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1、2016-20172016-2017学年高二下期第六次周考 数 学 试 题 ( (理) ) 第 卷（选择题 共 60分） 一.选择题：(本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分,在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.“”用反证法证明 三角形中最多只有一个内角是钝角 的结论的否定是（ ） A有两个内角是钝角 B有三个内角是钝角 C至少有两个内角是钝角 D没有一个内角是钝角 2.两旅客坐火车外出旅游，希望座位连在一起，且有一个靠窗，已知火车上的座位的排法如图 所 示，则下列座位号码符合要求的应当是（ ） A48，49 B62，63 C75，76 D84，85 3.设
2、(1x)8a0a1xa2x2a8x8，则 a0，a1，a2，a8中奇数的个数为( ) A2 B3 C4 D5 z 4.若复数 z 满足 i(i 为虚数单位），则复数 z 对应点位于（ ） 1 i A.第三象限 B. 第二象限 C. 第一象限 D.第四象限 1 5已知函数 f（x）= ，则 y=f（x）的图象大致为（ ） x ln x 1 A. B. C. D. 1 6.已知 a= ，则 展开式中的常数项为( ) A 1203 B1603 C2 D1603 7.如图，在边长为 e (e 为自然对数的底数)的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴 影部分的 概率 为（ ） 1 e 2 2.5 2 A
3、B C D e2 2 e e 2 2 8.已知随机变量X 服从正态分布N（2，2），P（0X4）=0.8，则P（X4）的值等于（ ） A0.1 B0.2 C0.4 D0.6 4 9.已知点 P 在曲线 y= 上，a 为曲线在点 P 处的切线的倾斜角，则 a 的取值范围是（ ） e 1 x 3 3 A.0, ) B. C. D. , ) ( , , ) 4 4 2 2 4 4 10.某人有 5 把钥匙，其中 2 把能打开门现随机取钥匙试着开门，不能开门就扔掉则恰好 在第 3 次才能开门的概率为（ ） A B C D 11甲袋中装有 3 个白球和 5 个黑球，乙袋中装有 4 个白球和 6 个黑球，
4、现从甲袋中随机取出 一 个球放入乙袋中，充分混合后，再从乙袋中随机取出一个球放回甲袋中，则甲袋中白球没 有 减少的概率为（ ） A B C D f x (1) (0) 12已知函数 f (x) e f x x ，若存在实数 m 使得不等式 f（m） 2n2n 成 2 e 2 立， 2 则实数 n 的取值范围为（ ） A B C D 第 卷（选择题 共 90分） 二.填空题：（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分把答案填在题中横线上） 13.有 4 本不同的书，其中语文书 2 本，数学 2 本，若将其随机地并排摆放到书架的同一层上， 则 同一科目的书都不相邻的放法有 种 14.曲线
5、在点（0，f（0）处的切线方程为 a a L a 15.若 2009 2009 ，则 的值为 . (1 2x) a a x L a x (x R) 1 2 2009 0 1 2009 2 2009 2 2 2 16.设 f（x）是函数 y=f（x）的导函数 f（x）的导数，定义：若 f（x）=ax3+bx2+cx+d （a0）， 且方程 f（x）=0 有实数解 x0，则称点（x0，f（x0）为函数 y=f（x）的对称中心有同学 “发现 任 何一个三次函数都有对称中心”，请你运用这一发现处理下列问题： 设 ，则 = 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 70分） 17.端午节吃粽子是我国的传统习
6、俗设一盘中装有 10 个粽子，其中豆沙粽 2 个，肉粽 3 个，白粽 5 个，这三种粽子的外观完全相同从中任意选取 3 个 （1）求三种粽子各取到 1 个的概率； （2）设 X 表示取到的豆沙粽个数，求 X 的分布列与数学期望 18.某种产品的广告费用支出 x（千元）与销售额 y（10万元）之间有如下的对应数据： x 2 4 5 6 8 y 3 4 6 5 7 （ ）（请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出销售额 y 关于费用支出 x 的线性回归方程 （ ）当广告费用支出 1 万元时，预测一下该商品的销售额为多少万元？ （参考值：23+44+56+65+87=138，22+42+52+62+8
7、2=145） 19.“”为了研究 教学方式 对教学质量的影响，某高中老师分别用两种不同的教学方式对入学 3 数学 平均分数和优秀率都相同的甲、乙两个高一新班进行教学(勤奋程度和自觉性都一样)以 下茎 叶图为甲、乙两班(每班均为 20人)学生的数学期末考试成绩. 甲 乙 0 9 0 1 5 6 8 7 7 3 2 8 0 1 2 5 6 6 8 9 8 4 2 2 1 0 7 1 3 5 9 8 7 7 6 6 5 7 8 9 8 8 7 7 5 （1）现从甲班数学成绩不低于 80分的同学中随机抽取两名 同学，求成绩为 87分的同学至 少 有一名被抽中的概率； （2）学校规定：成绩不低于 75
8、分的为优秀请填写下面的 22 列联表，并判断有多大把 握 “”认为 成绩优秀与教学方式有关 . 下面临界值表供参考： P(2k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 K 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 2 n ad bc (参考公式：2 ) a bc d a cb d 20.已知（4 + ）n展开式中的倒数第三项的二项式系数为 45 （1）求 n； （2）求 含有 x3的项； 4 （3）求二项式系数最大的项 21.已知数列a 满足 a a a n N . n 1 1, n 1 2 n 1 （1）求 2 , 3 , 4 , 5 ； a a a a （2）归纳猜想出通项公式 a ，并且用数学归纳法证明； n （3）求证 a 能被 15整除. 100 22.已知函数 f (x) ln x ax,(a R) （ ）若函数 f (x) 在点 (1, f (1)处切线方程为 y=3x+b，求 a,b 的值； （ ）当 a0 时，求函数 f (x) 在上的最小值； （）设 g(x) x2 2x 2，若对任意 x (0, ) ，均存在 0,1，使得 1 x 2 f (x)1 g(x ) 2 ，求 a 的取值范围. 5