《高中数学第一章集合与函数概念1.1.3第1课时并集和交集教案新人教A版必修120170718217.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第一章集合与函数概念1.1.3第1课时并集和交集教案新人教A版必修120170718217.wps（2页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、1.1.31.1.3 第 1 1 课时 并集和交集 1 1.知识与技能 (1 )理解两个集合的并集与交集的含义,会求两个简单集合的并集和交集; (2)能使用 Venn 图表示集合的并集和交集的运算结果,体会 Venn 图对理解抽象概念的作 用; (3)掌握相关的术语和符号,并会用它们正确进行集合的 并集与交集运算. 2 2.过程与方法 通过对实例的分析、思考,获得并集与交集运算的法则,感知并集和交集运算的实质与内 涵,增强学生发现问题、研究问题的创新意识和能力. 3 3.情感、态度与价值观 通过集合的并集与交集运算法则的发现、完善,增强学生运用数学知识和数学思想认识客 观事物,发现客观规律的兴
2、趣与能力,从而体会数学的应用价值. 重点:交集、并集运算的含义、识记与运用. 难点:弄清交集、并集的含义,认识符号之间的区别与联系. (1)重点的突破:以集合中的实例为切入点,采用类比思想,在集合间的关系和实数间的关 系相似的情况下,联想实数的基本运算,引导学生发现问题:集合是否也能进行基本运算?让学 生通过对已知集合的观察、比较、分析、得出集合并集、交集的概念.此环节为本节课的难点 之一,重在考查学生的抽象思维,培养学生的分类归纳能力,可通过引导和补充等启发式教学方 法带引学生进行突破. (2)难点的解决:“”“”针对并集、交集概念的关键词 或且 的理解,教学时注意引导学生 观察交集、并集的
3、 Venn图表示,让同学们思考此部分所代表的元素有何特征,与原集合有何关 系,通过同学们思考进一步印证并集、交集的概念,“”“”加深对关键词 或且 的理解. 集合的元素个数 在研究集合时,常会遇到有关集合中的元素个数问题.记 card(A)表示有限集合 A 的元素 个数.例如,A=1,2,5,card(A)=3;A=x|(x-1)(x-3)(x2+x-42)=0,card(A)=4. 看一个例子.学校举办了一次田径运动会,某班有 8 名同学参赛,随后又举办了一次球类运 动会,这个班 有 12名同学参赛.已知两次运动会都参赛的有 2 人.问在两次运动会中,这个班 共有多少名同学参赛? 分析:设
4、A=参加田径运动会的学生,B=参加球类运动会的学生,则 AB 就是两次运动 会都参加的学生组成的集合,AB 表示至少参加了一次运动会的学生组成的集合.显然 card(A)=8,card(B)=12,card(AB)=2,而 问题就是求 card(AB). 解:画出 Venn 图,易知 card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB)=8+12-2=18. 1 故在两次运动会中,这个班共有 18 名同学参赛. 一般地,我们有 若集合 A,B 都是有限集,则 card(AB)=card(A)+card(B)-card(AB). 若集合 A,B,C 都是有限集,则 card(ABC) =card(A)+card (B)+card(C)-card(AB)-card(BC)-card(AC)+card(ABC). 以上两个公式的 Venn图解释如图所示. 2