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1、黄冈市 2016-20172016-2017学年度高一下学期期末考试 数学 ( (文科) ) 一、选择题：本题共 1212个小题, , 每小题 5 5 分，共 6060分. .在每个小题给出的四个选项中，有且 只有一项符合题目要求. . 1. 直线 的斜率为 A. 2 B. -2 C. D. 【答案】D 【解析】直线方程即： ，直线的斜率为 . 本题选择 D 选项. 2. 式子 的值为 A. B. C. D. 1 【答案】B 【解析】由题意可得： 本题选择 B 选项. 3. 不等式 的解集为 A. B. C. R D. 【答案】A 【解析】不等式即： ， 据此可得不等式的解集为： ， 表示成区
2、间的形式为： . 本题选择 A 选项. 点 睛：一是当 0 时，不等式 ax2bxc0(a0)的解集为 R R 还是，要注意区别，当 a 0 时，解集为 R R；当 a0 时，解集为. - 1 - 二是对于不等式 ax2bxc0 求解时不要忘记讨论 a0 时的情形 三是解含参数的一元二次不等式，可先考虑因式分解，再对根的大小进行分类讨论；若不能因 式分解，则可对判别式进行分类讨论分类要不重不漏. 4. 若 ,且 ,则下列不等式一定成立的是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】若 ，则 ，选项 A 错误； 若 ，则 ，选项 B 错误； 若 ，则 ，选项 C 错误； 对任意 ，且 ，则 恒
3、成立. 本题选择 D 选项. 5. 已知 m,n 为直线， 为平面，下列结论正确的是 A. 若 , 则 B. 若 ，则 C. 若 ,则 D. 若 ,则 【答案】D 【解析】逐一考查所给的线面关系： A.若 , 不一定有 ，如图所示的正方体中，若取 为 ，平面 为 平面 即为反例； B.若 ，不一定有 ，如图所示的正方体中，若取 为 ，平面 为平面 即为反例； C.若 ,不一定有 ，如图所示的正方体中，若取 为 ，平面 为平面 即为反例； D.若 ,由线面垂直定理的推论，则 . 本题选择 D 选项. - 2 - 6. 已知实数 x,y 满足 ,则 的最大值为 A. -7 B. -3 C. 11
4、D. 12 【答案】C 【解析】绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点 处 取得最大值 . 本题选择 C 选项. - 3 - 7. 在等差数列 中,已知 ,则数列 的前 6 项和 等于 A. 12 B. 3 C. 36 D. 6 【答案】D 【解析】由题意可得： ，结合等差数列前 n 项和公式及数列的性质有： . 本题选择 D 选项. 8. 在ABC 中,内角 A,B,C 的对边分别为 ,若 ,则ABC 的面积 为 A. B. 1 C. D. 2 【答案】C 【解析】由题意可得： ， 则 ， 三角形 的面积： . 本题选择 C 选项. 9. 如图，三棱柱 ABC-A1
5、B1C1的侧棱长和底面边长均为 2，且侧棱 AA1底面 ABC，其正（主）视 图是边长为 2 的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为 A. B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】:三棱柱的底面为等边三角形，边长为 2，作出等边三角形的高 CD 后， 等边三角形的高 ， 侧(左)视图的面积为 . 三棱柱的底面为等边三角形，边长为 2，作出等边三角形的高后，组成直角三角形，底边的 一半为 1， - 4 - 等边三角形的高为 ； 侧(左)视图的面积为： . 本题选择 D 选项. 10. A. B. C. D. 【答案】C 【解析】由题意可得： 本题选择 C 选项. 11. 若 ,则 的最小值为 A. 4 B. C. 5 D. 【答案】B 【解析】由均值不等式的结论： ， 当且仅当 时等号成立. 本题选择 B 选项. 点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正各项均为 正；二定积或和为定值；三相等等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误 12.将正偶数集合 从小到大按第 组有 个偶数进行分组： ， ，则 2018 位于（）组 A. 30 B. 31 C. 32 D. 33 【答案】C 【解析】第一组有 2=12 个数，最后一个数为 4； - 5 -