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1、多彩的几何空间,数学王国欢迎您,1.什么叫平行四边形？,3.平行四边形有哪些性质？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形 .,特殊,一般,2. 平行四边形与四边形 有什么关系？,平行四边形 具有四边形的 一切性质,前 提 测 评,边:,角:,对角线:,对称性:,对边平行且相等,对角相等,邻角互补,对角线互相平分,是中心对称图形,对角线的交点为对称中心,矩形,1、矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。,矩形,首先研究边的性质,矩形的性质,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质1,两条对角线有何关系?, 矩形的性质2,请证明这个命题!,再来研究角的性质,矩形的对边平行且相等.,已知：矩形
2、ABCD 求证：AC = BD,证明：在矩形ABCD中 ABC = DCB = 90 （ ） AB = DC ， BC = CB ABCDCB AC = BD,?,矩形的性质,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质1, 矩形的性质2,矩形的对边平行且相等., 矩形的性质3,o,矩形的对称性,矩形的性质,矩形的四个角都是直角., 矩形的性质1, 矩形的性质2,矩形的对边平行且相等., 矩形的性质3,矩形既是中心对称图形,又是 轴对称图形, 矩形的性质4,例1 已知：矩形ABCD的两条对角线相交与O， AOD=120，AB = 4cm. 求矩形对角线的长,解：四边形ABCD是矩形 OA = OD（
3、） AOD=120 1=30 又 ABC=90（ ） BD = 2AB=24=8cm,?,推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,已知ABC中ACB=90，AD = BD 求证：CD = AB,证明：延长CD到E使DE=CD， 连结AE、BE.,AD = BD ，CD = ED ACBE是平行四边形,E,?,(2).矩形被对角线分成四个等腰三角形，并且 相对的两个等腰三角形全等。（ ）,(1).矩形是平行四边形( ),练一练,矩形的短边长为3cm,两对角线所成的钝角是120 , 则它的对角线长是_.,2. 已知矩形对角线长为4cm,一边长为 cm, 则矩形的面积是_.,6cm,cm,3.判断题,课时小结:,1.矩形的定义:,四边形,两组对边 分别平行,平行四边形,矩形,有一个内角 是直角,2.矩形的性质:,对边平行且相等,四个角都是直角,对角线平分且相等,对称性:既是中心对称图形,又是轴对称图形,边:,角:,对角线:,推论:,直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,作业:,课本104页第3题(必做题),1.,2.资源与评价相应习题(选做题),3.预习“矩形的判定”,欢迎再次畅游 数学王国,