《湖南省衡阳市2016_2017学年高一数学下学期第四次月考试题理201708080342.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省衡阳市2016_2017学年高一数学下学期第四次月考试题理201708080342.wps（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、20192019 届高一下学期第四次月考 理科数学试卷 考试范围：必修一、二 、四，必修五部分 考试时间：2017.5.26 一、选择题：本大题 共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.已知直线l 的一般方程为 3x y 2 0，则直线l 的倾斜角为 A30o B 60o C120o D150o 2. 设 为钝角，sin 3 ，则 = sin 2 5 12 24 24 A B C D 12 25 25 25 25 3.已知 a (sin,1) ，b (2, 4 cos) ，若 a 与b 垂直，则 tan A 2 B 2 C
2、 2 D 2 4. 在 ABC 中，已知 2, 3, sin 12 ,则 b a A sin B 13 8 9 10 A. B. C. D. 13 13 13 11 13 5.已知圆 O： x2 y2 1 ，一只蚂蚁从点 1 , 3 出发，沿圆周爬行（逆时针或顺时针）， A 2 2 当它 爬行到点 B1, 0时，蚂蚁爬行的最短路程为 7 5 4 A. B. C. D. 6 6 3 2 3 6. 已知数列 是首项为 1，公差为 （ ）的等差数列 ， a d d N* n 若 81是该数列中的一项， 则公差 d 不可能是 A.5 B. 4 C. 3 D. 2 7. 一个机器零件的三视图如右图所示，
3、其中俯视图是一个半圆内切于 1 边长为 2 的正方形，则该机器零件的体积为 8 4 8 2 8 A. B. C. D. 8 8 3 3 3 3 8. 下列函数中，最小正周期为 且一条对称轴为 的函数是 x 8 A.y sin(2x ) B. C.y x D. y sin x cos x cos(2 ) y sin 2x cos 2x 2 2 2 3 sin( ) sin , cos( ) 3 5 3 9. 已知 则 等于 A. B. C. D. 21 2 21 5 5 5 2 5 10. 已知 a,b,c 分别是 ABC 中角 A, B,C 的对边长，b 和 c 是关于 x 的方程 x2 9x
4、 25cos A 0 (b c) 的两个根 ，且 18 (sin sin sin )(sin sin sin ) sin sin B C A B C A B C ABC ，则 的形状为 5 A等腰三角形 B锐角三角形 C直角三角形 D钝角三角形 11. 如果函数 f (x) 对任意的实数 x ，存在常数 M ，使得不等式 f (x) M x 恒成立，那么 就称函数 f (x) 为有界泛函给出下面三个函数： f (x) 1； f (x) x2 ； f (x) x 其中属于有界泛函的是 x x 2 1 A B C. D 2 1, 0 x x x 12.已知函数 ，若 f (x) 2x 1, x 0
5、 f (sin sin sin 1) 1 f (cos cos cos 1) 3 cos( ) cos( ) ，则 的值为 A2 B1 C2 D1 二、填空题：（本大题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分. . ） 13. 已知 e O 的方程 x2 y2 4 ，则过点 P(1, 3) 且与圆 e O 相切的切线方程为 . 3 a 14 已 知 f (x) x3 asin x b 为 奇 函 数 （ a,b 为 常 数 ） 且 f ( ) 1, 则 2 8 2 15. 在 ABC 中，若 A 120o, AB 5, BC 7 则 ABC 的面积 S 16. 已知单位向量 的 夹
6、角为 ，如果 其中 ， e1,e2 a (cos )e 2sin(cos 1)e R 1 2 3 则 a 在 e 上的投影的最大值是 1 三. .解答题：( (本题共 6 6 小题，共7070分解答应写出必要计算过程，推理步骤和文字说明) ) 17.（本题满分 10分）已知 a 是等差数列，其中 n a a 1 25, 4 16 （1）求 a 的通项； n （2）数列 a 中共有几项大于 0. n 18. （本题满分 12分）如图，在四棱锥中 P ABCD ，底面 ABCD 为正方形， PA PC ， 若 M ， N 分别为 PB ， AD 的中点. 求证：（1） MN / 平面PDC ； （
7、2） PD AC . 3 19（本题满分 12 分）已知 0 ， tan 4 , cos( ) 2 2 3 10 （1）求sin 的值； （2）求 的值. 20.（本题满分12分） 已知 a,b,c 分别为 ABC 三个内角 A, B,C 的对边， acosC 3asinC b c 0 （1）求角 A ; （2）若 a 2， ABC 的面积为 3 ，求b,c 两边. 21（本题满分 12分）已知 a (2 cos x, 2sin x),b (sin(x ), cos(x ) ，函数 6 6 f (x) cos a,b , ( a,b 表示两向量的夹角) （1）求函数 f (x) 零点； （2）
8、若 f (x) 的三内角 A, B,C 的对边分别是 a,b,c 且 f (A) 1，求 b c 的取值范围 a 4 m 22.（本题满分 12 分）已知向量 m log x,1 f (x) ， n 1,2 log x ,且向量 1 3 3 n . （1）求函数 y f (x)的解析式及函数 y f (cos(2x )的定义域； 3 1 （2）若函数 g() cos2 asin 2 ,存在 a R , 对任意 ,总存在 x ,3 1 27 唯一 , f ( 1 ) g( ) a ,使得 成立, 求实数 的取值范围. x 0 0 2 2 高一 下学期第 4 次月考理科数学答案 一. .选择题（本大题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分 。） 5