《高中数学第二章平面向量2.2.1向量的加法运算及其几何意义学案无答案新人教A版必修420170721.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.2.1向量的加法运算及其几何意义学案无答案新人教A版必修420170721.wps（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.12.2.1 向量的加法运算及其几何意义 课前预习学案 预习目标： 通过复习提问回顾向量定义及有关概念；利用问题情景提出向量加法运算、给出实际背景。 预习内容： 1、 复习：提问向量的定义以及有关概念。 强调：向量是既有大小又有方向的量.长度相等、方向相同的向量相等.因此，我们研 究的向量是与起点无关的自由向量，即任何向量可以在不改变它的方向和大小的前提下， 移到任何位置 2、情景设置： A B C （1）某人从 A 到 B，再从 B 按原方向到 C， 则两次的位移和： 。 （2）若上题改为从 A 到 B，再从 B 按反方向到 C， C A B 则两次的位移和： 。 （3）某车从 A
2、到 B，再从 B 改变方向到 C， C 则两次的位移和： 。 （4）船速为 AB ，水速为 BC ，则两速度和： A B C 。 A B 3、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 学习目标 1、掌握向量的加法运算，并理解其几何意义； 2、会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量，培养数形结合解 1 决问题的能力； 3、通过将向量运算与熟悉的数的运算进行类比，使学生掌握向量加法运算的交换律和结 合律，并会用它们进行向量计算，渗透类比的数学方法； 学习过程： 、向量的加法： 叫做向量的加法. 、三角形法则（“
3、”） 如图，已 知向量 a a 、. 在 a a 平面内任取一 a C 点 A ，作 AB a a， b b BC ，则 a+b 向量 AC 叫做a a 与 a+b A a 的 和 ， 记 作 a a ，即 B a a AB BC AC ，规定： 。 探究：（1）两相向量的和仍是 ； （2）当向量 a 与 b 不共线时， a +b 的方向 ，且|a +b | |a |+|b |； （3）当 a 与b 同向时，则 a +b 、 a 、b O A a b b 且|a +b | |a |+|b |，当 a 与b 反 向 时若 ，|a |b b a a |，则 a +b 的方向与 a 相同，且|a +
4、b | |a |-| b |；若|a | |b |，则 a +b 的方向与b 相同，且|a +b| |b |-|a |. （4“） 向量平移”（自由向量）：使前一个向量的终点为后一个向量的起点，可以推广到 n 个向量连加 例 1、已知向量 a 、b ，求作向量 a +b 作法： 2 加法的交换律和平行四边形法则 问题：上题中b +a 的结果与 a +b 是否相同？ 从而得到：）向量加法的平行四边形法则（对于两个向量共线不适应） ）向量加法的交换律： 向量加法的结合律： 证： 6、应用举例： 例二（P9495） 练习：P95 课后练习与提高 1、一艘船从 A 点出发以 2 3km/ h 的速度向
5、垂直于对岸的方向行驶，船的实际航行的速度 的大小为 4km/ h，求水流的速度. 3 2、一艘船距对岸 4 3km ，以 2 3km/ h 的速度向垂直于对岸的方向行驶，到达对岸时， 船的实际航程为 8km，求河水的流速. 3、一艘船从 A 点出发以v 的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为 1 v ，船的 2 实际航行的速度的大小为 4km/ h，方向与水流间的夹角是 60 ，求v 和 1 v . 2 4、一艘船以 5km/h的速度在行驶，同时河水的流速为 2km/h，则船的实际航行速度大小最 大是 km/h，最小是 km/h 、已知两个力 F1，F2的夹角是直角，且已知它们的合力 F 与 F1的夹角是 60 ，|F|=10N 求 F1和 F2的大小. 、用向量加法证明：两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 4