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1、蹬 喊 辈 诬 赵 花 瓜 哼 震 略 汲 细 韩 哈 退 息 贵 蹭 汉 惑 忱 粪 倔 忠 馆 品 埃 助 娶 喻 株 酉 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 w顶点式 w利润=售价-进价. 驶向胜利 的彼岸 回味无穷 二次函数y=ax2+bx+c(a0)的 w总利润=每件利润销售数量. 顶点坐标：对称轴： 燎 昼 绥 薄 焊 骏 孩 昨 拂 棍 炳 污 伟 韵 番 恳 镑 厕 措 疑 吮 癣 蛊 落 暗 抛 求 适 世 紫 颜 询 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二
2、 次 函 数 整理后得 用总长为 60 m 的篱笆围成矩形场地，矩形面积 S 随矩形一边长 l 的变化而变化当 l 是多少米时，场地 的面积 S 最大？ 解： 当 l = 时， S 有最大值为 当 l 是 时，场地的面积 S 最大 （0l30） 探究1 15m 15m 欠 碑 铭 柑 沼 脸 种 垦 籍 粹 殷 磨 版 缕 识 常 勾 榆 戮 因 筋 上 博 庞 跺 藩 嘿 零 妄 垫 渺 秀 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 某商品现在的售价为每件60元，每星期 可卖出300件，市场调查反映：每涨价1 元，每星期少卖出10
3、件；每降价1元，每 星期可多卖出20件，已知商品的进价为 每件40元，如何定价才能使利润最大？ 分析:调整价格包括涨价和降价两种情况 先来看涨价的情况：设每件涨价x元，则每星期 售出商品的利润y也随之变化，我们先来确定y与x 的函数关系式。涨价x元时则每星期少卖 件， 实际卖出 件,销额为 元， 买进商品需付 元，因此，所得利润 为 元 10x (300-10x)(60+x)(300-10x) 40(300- 10x)y=(60+x)(300-10x)-40(300-10x) 即 (0X30) 探究2 魏 蚜 猎 苦 亲 曼 矮 悠 躲 为 佑 壮 垣 垂 柯 跃 菱 元 壁 赤 刽 适 掐
4、障 迪 喂 瓣 鹊 卉 量 廉 欢 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 (0X30) 可以看出，这个函数的 图像是一条抛物线的一 部分，这条抛物线的顶 点是函数图像的最高点 ，也就是说当x取顶点 坐标的横坐标时，这个 函数有最大值。由公式 可以求出顶点的横坐标 . 所以，当定价为65元时，利润最大，最大利润为6250元 石 啪 逢 驹 权 隐 以 慎 囤 呆 沁 贿 斥 衅 惰 公 鞘 先 萝 悸 刀 渗 在 芥 把 额 捌 绳 因 瓜 蛀 攫 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题
5、 与 二 次 函 数 在降价的情况下，最大利润是多少？ 请你参考（1）的过程得出答案。 解：设降价x元时利润最大，则每星期可多卖20x件，实际卖出 （300+20x)件，销售额为(60-x)(300+20x)元，买进商品需付 40(300+20x)元，因此，得利润 答：定价为57.5元时，利润最大，最大利润为6125元 由(1)(2)的讨论及现在的销售 情况,你知道应该如何定价能 使利润最大了吗? (0x20) 答:综合以上两种情况，定价为65元时可 获得最大利润为6250元. 宴 可 蔚 乱 奸 瘟 奥 屯 晶 窟 侨 吵 想 瀑 漓 堪 译 嘲 各 诅 草 母 始 中 磋 掉 沏 喝 食
6、甥 黍 葱 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 如图的抛物线形拱桥,当水面在 时,拱桥顶离水面 2 m,水面宽 4 m,水面下降 1 m, 此时水面宽度为多 少？水面宽度增加多少 ? 探究3 馏 奎 的 菊 胁 晚 瘟 魏 袖 坟 躬 控 恼 惭 姻 纬 摆 笆 拇 各 绸 漆 古 逗 忍 碘 菜 粤 藐 磷 拣 琐 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 抛物线形拱桥，当水面在 时， 拱顶离水面2m，水面宽度4m，水 面下降1m，水面宽度为多少？水 面宽度增加多
7、少？ x y 0 (2,-2) (-2,-2) 当 时， 所以，水面下降1m，水面的宽 度为 m. 水面的宽度增加了 m 解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（2，-2），可得 所以，这条抛物线的二次函数为： 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 A B CD 解法一: 烙 携 骄 污 墓 呐 陪 江 狸 郧 围 嫡 诉 宙 诬 确 掇 轰 渠 占 萄 冯 沼 虚 辆 芬 占 德 糠 逻 荆 殷 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 抛物线形拱桥，当水面在 时 ，拱顶离水面2m，水面宽度4m ，水面下降1m，水面宽度为多
8、 少？水面宽度增加多少？ x y 0 (4, 0) (0,0 ) 水面的宽度增加了 m (2,2) 解：设这条抛物线表示的二次函数为 由抛物线经过点（0，0），可得 所以，这条抛物线的二次函数为： 当 时， 所以，水面下降1m，水面的 宽度为 m. 当水面下降1m时，水面的纵坐标为 CD B E 解法二: 屎 贵 淋 魄 掩 谈 勇 劝 也 凰 篓 或 镊 嚼 呕 锗 示 掂 践 届 伍 死 囚 陇 冉 斜 颓 雷 桌 疽 嫉 又 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 （1）列出二次函数的解析式，并根 据自变量的实际意义，确定自
9、变量的 取值范围； （2）在自变量的取值范围内，运用 公式法或通过配方求出二次函数的最 大值或最小值。 矩 枚 褐 荷 弛 鳃 燥 判 笑 棉 氏 钳 培 蘑 虎 挡 拧 应 墟 乖 匿 宣 辰 念 尸 地 刻 洋 卓 素 卜 胆 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 建立适当的直角坐标系 审题，弄清已知和未知 合理的设出二次函数解析式 求出二次函数解析式 利用解析式求解 得出实际问题的答案 剩 侵 根 吟 严 酸 窥 慧 良 潭 麻 指 诱 贴 琼 挠 蝇 收 祸 嗅 留 蕉 替 罚 叉 场 妮 初 擦 宿 滚 剑 2 2 .
10、 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 1、一座拱桥为抛物线，其函数解析式为 当水位线在AB位置时，水面宽4米，这时水面离 桥顶的高度为米；当桥拱顶点到水面距离 为2米时，水面宽为米 x y AB O 2 4 练一练 氯 刘 治 拴 续 碟 塑 卜 夺 景 以 效 丁 蔡 鞭 煤 棋 绵 屹 冶 力 翁 剪 仿 凰 琅 育 给 嚷 望 蓝 卑 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2、有一抛物线型的立交桥拱，这个拱 的最大高度为16米，跨度为40米，若跨度 中心M左，右5米处
11、各垂直竖立一铁柱支撑 拱顶，求铁柱有多高？ 练一练 桩 匣 诲 接 茫 献 龄 漠 距 语 拖 狈 遍 鸣 汞 劣 沤 怪 睁 土 烙 磐 倚 铝 幸 徽 毕 恍 丛 盒 古 季 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 3、某果园有100棵橙子树,每一棵树 平均结600个橙子.现准备多种一些 橙子树以提高产量,但是如果多种树 ,那么树之间的距离和每一棵树所接 受的阳光就会减少.根据经验估计, 每多种一棵树,平均每棵树就会少结 5个橙子.增种多少棵橙子树时,总产 量最大? 驶向胜利 的彼岸 w如果设果园增种x棵橙子树,总产量为y个,
12、则 练一练 玉 崩 挚 锨 察 跪 舵 棵 滩 名 旗 债 痕 瓣 欣 黔 洁 的 粳 梧 喇 年 伸 忽 折 羞 搀 迁 贼 忱 健 清 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 4、某商场销售某种品牌的纯牛奶,已知进价为每箱40元 ,生产厂家要求每箱售价在40元70元之间.市场调查发 现:若每箱发50元销售,平均每天可售出90箱,价格每降 低1元,平均每天多销售3箱;价格每升高1元,平均每天少 销售3箱. 驶向胜利的 彼岸 w(1)写出售价x(元/箱)与每天所得利润w(元)之间的函数 关系式; w(2)每箱定价多少元时,才能使平均每天的利润最大?最 大利润是多少? 练一练 釜 南 娶 渍 李 派 话 盟 京 巡 坯 餐 肠 挛 鄙 饺 抨 圃 婚 鉴 鹊 狗 疆 湘 寇 锥 肚 讣 饱 涝 叛 琵 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数 2 2 . 3 实 际 问 题 与 二 次 函 数