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1、数学八年级上北师大版,张锦惠,2.3 立方根,1、图1中正方形的面积为9平方厘米， 你知道它的边长是多少吗？,尝试解答,一、设疑自探,2、图2中是正方体玩具，其体积为8立 方厘米，你知道它的棱长是多少吗？,设正方体玩具的棱长是 ，则,和平方根一样，这个 叫做8的 。,平方根,立方根,关于立方根你有哪些疑问和想法？请提出来和大家一起解决。,自探提纲：,（2）什么样的数有立方根？一个数的立方根有几个？,（3）什么叫开立方运算？立方和开立方运算有什么关系？,（4）怎样求立方根？,（1）什么叫一个数a 的立方根？如何用符号表示?,（5）平方根与立方根的关系怎样？,1、 一般地，如果一个数x的立方等于a
2、，即x3=a, 那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,2、 正数有一个立方根是正数，负数有一个立方根是负数，0的立方根是0。,用符号表示为,3、 求一个数的立方根的运算叫做开立方运算。开立方运算和立方运算互为逆运算。,4、 求立方根的方法和求平方根的方法类似。也可以运用立方运算来求立方根。,2是8的立方根,即,二、解疑合探,平方根与立方根,试一试,怎样求下列括号内的数？各题中已知什么数？求什么数？,已知三次方幂，求这个幂的立方根。,已知一个数的立方(三次幂)，求这个数。,1、 求下列各数的立方根:,（1）,（2）,（3）,（4）,三、运用拓展,解: (1) ,即,的立方根是,即,(4
3、) -5的立方根是,即,、 求下列各式的值:,想一想,本节课你学到了哪些数学知识 和解决问题的方法？请谈谈你 的收获和感受。,五、回顾小结,小结内容：,1.了解立方根的概念;会用三次根号表示一个数的立方根; 能用立方运算求一个数的立方根,2.在学习中应注意以下4点： （1）立方根 中根指数“3”不能省略,平方根的根指数2可省 略不写; （2）对于立方根，被开方数没有限制，正数、零、负数都有 一个立方根； （3）平方根和立方根的区别： 正数有两个平方根，但只有一个立方根， 负数没有平方根，但却有一个立方根； （4）立方与开立方互为逆运算我们可以用立方运算求一个 数的立方根，或检验一个数是不是另一个数的立方根,时间,探究与思考,求下列各式中的,解：（1）,作业：,祝：同学们学习进步，天天开心！,1、习题2.5中1、3、4题 2、配套练习2.3,再见,立方根的表示方法：,注意:这个根指数3是绝对不可省略的.,