《甘肃省永昌四中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201904300212.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《甘肃省永昌四中2018_2019学年高一数学上学期期末考试试题201904300212.wps（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、甘肃省永昌四中 2018-20192018-2019 学年高一数学上学期期末考试试题 第 I I 卷 一、选择题（本题共 1212小题，每小题 5 5 分，共 6060分。） 1.1.直线 x 3y a 0 a为常数的倾斜角的大小是（ ） 30 600 1200 1500 0 A. B. C. D. 2.直线5x 2y 10 0在 x 轴上的截距为 a, 在 y 轴上的截距为 b，则（ ） A. a=2,b=5 B. a=2,b=-5 C. a=-2,b=5 D.a=-2,b=-5 3设 ， 为不重合的平面，m，n为不重合直线，则下列命题正确的是( ) A.若 ，n，mn，则 m B.若 m，
2、n，mn，则 C.若 m，n，mn，则 D.若 n，n，m，则 m 4.光线从点 A(3,5)射到 x轴上，经反射后经过点 B(2,10)，则光线从 A到 B的路程为( ) A5 2 B2 5 C5 10 D10 5 5若方程(2m2m3)x(m2m)y4m10 表示一直线，则实数 m满足( ) 3 3 Am0 Bm Cm1 Dm1 且 m 且 m0 2 2 6已知过点 A(2，a)和 B(a,4)的直线与 2 xy10 平行，则 a=( ) A10 B2 C0 D8 7. 正方体 ABCD-A1B1C1D1中，二面角 D1-AB-D的大小是（ ） 0 A. B. C. D. 30 450 6
3、00 900 8.两个球的体积之比为 8：27，那么这两个球的表面积之比为（ ） A. 2:3 B. 4:9 C. 2 : 3 D. 2 2 :3 3 9. 若球的半径为 1，则这个球的内接正方体的表面积为（ ） A.8 B. 9 C. 10 D. 12 10. 当 a为任意实数时，直线(a1)xy2a10 恒过一定点，则定点是( ) 1 A(2,3) B(2,3) C. D(2,0) 1，- 2 11已知水平放置的ABC按“斜二测画法”得到如图所示的直观图，其中 BOCO 3 1，AO ，那么原ABC的面积是( ) 2 A. 3 B2 2 3 C. D. 2 3 4 12.与直线3x 4y
4、5 0 关于 x 轴对称的直线方程为（ ） - 1 - A.3x 4y 5 0 B.3x 4y 5 0 C.3x 4y 5 0 D.3x 4y 5 0 第 IIII卷 二、填空题（本题共 4 4 小题，每小题 5 5 分，共 2020分 。） 13若点(2，k)到直线 5x12y60 的距离是 4，则 k 的值是_ 14若直线 l1：ax(1a)y3 与 l2：(a1)x(2a3)y2 垂直，则 a=_ 15.两条垂直的直线 2x y 2 0与 ax 4y 2 0的交点坐标为_. 16.已知两条平行直线 3x 2y 6 0与 6x 4y 3 0，与它们等距离的平行线方程是 _ 三、解答题（本题
5、共 6 6 小题，共 7070分。） 17(10 分)求经过 A(2,3)，B(4，1)的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式和截距 式 18.（12分）已知直线 l1：axby10(a，b 不同时为 0)，l2：(a2)xya0， (1) 若 b0 且 l1l2时，求实数 a 的值； (2)当 b3 且 l1l2时，求直线 l1与 l2之间的距离 19.(12 分)一个几何体的三视图如图所示：求该几何体的体积和表面积. 20(12 分)圆锥底面半径为 1 cm，高为 2 cm，其中有一个内接正 - 2 - 方体，求这个内接正方体的棱长 21、(12 分)如图所示，在直三棱柱 ABCA1B1C
6、1 中，ABBB1，AC1平面 A1BD，D 为 AC 的中 点 (1)求证：B1C平面 A1BD； (2)求证：B1C1平面 ABB1A1； 22 （12 分）在如图所示的四棱锥 P ABCD 中，已知 PA ABCD, AD BC, BAD 90, 平 面 PA AB BC 1, AD 2, E PD 为 的中点. （ ）求证：平面 PAC 平面 PDC ； （ ）求直线 EC 与平面 PAC 所成角的正切值. - 3 - 永昌四中 20182019 学年第一学期期末试题答案 高一年级 数学 一、选择题 1.D1.D 2.B2.B 3.D3.D 4.C4.C 5.C5.C 6.D6.D 册
7、子 P57标 1 改 课本 P97练 2 改 册子 P34第 3 题 课本 P101第 11 课外资料 课本 P 114 第 5 题改编 编 编 改编 题改编 7.B7.B 8.B8.B 9.A9.A 10.B10.B 11.A11.A 12.B12.B 课 本 P74A4 改 课外资料 册子 P18标 1 改 课外资料 册子 P 12例 3 改 课本 P114B1 编 编 编 二、填空题 17 13、3 或 (课本 P108练 2 改编) 1414、1 或3（册 P57标 T2改编） 3 1515、(-1(-1，0)0) （课本 P114T9） 1616、12x+8y-15=0（课本 P11
8、5第 4 题） 三、解答题 17（册子 P54练 1 改编）解：经过 A(2,3)，B(4，1)的直线的两点式方程为 y3 x 2 2 2 ，化成点斜式方程为 y3 (x2)，化成斜截式方程为 y x 13 4 2 3 3 5 ， 3 x y 化成截距式方程为 1. 5 5 2 3 18.解：（册子 P57例 3 改编）(1)当 b0 时，l1：ax10，由 l1l2知 a20，解得 a 2. (2)当 b3 时，l1：ax3y10， 当 l1l2时，有Error!解得 a3，此时，l1的方程为 3x3y10， |91| 4 2 l2的方程为 xy30，即 3x3y90，则它们之间的距离为 d
9、 . 3232 3 224 19.（册子 P16T3 改编） (1)V , 3 （2）由三视图知，四棱锥的侧面三角形的高 h 22 22 2 2. 该几何体表面积为 - 4 - 20.解：（册子 P16示例改编）设圆锥的轴截面为SEF，正方体对角面为矩形 CDD1C1， 如图所示设正方体棱长为 x cm，则 C C1x cm，C1D1 2 x cm， 2 作 SOEF 于 O 点，则 SO 2 cm，OE1 cm，OC1 x 2 cm. CC1 EC1 因 为ECC1ESO，所以 ， SO OE 2 1 x x 2 2 即 ，解得 x ， 2 1 2 2 即 内接正方体的棱长为 cm. 2 2
10、1（册子 P43T5改编）(1)证明：连接 AB1，与 A1B 相交于 M， 则 M 为 A1B 的中点，连接 MD.，又 D 为 AC 的中点，B1CMD. 又 B1C 平面 A1BD，MD 平面 A1BD，B1C平面 A1BD. (2)证明：ABB1B，四边形 ABB1A1为正方形 A1BAB1. 又AC1面 A1BD，AC1A1B. A1B面 AB1C1，A1BB1C1. 又在直棱柱 ABCA1B1C1中， BB1B1C1，B1C1平面 ABB1A. 22.（课外资料）（） 证明： PA 平面 ABCD,， PA DC ， AC2 CD2 2 2 AD2 DC AC 又 ， AC I PA A DC 平面 PAC 又 DC 平面 PDC 所以平面 PAC 平面 PDC （ ）解：取 PC 中点 F ，则 EF DC ，由（ ）知 DC 平面 PAC 则 EF 平面 PAC 所以 ECF 为直线 EC 与平面 PAC 所成的角 CF 1 3 1 2 ， PC EF CD tan EF 6 ECF 2 2 2 2 FC 3 即直线 EC 与平面 PAC 所成角的正切值为 6 3 - 5 -