在ABC 中，a，b，c 分别为内角 A，B，C 所对的边，且 （1）求角 A 的大小； （2）若A 为锐角，a=2 ， SABC=2 ，求 b，c 的值 4 21、如图，四棱锥 PABCD 中，PA平面 ABCD，ADBC，AB=AD=AC=3，PA=BC=4，M 为线段 AD 上一点，AM=2MD，N 为 PC 的中点 （1）证明：MN平面 PAB； （2）求点 M 到平面 PBC 的距离 22、已知数列 a 的前 n 项和为 Sn ，且有 n a1 2 ，3S 5a a 1 3S 1 (n 2) n n n n （1）求数列 an 的通项公式； （2）若 (2 1) b n a n n ，求数列 an 的前 n 项的和 T n 。 河北承德第二中学高一第三次月考 数学试卷（文）答案 1-5:DBDCC 6-10:CBCDA 11-12 CB 13（-3，3） 14. 2 49( ) a n n N n 15.1,2 16. a 3n (n N ) n 5