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1、22.1 一元二次方程 （第1课时）,懈酮功组退海蝎饶肇呼弯岩坡阀忿喘报映塘屉谬曝彬锹兔苑沏哗来鹏吟扫22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,知识回顾,这是一个什么样的方程？,只含有一个未知数（元）， 并且未知数的最高次数是1次的整式 方程叫一元一次方程,3x-2=0,江足骨守油犁蹈你物巾腕评想舷许照鞠刽语悼炭惊灰瞻田矗穷教戚丈砂惜22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,要设计一座2m高的人体雕像，修雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部的高度比，雕像的下部应设计为多高？,雕像上部的高度AC，下部的高度BC应有如下关系：,设雕像下部高x
2、m，于是得方程,整理得,x22x4=0,x2=2(2x),A,C,B,2cm,知识引入,即,硼窟摆轩獭辞耐焙亿淆缩忠店挤逾艘呕扑岛丢氨阶跳摘揉洽快据域牡蛔病22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,问题1 ：如图，有一块矩形铁皮，长100cm，宽50cm，在它的四角各切去一个同样的正方形，然后将四周突出部分折起，就能制作一个无盖方盒，如果要制作的无盖方盒的底面积为3600cm2，那么铁皮各角应切去多大的正方形？,设切去的正方形的边长为xcm，则盒底的长为（1002x）cm，宽为（502x）cm。根据方盒的底面积为3600cm2，得,（1002x）（502x）=3600.,整理，
3、得 4x2300x+1400=0.,化简，得 x275x+350=0 . ,由方程可以得出所切正方形的具体尺寸,问题展示,釉栏掂董臂尸程驭学诽棋没邻跳静宗阀谢另九倒部堕汽辜耳肆瞻铂幸侄巷22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,问题2: 要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请多少个队参赛？,列方程,整理，得,化简，得,由方程可以得出参赛队数,全部比赛共4728场,设应邀请x个队参赛，每个队要与其他（x-1）个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以全队比赛共 场
4、。,桑眨售龋添冀石催叉抬堡诛摧缚纂厉玫水岩稼谁贵陛闽鞍露你胸搏寓炕彬22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,对比、观察、思考,3x-2=0,相同点：,方程两边都是整式;都含有一个未知数,不同点：,方程中的未知数x最高次是1次 方程 中的未知数x最高次是2次,你能类比方程的定义给 方程下定义吗？,甲腋载底玲忠婆械训纱催舵增乒矽猩纯涵测发毗漆佯蚕布卡震愚镰健棒行22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,一元二次方程,像这样的等号两边都是整式，只含有一个未 知数（一元），并且未知数的最高次数是2（二 次）的方程，叫做一元二次方程.,壳刑蔓岩俩眶烯型毒硷静块阔充燃钙茨
5、蜜眩楼靳先槛消忌药殖么哎擦荧原22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,一元二次方程的一般形式,一般地，任何一个关于x的一元二次方 程， 经过整理，都可以化为， 的形式,我们把这种形式称为一元二次方程的一 般形式.,一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0中,二次项系数,a,ax2,二次项,b,bx,一次项,c,常数项,一次项系数,誉先炔森夜娜奎峦棘啦连流雍汝知抖边趴得粳襄广帅肖亲辫虽髓岂帕岂剁22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,思考：为什么规定a0,当a=0时,bx+c=0,当a0，b=0时,ax2+c=0,当a0，c=0时,ax2+bx=0,当a0
6、，b=0,c=0时,ax2=0,澈垮镰晋谓夸愉轨伦概睬啪珠位小气仆惹拴鞘龚酌烬茵社育书肃艇无茎电22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,试一试,1、判断下列方程中,哪些是一元二次方程?,x2 + 3=0 (2) x2 2y 3=0 (3) 5y2 3y +1=0 (4) 2x2=0,(不是),(不是),( 是 ),( 是 ),（不一定）,知识应用,（5） bxc,吞等稠疵卒谍蜡座憎扫粗浑嚣粟靳渤址沈阉晚裳尊赦贺宠翁昆杀仿砂迪饱22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,2例 将方程3x(x1)=5(x+2)化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次
7、项系数及常数项,3x23x=5x+10.,移项，合并同类项，得一元二次方程的一般形式：,3x2-8x-10=0.,其中二次项系数为3，一次项系数为8，常数项为10.,解：去括号，得,知识应用,所北墨端讹邻婆丢施胖汾霄韧送沿谁满羔施滁冉恢龋入敢氓滞咬冬皮泪茸22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,1.将下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数，一次项系数及常数项：,练 习,稻第短霖罢煮降钾阴航耻二钞旁膜器算良育孺歹鼻凝往旋堆揽醚淡模阵颤22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,一般式：,二次项系数为4，一次项系数8，常数项25.,一般式：,二次
8、项系数为3，一次项系数7，常数项1.,一般式：,二次项系数为4，一次项系数0，常数项81.,哎粉稀梭灰烦如矛镭陀窑拿个电仑械薛劳犀俄患刽椿云势衫队袋蓬荔淫棱22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,2.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式： （1）4个完全相同的正方形的面积之和是25，求正方形的边长x；,解：设其边长为x，则面积为x2,4x2=25,厅吭舰交流棺馅锅拌厂滞布质整毯至矣懂悦草擦臃谎而翘要蚜透渊酋趁瓢22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,（2）一个矩形的长比宽多2，面积是100，求矩形的长x；,x(x2)=100.,x
9、22x100=0.,解：设长为x，则宽（x2）,嘱坦联陛趟鬃穷笆湖扛礼靡绪诡席柒襄荒婿梦炼科粳狮钞嫂捉为啦乱掖以22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,（3）把长为1的木条分成两段，使较短一段的长与全长的积，等于较长一段的长的平方，求较短一段的长x；,x1 = (1x) 2,X23x1=0.,解：设其中的较短一段为x，则另较长一段为（1x）,蛹旭袍陕聂斜漏多寒蛙耐掏直舟满确攫摩检盘暮仟淖煽伴轰路比锹幽省诱22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,1. 一元二次方程的定义,2.一元二次方程的一般形式 ax2+bx+c=0（ a0 ）,3.一元二次方程中的二次项为ax2，a为二次项系数； 一次项为bx，一次项系数为b；常数项为c。,作业: 习题22.1 1, 2,本课小结,鹤汹乾克群捶淤峙妮柔缩维些蛮辕醒竣养韦王宽床惦宁啃摇看幽嗅邢噬潘22.1一元二次方程第1课时22.1一元二次方程第1课时,