《福建省三明市三地三校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题201905290134.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省三明市三地三校2018_2019学年高一数学下学期期中联考试题201905290134.wps（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018-20192018-2019学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷 高一数学 （满分 100100 分，完卷时间 120120分钟） 学校_班级_姓名_座号_ 一、选择题：本大题共 1212小题，每小题 3 3 分，共 3636分在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的，请把正确选项的代号填在答题卷相应的位置上 1.按数列的排列规律猜想数列中的项，数列 2，3，5，8，13， x ，34，55， 则 x 的值是 ( ) A.19 B.20 C.21 D.22 a 2数列 中， ， ，则 ( ) a a 1 n a a 1 n n n 1 a 1 4 1 1 1 A B
2、 C D 3 4 5 1 6 3.下列平面图形中，通过围绕定直线l 旋转可得到如图所示几何体的是( ) 4.在 ABC 中 ， 角 A, B,C 所 对 的 边 为 a,b,c ， 已 知 a 1， b 2 ， B 45o ,则 A ( ) A30o B 60o C150o D30o或150o 5.5.已知 a ，b ， c ， d R ，则下列不等式中恒成立的是( ) A.若 a b ， c d ，则 ac bd B. 若 a b ，则 ac2 bc2 C.若 a b 0 ，则 (a b)c 0 D.若 a b ，则 a c b c 6已知等比数列 中， ， ，则 的值是( ) a a ga
3、 a a n 10 3 13 20 6 4 A16 B14 C 6 D5 7在ABC 中，若 asin A bsin B csinC ，则ABC 的形状是( ) - 1 - A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D不能确定 8一个正方体的表面积和它的外接球的表面积之比是( ) 3 4 2 A. B. C. D 1 9等差数列 中其前 n 项和为 , 则 为( ) a S5 12,S10 48, S S n n 15 A84 B108 C144 D156 1 4 10设 a 0,b 0 ，若 3 是3 与 的等比中项，则 的最小值为( ) a 3b a b 1 A. 9 B. 3 C.7 D
4、. 4 11已知数列a 的前项和为 ，满足 S a ，则通项公式 等于( ) S 2 =3 1 a n n n n n a 2n 2n a a 3n 1 a 3n 1 A B C D n n n n 12不等式 x2 2x 5 a2 3a 对任意实数 x 恒成立，则实数 a 的取值范围为( ) A1,4 B( ，25， ) C( ，14， ) D2,5 二、填空题：本大题共 4 4 小题，每小题 3 3 分，共 1212分在答题卷相应题目的答题区域内作 答 13. 在ABC 中， a 7,c 3， A 60 ，则 o b 14.一个棱柱的侧面展开图是三个全等的矩形，矩形的长和宽分别为5cm ，
5、 4cm ，则该棱柱的 侧面积为_cm2 . 15. “在明朝程大位算术统宗中有这样的一首歌谣： 远看巍巍塔七层，红光点点倍加增， ”共灯三百八十一，请问尖头几盏灯 .“这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠，本题说 宝塔一共 有七层，每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍，共有 381 盏灯，问塔顶有几盏灯？”根据上述条 件，从上往下数第二层有_盏灯 16.给出下列语句： 若 a,b 为正实数， a b,则a3 b3 a2b ab2 ； 若 a,m,n 为正实数， a b ，则 a m a b m b a b a b 若 ，则 ； c2 2 c sin 2 x 2 2 当 x (0, )时， 的最小值为
6、 ，其中结论正确的是_ 2 sin x - 2 - 三、解答题：本大题共 6 6 小题，共 5252分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤在答 题卷相应题目的答题区域内作答 17（本小题满分 8 8 分） 已知数列 是等差数列，其前 项和为 ，且 S a ，S n n （1）求数列 的通项； a n （2）若 S 72 ，求 n 的值. n 18. （本小题满分 8 8 分） 据说伟大的阿基米德逝世后，敌军将领马塞拉斯给他建了一块墓碑，在墓碑上刻了一个如 图所示的图案，图案中球的直径、圆柱底面的直径和圆柱的高相等，圆锥的顶点为圆柱上底面 的圆心，圆锥的底面是圆柱的下底面 （1）试计算出图案中
7、球与圆柱的体积比； （2）假设球半径 r 10cm 试计算出图案中圆锥的体积和表面积. 19. （本小题满分 8 8 分） 在ABC中，角 A, B,C 所对的边为 a,b,c .已知 ABC 面积 3, 120 , S A ABC （1）若 c 2, 求b 的值； （2）若b c 3 2 ，求 a 的值. - 3 - 20.20. （本小题满分 8 8 分） 已知函数 f (x) x2 2x 8 （1）解不等式 f (x) 0； （2）若对一切 x 0 ，不等式 f (x) mx 9 恒成立，求实数 m 的取值范围 21.21. （本小题满分 1010分） 如图，A，B 两点在河的同侧，且
8、A，B 两点均不可到达，测量者在河岸边选定两点 C，D， 测得 3 ，同时在 C ，D 两点分别测得 ， ， CD km ACB 45o ACD 60o 2 BDC o ADB 30o 30 , （1）求 B，C 两点间的距离； （2）求 A，B 两点间的距离 22.22. （本小题满分 1010分） 已知数列an满足 a1 1， a 1 2a 1， . n N* n n （1）求证数列a 1是等比数列，并求数列a 的通项公式； n n 1 1 1 （2）设bn log2 (a2n1 1) ，数列 的前 n 项和 Tn，求证： T b b n 15 6 n n 1 - 4 - 2018-201
9、92018-2019 学年第二学期三明市三地三校联考期中考试协作卷 高一数学参考答案 一、选择题 1-5 CBBAD 6-10 DCCBA 11-12 CA 二、填空题 13. 8 14. 60 15. 6 16. 三、解答题 1717解： 1 2 a a d 4 a （）设数列 的公差为 ，由 ，解得 2 1 a d n S 4a 6d 20 d 2 4 1 又 a 2 2(n 1) 2n4 分 n 2 2n S n n n 72 g 2 n 8 （2）由 得 .8 分 n 2 4 r 3 V 2 18.解：（1） 3分 3 球 = = V r 2r 3 2 g 圆柱 1 2000 V =
10、R g2R cm 2 3 （2）由题意得， 5分 锥 3 3 圆锥的母线长l R2 (2R)2 5R 10 5cm6 分 S =r +rl 100 100 5 100(1 5)cm 2 3 表 8 分 1 Q Q c 2, A 120. S bcsin A 3 19.解：（1） ，又 ABC 2 1 o b 2 b 2 sin120 3 ，解得 .4 分 2 （2） 1 sin 3 , 120 ， 1 Q S bc A A o bcsin120 3, bc 4 o ABC 2 2 2 又Q b c 3 2 ， 2 2 2 2 2 (b c) b 2bc c 18, b c 10 由余弦定理得 2 2 2 1 a b c 2bccos A 10 24( ) 14 2 解得 a 14 8分 2020解：（1 1） f (x) x2 2x 8 0 可化为 (x 2)(x 4) 0(2 分) - 5 -