《福建省南平市2016_2017学年七年级数学下学期优等生学科竞赛试题新人教版20170726212.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省南平市2016_2017学年七年级数学下学期优等生学科竞赛试题新人教版20170726212.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、育才竞赛数学试卷 姓名：_班级：_考号：_ 一、综合 二、作图 三、计算 四、选 择 五、填空 题号 总分 题 题 题 题 题 得分 评卷人 得分 一、综合题 1、国家发改委公布的商品房销售明码标价规定，从 2011 年 5 月 1 日起商品房销售实行一 套一标价商品房销售价格明码标价后，可以自行降价、打折销售，但涨价必须重新申报某 市某楼盘准备以每平方米 5000元的均价对外销售，由于新政策的出台，购房者持币观望为 了加快资金周转，房地产开发商对价格两次下调后，决定以每平方米 4050元的均价开盘销 售 （1）求平均每次下调的百分率； （2）某人准备以开盘均价购买一套 100 平方米的房子，
2、开发商还给予以下两种优惠方案以供 选择： 打 9.8折销售； 不打折，送两年物业管理费，物业管理费是每平方米每月 1.5元 请问哪种方案更优惠？ 2、（1）问题发现：如图 1，ACB 和DCE 均为等边三角形，当DCE 旋转至点 A，D，E 在同 一直线上，连接 BE，易证BCEACD则 BEC；线段 AD、BE 之间的数量关系是 （2）拓展研究： 如图 2，ACB 和DCE 均为等腰三角形，且ACBDCE90，点 A、D、E 在同一直线上， 若 AE15，DE7，求 AB 的长度 （3）探究发现： 如图 3，P 为等边ABC 内一点，且APC150，且APD30，AP5，CP4，DP8，求
3、BD 的长 3、【问题发现】 如图 1，ACB和DCE 均为等边三角形，若 B，D，E 在同一直线上，连接 AE （1）请你在图中找出一个与AEC全等的三角形： ； （2）AEB的度数为 ；CE，AE，BE 的数量关系为 【拓展探究】 如图 2，ACB是等腰直角三角形，AEB=90，连接 CE，过点 C 作 CDCE， 交 BE 于点 D，试探究 CE，AE，BE 的数量关系，并说明理由 【解决问题】 如图 3，在正方形 ABCD 中，CD=5 ，点 P 为正方形 ABCD 外一点，APC=90 ，且 AP=6，试求点 P 到 CD 的距离 评卷人 得分 二、作图题 4、 图（a）、图（b）、
4、图（c）是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个 小正方形的边长均为 1请在图（a）、图（b）、图（c）中，分别画出符合要求的图形，所画 图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合 具体要求如下： 评卷人 得分 三、计算题 5、如图，扇形 OAB 的半径 OA=3，圆心角AOB=90，点 C 是 上异于 A、B 的动点，过点 C 作 CDOA于点 D，作 CEOB 于点 E，连结 DE，点 G、H 在线段 DE上，且 DG=GH=HE (1)求证：四边形 OGCH 是平行四边形。 (2)当点 C 在 上运动时，在 CD、CG、DG中，是否存在长度不变的线段？若存在，请求出该 线段的长度
5、。 (3)求证： 是定值。 评卷人 得分 四、选择题 6、为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高 2m 的雷锋人体雕像，向全体师生征集 设计方案。小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中。如图是小 兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度(精确 到 0.01m，参考数据： 1.414， 1.732， 2.236)是（ ） A0.62m B0.76m C1 .24m D1.62m 7、如图所示，AB=BC=CD=DE=1，ABBC、ACCD，ADDE，则 AE等于（ ） A1 B C D2 8、园丁住宅小区有一块草坪如图所示已知 AB=3m，BC=4m，CD=12m，DA=13m，且 ABBC，这 块草坪的面积是( ) A24m2 B36m2 C48m2 D72m2 9、已知如图，在ABC中，AB=AC=10，BDAC 于 D，CD=2，则 BD的长为( ) A4 B5 C6 D8 10、2002 年 8 月在北京召开的国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与 中间的小正方形拼成的一个大正方形。若大正方形的面积是 13，小正方形的面积是 1，直角三 角形的较长直角边为 a，较短直角边为 b，则 a3b4的值为（ ） A35 B43 C89 D97