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1、3. 立方根,第二章 实数,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐，如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的多少倍？,引例,若新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径又是原来储气罐半径的多少倍？,怎样求出半径R ？,引例,想一想,（1）什么叫一个数a的平方根？如何用符号表示数a （ a 0）的平方根? （2）正数的平方根有几个？它们之间的关系是什么？负数有没有平方根？0的平方根是什么？ （3）平方和开平方运算有何关系？ （4）算术平方根和平方根有何区别和联系？,一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2= a ，那么这个数x就叫做
2、a的平方根（也叫做二次方根）如：2是4的平方根， 0的平方根是0 ,试一试，你能给出立方根定义吗？,如：2是 的立方根，-3是 的立方根 ，0是 的立方根,-27,立方根定义,8,一般地，如果一个数x的立方等于a ，即x3= a, 那么这个数x就叫做a的立方根（cube root,也叫做三次方根）记作,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,（1）正数有几个立方根？ （2）0有几个立方根？（3）负数呢？,做一做,议一议,类比平方根与立方根,求一个数a的立方根的运算，叫做开立方，其中a叫做被开方数 如：,1开立方的定义,立方根的表示方法,注意:这个根指数3绝对不可省略.,尝试反馈,(
3、1),(2),(3),(4),(5),例1 求下列各数的立方根:,(5) -5的立方根是,例2 求下列各式的值,自我测评,（1）0.5 ；（2）4 ；（3）4 ； （4）5；（5）16.,通过以上计算，你发现了什么规律？,探究发现,想一想,本节课你学到了哪些数学知识 和解决问题的方法？,1.了解立方根的概念，会用三次根号表示一个数的立方根，能用立方运算求一个数的立方根 2.在学习中应注意以下5点： （1）符号 中根指数“3”不能省略； （2）正数、零、负数都有一个立方 根；,（3）平方根和立方根的区别 正数有两个平方根，但只有一个立方根，负数没有平方根，但却有立方根； （4）灵活运用公式： （5）立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根,某化工厂使用半径为1米的一种球形储气罐储藏气体，现在要造一个新的球形储气罐， （1）如果要求它的体积必须是原来体积的8倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍?,引例解决,2. 如果新储气罐的体积是原来的4倍，那么它的半径应是原来储气罐半径的 倍,探究与思考,例 解下列方程,类比开平方与开立方,作业,1.习题2.5 2.书面总结平方根与立方根的 区别.,