《高中数学第二章平面向量2.2.2向量的减法运算及其几何意义学案新人教A版必修420170721344.wps》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高中数学第二章平面向量2.2.2向量的减法运算及其几何意义学案新人教A版必修420170721344.wps（4页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2.22.2.2 向量的减法运算及其几何意义 课前预习学案 预习目标： 复习回顾向量的加法法则及其运算律，为本节新授内容做好铺垫。 预习内容： 向量加法的法则： 。 向量加法的运算定律： 。 例：在四边形中，CB+BA+BC=CB+BA+BC= . 解：CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD CB+BA+BC=CB+BA+AD=CD . . D C A B 提出疑惑：向量有加法运算，那么它有减法吗？ 课内探究学案 学习目标： 1、 了解相反向量的概念； 2、掌握向量的减法，会作两个向量的减向量，并理解其几何意义； 3、通过阐述向量的减法运算可以转化成向量的加法运算，使学生理解事物之间可以
2、相互 转化的辩证思想. 学习过程： 一、提出课题：向量的减法 1 “”用 相反向量 定义向量的减法 （1） “ 相 反 向 量 ” 的 定 义： 。 （2） 规定：零向量的相反向量仍是 .-(-a a) = a.a. 任一向量与它的相反向量的和是 .a a + (-a a) = 0 0 如果 a a、b b互为相反向量，则 a a = -b b， b b = -a a， a a + b b = 0 0 （ 3 ） 向 量 减 法 的 定 义： . 即： 求两个向量差的运算叫做向量的减法. 2 用加法的逆运算定义向量的减法： 向量的减法是向量加法的逆运算： 若 b b + x x = a a，则
3、 x x叫做 a a与 b b的差，记作 。 1 求作差向量：已知向量 a a、b b，求作向量 (a a-b b) + b b = a a + (-b b) + b b = a a + 0 0 = a a 作法： 注意：1 AB 表示 a a -b b.“”强调：差向量 箭头 指向 2 用 “ 相 反 向 量 ” 定 义 法 作 差 向 量 ， a a -b b = = 。 显然，此法作图较繁，但最后作图可统一. 3 探究： ）如果从向量 a a的终点 指向向量 b b的终点作向量，那么所得向量是 。 aab O B A O B B ab A b aab O b A B B O ab A b
4、 ）若 a ab b， 如何作出 a a - b b ？ 二、例题： 例 1、（P 例三）已知向量 a a、b b、c c、d d，求作向量 a a-b b、c c-d d. 例 2、平行四边形 ABCD 中， AB a a， AD b b， 2 用 a a、b b 表示向量 AC 、 DB . 变式一：当 a a， b b 满足什么条件时，a a+b b 与 a ab b 垂直？（|a a| = |b b|） 变式二：当 a a， b b 满足什么条件时，|a a+b b| = |a ab b|？（a a， b b 互相垂直） 变式三：a a+b b 与 a ab b 可能是相当向量吗？（不
5、可能， 对角线方向不同） 课后练习与提高 1.在ABC 中， BC =a a， CA =b b，则 AB 等于( ) A.a a+b b B.-a a+(-b b) C.a a-b b D.b b-a a 2.O 为平行四边形 ABCD 平面上的点，设 OA=a a， OB =b b， OC =c c， OD =d d，则 A.a a+b b+c c+d d=0 B.a a-b b+c c-d d=0 C.a a+b b-c c-d d=0 D.a a-b b-c c+d d=0 .如图，在四边形 ABCD中，根据图示填空： a a+b b= ，b b+c c= ，c c-d d= ，a a+b b+c c-d d= . 、如图所示，O 是四边形 ABCD内任一点，试根据图中给出的向量，确定 a a、b b、c c、d d 的方 向（用箭头表示），使 a a+b b=AB ，c c-d d= DC ，并画出 b b-c c 和 a a+d d. 参考答案： 1、D 2、D 3、f,e,f,0f,e,f,0 3